2025年小学五年级数学（北京版）-公倍数（二）-1教案

第三单元第8课时：公倍数（二） 年级：五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述公倍数（二）是在学生学习了因数、倍数、公因数、公倍数等知识的基础上进行学习的，是对前面知识的综合运用。本节课的教学重点是：在具体情境中，运用公倍数、最小公倍数等知识解决实际问题，加深对公倍数、最小公倍数等概念的理解，体会数学与生活的密切联系。学生虽然已经认识了“公倍数、最小公倍数”的概念，掌握了求最小公倍数的多种方法，但是公倍数的知识对他们来说还是比较抽象的，尤其对运用公倍数的知识解决实际问题更难理解，“为什么要用最小公倍数？”、“什么时候用最小公倍数？”都是学生的困惑。基于上述分析，在教学中要将公倍数、最小公倍数的知识与生活实际建立联系，引导学生经历探究用公倍数、最小公倍数的知识解决实际问题的过程，通过动手操作活动，借助数形结合、分类等数学思想与方法促进对公倍数、最小公倍数概念的本质理解。二、学习目标1.通过运用公倍数、最小公倍数的知识解决实际问题，进一步理解公倍数和最小公倍数的意义。2.在探索用公倍数、最小公倍数解决实际问题的过程中,积累活动经验。3.体会数学知识与生活的联系,激发学习数学的热情。三、教学过程（一）回顾引入在昨天的学习中我们认识了公倍数，今天我们就应用上节课所学的知识来解决问题。（二）解决问题活动一：解决同时休息时间的问题1.出示（1）认真观察，你知道了哪些数学信息，要解决什么问题呢？从六月起妈妈上2天班，休息1天，爸爸上3天班，休息1天。爸爸、妈妈第一次同时休息是几月几日？（2）出示活动要求：请你想一想、写一写，如果有困难也可以借助六月的月历找一找。2.学生自主探究3.学生交流分享（1）展示学生的各种结果预设：结果1：6月6日。结果2：6月12日。（2）交流正确答案的做法预设：方法1：在月历中用“上”、“休”标记的方法。方法2：在月历中圈画的方法。方法3：直接列出爸爸、妈妈休息日的方法。方法4：求出3和4的最小公倍数。着重理解方法4，学生质疑。问题：为什么要计算3和4的最小公倍数呢？妈妈上2天班休息1天就是每3天休息1天，爸爸上3天班休息1天就是每4天休息1天，他们第一次同时休息的时间就是3和4的最小公倍数。（3）错误的同学分析错误原因4.除了六月12日，爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？方法1：继续在月历中标记，6月24日会再同时休息一次。方法2：12+12=24。方法3:12×2=24。重点理解方法2和方法3。方法2：爸爸、妈妈12天同时休息一次，再过12天就是下一次的同时休息日。方法3：爸爸、妈妈每12天同时休息一次，第二次同时休息就是要有2个12天。活动二：解决正方形边长的问题1.出示（1）认真观察，图中给了哪些数学信息？要解决什么问题呢？乐乐有60张长3厘米，宽2厘米的长方形卡片，想用它们拼成正方形，可以拼成边长是几厘米的正方形？（2）学生交流分享方法1：每行摆2个，每列摆3个，正方形的边长是6厘米。方法2：每行摆4个，每列摆6个，正方形的边长是12厘米。方法3：每行摆6个，每列摆9个，正方形的边长是18厘米。追问：正方形的边长可以是9厘米吗？（3）正方形的边长要满足什么条件才行呢？观察摆出的图形，你发现了什么？预设1：正方形的边长都是长和宽的公倍数，最小正方形的边长是最小公倍数。追问：为什么正方形的边长都是长和宽的公倍数，最小正方形的边长是最小公倍数？预设2：这三个正方形的边长都相差6，都是6的倍数。追问：为什么正方形的边长都与6有关？2.小结通过学生之间的质疑、交流，帮助学生理解正方形的边长是长方形长的倍数，也是宽的倍数，所以是长和宽的公倍数，最小正方形的边长就是最小公倍数；最小公倍数与其他公倍数之间存在倍数关系，只要找到最小公倍数，就能找到其他公倍数。活动三：解决数学书55页的4题1.出示题目有2、3、4、6、8五个数，每次从中取两个数，求这两个数的最大公因数和最小公倍数。你能写出几组？2.学生独立完成3.学生交流分享预设：①无序的写出几组，不全面；②有序的写出完整的10组。观察有序思考同学的书写，你有什么先想