工程力学教案055-

1力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究规律，静力学主要讨论以下问题：【目的与要求】【重点、难点】1）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例））：3）力的三要素：大小、方向、作用点。4）力的表示：2按力的的作用线现在空间分布的形式：A汇交力系b平行力系c一般力系A平面力系B空间力系A等效力系——两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之B合力——若一个力与一个力系等效，则这个力称为合力1）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生2）理解：刚体为一力学模型。3平衡条件——平衡力系应满足的条件。作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方作用在同一直线上。F=-F二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。公理二加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。3公理3作用和反作用定律公理4力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一【小结】：本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方用与反作用公理与二力平衡条件的区别。【目的与要求】【重点、难点】非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。4约束——对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。约束反力（约束力）——约束对被约束物体作用的力。约束反力的特点——约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。：（方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。)反力特点：5)反力特点：大小：待定。作用点：铰链转动中心。直的二分力。63）约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可【小结】【目的与要求】【重点、难点】在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）7解1）确定研究对象画简图2）画出主解：2)取AB梁，其受力图如图(c)图能否画为图解,其受力图如图（b)所示取左拱如图（ghi）5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部解：89【小结】事项：1)要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方法;3)画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析，不只重点、难点：力在坐标轴上的投影是代数量，若投影的指向与坐标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。Fx=±abFy=±ab（式1.2）（式1.3）⅛F=F.cosαx或Fy=F.cosβ或=F=F.sinyFxyF=FxxyF=Fyxycosφ=FsinYcosφsinφ=FsinYsinφ力系的主矢-–力系中各力矢的几何和。记作：FR,=F1+F2+L【小结】【目的与要求】通过本节课的学习：【重点、难点】在力学上以乘积F·d作为量度力F使物体绕O点转动效应的物矩，，以符号m(F)表示，即moO点称为力矩中心(简称矩心)。力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，矩是一个代数量。力对点之矩有如下特性：作用于物体上的力可以对任意点取矩。合力距定理:合力对某点的距等于各力对于该点的距的代数和。力使物体绕某轴转动效应的度量称为力对轴的距。力对轴的距是一个代数量，等于力在垂直于该轴的平面内的投影对该轴与1)力与轴平行时；2）力的作用线与轴相交时。力对点的距矢在通过该点的轴上的投影等于此力对该轴的距，该关系称为力矩关系定理。Mo(F)z=Mz(F)力系中各力对同一点的距的几何和称为力系对该点的主距。MoxMoyMoz=Σ[ri×Fi]x=ΣMix=Σ[ri×Fi]y=ΣMiy=Σ[ri×Fi]z=ΣMiz【小结】：【作业】P332-102-15【目的与要求】2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，【重点、难点】2.力偶及其基本性质、力偶的等效条件；F=F+F2汇交力系的合力作用线通过汇交点，合力矢的大小合方向与力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。FRx=FRx,=Fx1+Fx2+L平衡条件解析式2+L+取小球为研究对象，画受力图并建立坐标系如图；【目的与要求】【重点、难点】两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数：（：（力偶系得力偶距矢为零。【小结】ΣMo(F)=0本节课主要介绍了：第8讲§4－1平面任意力系向一点简化、平面任意力系简重点、难点：定理内容：作用于刚体上的力可平移到刚体内任意一点，但必须附加一个力偶，此附加原力对移动点的距。将图3-5-面力偶系合成，得：主矩MO=ΣMO(Fn)小结：本节课主要介绍了：1该节课的重点也是本章的重点。)主矩与简化中心有关，主矩不是原力的合力偶。3、能熟练计算力系的合力的大小、方作用线位置。