九年级数学上册第一章特殊平行四边形正方形说课稿新版北师大版

《正方形》说课稿各位评委、各位老师：大家好!今日我跟大家说一说九年义务教化北师版数学九年级上册第一章第三节的教学。下面，我将从教材分析，目标分析，过程分析，评价分析和教学反思这五个方面进行阐述。一、教材分析1、教材的地位和作用正方形在小学学生已经接触过。在现实生活中随处可见，应用特别广泛，它是学生特别熟识的一种图形。《正方形》是在学生驾驭了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等有关学问及轴对称图形和中心对称图形等平面几何学问，并且具备有初步的视察、操作、推理和证明等活动阅历的基础上出现的。目的在于让学生通过探究正方形的性质，进一步学习、驾驭说理、证明的数学方法。这一节课是前面所学学问的延长和概括，充分体现了平行四边形、菱形、矩形、正方形这些概念之间的联系、区分和从属关系，同时又是中学阶段接着学习正方体、正六面体必备的学问。2、教学重点难点教学重点：正方形的概念和性质。教学难点：理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用。3、学生状况分析我是一所山区中学的数学老师，我任教的班级学生基础一般，但学生学习主动性高，求知欲、表现欲强，具有确定的独立思索和探究的实力。但该班的学生在口头表达实力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我留意学生的说理实力、口头表达实力以及推理实力的培育。4、教材的处理在本节课前，学生已经学习了平行四边形，菱形，矩形，他们已经驾驭了这些图形的意义、性质及其应用。因此，我对教材进行了如下处理：首先展示现实生活中的一组图片，让学生感知正方形，引入课题；通过欣赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，唤起学生的有意记忆和联想，在学生已有学问的基础上，自主探究新学问；通过运用多媒体演示图形的改变，让学生通过视察探究、归纳总结出正方形的意义、性质；最终应用正方形的意义和性质解决问题，使所学学问得以驾驭。二、目标分析（一）学问与技能1、理解正方形的概念，驾驭正方形性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。2、能正确运用正方形的性质进行简洁的计算、推理、论证。（二）过程与方法1、通过本节课的学习培育学生视察、动手、探究、分析、归纳、总结等实力。2、培育学生的合情推理意识，主动探究的习惯，逐步驾驭证明的方法。3、渗透从一般到特别，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。（三）情感看法与价值观1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。2、培育学生相互探讨、相互帮助、团结协作的团队精神。三、过程分析课堂教学是学生数学学问的获得、技能技巧的形成、智力、实力的发展以及思想品德的养成的主要途径。依据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际状况，我设计了以下五个主要的教学环节。(一)、创设情境、引入课题前苏联闻名数学家辛钦指出：“我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有打算，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不行避开的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并驾驭所学到的东西。”这段话很精辟道出了引入新学问的一个重要原则──由自然到必定，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不行避开的。因此，本节课我创设以下情景，引入课题。视察1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等提问：你发觉了什么？（这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作很多美丽的图案。）这节课我们一起来探讨正方形。板书课题————正方形。视察2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？学生充分欣赏、视察第一组图片，真实地感受现实生活中存在的一种图形——正方形，让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题——正方形。通过欣赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、菱形、矩形是学生已经学过的学问，特别熟识，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已有的认知结构动身，留意新旧学问的联系。这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。（二）、探究新知，形成概念复习回顾、开启思维（1）想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？（学生思索回答后课件展示图形的改变过程①②，使学生在图形的动画改变过程中了解由边、角的改变可使图形发生改变）平行四边形平行四边形矩形正方形菱形有一个角是直角⑤有一组邻边相等有一组邻边相等①有一个角是直角②有一个角是直角④有一组邻边相等③（2）量一量：正方形与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系？（3）说一说：正方形的概念。（4）议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作沟通，探讨探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角改变关系，然后课件展示图形的改变过程③④⑤，使学生在图形的动画改变过程中再一次了解由边、角的改变可使图形发生改变）让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的学问，又使学生产生联想：正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了改变，从而激起学生剧烈的求知欲望，迫切希望知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西改变了，让学生动手量，分组探讨、探究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角改变而使图形之间发生了改变，揭示它们之间的内在规律，激励学生主动探究、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经验数学学问的形成与应用的过程，使学生在相识事物时有了从“一般到特别”的解决问题的思路，引导学生初步驾驭“视察、分析、总结”的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。共同探讨，类比归纳（1）比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（老师将事先打算好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，老师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生探讨完成第四列）提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？平行四边形菱形矩形正方形边角对角线轴对称图形对称轴（条数）中心对称图形对称中心（2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。新课程的基本理念讲到：教学活动必需敬重学生已有的学问与阅历。而平行四边形、菱形、矩形的性质，学生已经很熟识。教学中我首先印好上面的表格，设计比一比，看谁填得又快又好，意在让全体学生参加到教学中来，回顾了所学学问，，同时开启学生联想的大门：正方形既是特别的平行四边形，又是特别的菱形和矩形，那么它就同时具有平行四边形、菱形和矩形的性质。然后学生类比归纳出正方形的性质，体现了“把所学学问建构在已学学问的基础上”的新课程理念，培育学生主动探究的习惯和创新意识。（3）平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，矩形的邻边相等时是正方形。想一想：你能否利用对角线的改变来推断一个四边形是正方形呢？试试看。（老师在学生分组探讨、答辩后，再借助课件展示学生探讨的由对角线改变判定一个四边形为正方形的方法。）利用对角线的改变，推断图形之间的改变，培育学生类比归纳的实力，学生在合作探讨中，培育学生的团结协作、共同探究的习惯，同时训练了学生的发觉、归纳、总结的实力。（三）、详细应用，形成技能1、讲练结合、促进迁移练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB.⑵、与OA相等的线段有，AB=。⑶、正方形的周长是，面积是。图1图1练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。①正方形确定是矩形。()②四条边都相等的四边形是正方形。()③有一个角是直角的平行四边形是正方形。()④两条对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。()⑤两条对角线相等的菱形是正方形。()⑥菱形的对角线相互垂直且相等。（）心理学探讨表明：八年级学生集中留意力的时间约为25——35分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消退疲惫，充分调动学生学习的主动性。共同辨析正误，多问几个为什么，使平行四边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清楚，同时培育了学生擅长思索，勤于探究的好习惯。例1、已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。）例题1是证明题，意在培育学生的逻辑思维实力、推理实力、书写及语言表达实力，老师要引导学生用多种方法加以证明，激励学生从不同的角度解决同一问题，培育学生的发散思维实力。2、动手操作、说明原理例2、把一张长方形的纸片如图2那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？假如是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？图2图2例3、现学校有一正方形的花园，为便利游客欣赏，要修两条直的小道通过花园（道路宽度忽视不计），把花园分成面积相等的四个部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画出草图（不写画法、证明）第2题引导学生利用所学学问联系生活实际解决问题，让数学贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。把数学学习的内容与生活实际有机结合起来，使学生感受数学与生活的亲密联系，增加学生学习数学的驱动力，激发学生学习数学的深厚爱好。第3题让学生设计尽可能多的修路方案，既培育学生的创建性思维实力、发散思维实力，又揭示了正方形的本质，只要是通过正方形的中心且相互垂直的两条直线，就可将正方形分成面积相等的四部分。3、深化目标、拓展延长例4、如图3，边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´，求图中阴影部分的面积。图3图3 利用多媒体的动画功能，使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´，让学生细致视察得出△AD´E≌△ABE,再利用∠DAD´=30°,正方形边长为1，求得