使学生在平面汇交力系、平面力偶系平衡条件的基础上深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程重点、难点：应用举例解题步骤：建立直角坐标系ΣMA(F)=0 ,求M及O点约束力。.3-F.2-M=0N小结：本节课主要介绍了：是本章的重点，应熟练掌握其解题方法F+F-F=0AyBF=F-F=4kNAyB第9讲§4-2平面任意力系的平衡条件及其应（二）重点、难点：2.r例3-7已知OA=RAB=l,求:力偶矩M取冲头B,画受力图.力取冲头B,画受力图.力.ΣFiy=0cosθ=0重点、难点：已知：解：取AB梁，画受力图.ΣFx=0FAx+Fccos450=0ΣFy=0ΣMA=0FAy+Fcsin450-F=0Fcos450.l-F.2l=0cF小结：本节课主要介绍了：重点、难点：Σ=0FT-=02大小：0≤Fs≤Fmax方向沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；大小：Fd=fdFNfd<fs（对多数材料，通常情况下）§5-2摩擦角和自锁现象物体处于临界平衡状态时，f小结：,作为补充方程求解平衡范围的极值1、以F《fN不等式进行运算。重点、难点：当FR合力作用点过简化中心.rRMFR（4–14）Σ=0ΣM=0ΣM=0（4（4–14）ΣΣx=Ay例4-ΣF=0F1sin45o-F2sin45o=0ΣFz=0F-F1-F2F+F+F-P=0结果：F=F小结：本节课主要介绍了：理解构件强度、刚度和稳定性的概念；了解材料力学的任务、研究对象以及杆件变形的四种基本形式；理解内力和应力的概念，了解截面法；了解拉伸或压缩时的受力特点和变形特点，会判断工程实际中的拉压杆并画出其计算简图；能熟练应用截面法或轴力计算规则求轴力并绘制轴力图。重点、难点：重点：拉（压）杆横截面上的轴力。在保证满足强、刚度、稳定性的前提下以最经济的代价，为构件选材、确定合理的形状和尺寸，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。完全弹性假设向做平杆件横截面上的内力的合力成为轴力，规定：离开截面（受拉）为正，指向截面（受压）为负。2、材料力学的任务、变形固体的变形性质及基本假设；作业：重点、难点：（略）将斜截面上的应力Pα可分解为正应力σα和切应力τα即σ=Pcosα=σcos2ααααα=σ应变得oa直线产生转角γ,定得oa直线产生转角γ,定存在线性关系，胡克定律另一种表达；σ=Eε其中E为弹性模量，ε为纵向线应变横向线应变拉伸时，ε>0,ε<0；压缩时，ε<0,ε>0。泊松比小结：作业：重点、难点：2拉伸曲线：低碳钢其他材料（略）常近似认为符合胡克定律。其抗拉强度σb是衡量自身强度的唯一指标。o31、极限应力σμ二、强度条件：σ=≤[σ]小结：作业：重点、难点：重点：方法：根据变形协调条件补足方程。小结：作业：掌握常见受剪联接件的剪切实用计算；了解剪切变形的概念，理解剪切胡克定律及其应用条件。重点、难点：剪切和挤压剪切的受力特点:作用在杆件两侧面上且与轴线垂直的外力合力的大小相等、方向相杆件两部分沿中间截面在作用力方向上发生相对错动。假定：切应力均匀分布在剪切面上挤压的假定计算o有效积压面面积o挤压应力o挤压强度设计准则小结：明确扭转构件的受力特点和变形特点，会判别工程实际中的受扭构外力偶矩、扭矩的计算和绘制扭矩图。重点、难点：重点：扭矩的计算；扭矩图的绘制。偶的作用。oMe=95503扭矩图;--仿照轴力图的画法，画出扭矩沿轴线的变化，就是扭矩图。形的杆内截出一微分六面体。有单元体的平衡条件可得：两平面内切应力等值反向，形成一对力偶。若单元体的量对互相垂直的平面上只有切应力，而另一对平面上没有任何应力的剪切。根据单元体的平衡方程可得出τ,=τ结论：在互相垂直的两个平面上，切应力必然两平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。这就等定理。当切应力不超过剪切比例极限时，切应力余切应之间只是绕轴线做刚性转动。iY=R.iiY=p.i角度改到圆心距离为p处de切应变Yp=p横截面上的扭矩为pτpdA=Gp2dA其中p2dA称为极惯性矩。其中称为扭转截面系数强度计算的三类问题强度校核许可载荷的确定截面尺寸的确定。P小结：理解平面弯曲的受力特点和变形特点，会判别工程实际中的受弯构件并将其简化为梁的计握剪力和弯矩的计算。重点、难点：重点：平面弯曲的受力特点和变形特点，剪力和弯矩的计算。一、支承的简化—存在于横截面上的内力为剪力和弯矩。其求解方法与求拉压变形的轴力、扭转变形的扭矩一样，也使用截面法。基本要领：截、留、代、平基本要领：十六字口诀：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正。该处弯矩的二阶导数。2、在集中力作用处，剪力有突变，其突变量等于集中力的上数值的变化方向与集中力的方向一致。在集中力作用处，率有突变，弯矩图出现尖角，发生转折。,其突变量等于集中力偶的距数值，且集中力偶距顺时针方向，弯矩骤升、反之骤降。2、剪力、弯矩与载荷集度的关系；3、剪力图和弯矩图的作图规律。了解纯弯曲与横力弯曲的区别，理解中性层和中性掌握梁横截面上正应力分布规律、正应力计算公式。重点、难点：重点：中性层和中性轴的概念；惯性矩和抗弯截面系数的计算；弯曲正应力计算。一角度。中性层、中性轴的概念变形特点：对如图变形纵向线应变2物理关系σ=Eε=E正应力分布正应力公式P任意形状截面y2dA矩形截面梁矩形截面梁圆形截面梁圆形截面梁小结：2、惯性矩和抗弯截面系数的计算公式；3、弯曲正应力分布规律及计算公式。作业：基本假设：横截面上任意点的切应力方向均与剪力FS方向平行。距离中性轴最远处切应力最大.距离中性轴等远处切应力大小相等。工字型 圆形薄壁环形τmax≤[τ]2一般来说梁的横截面上同时存在正应力和切应力，胆量的强度往往由正应力来控制。弯曲正应力的大小沿截面的高度,沿截面的中性轴上为零，上、下边沿处为最大。其计算公式及强度条件分别为弯曲切应力的强度条件为τ=[τ].们的特性，有助于选择合理的截面形状。14）3-3截面内力：(0≤x3≤a，此处x3的起点为B点，方向如图)图、M2=FAy.xG(xa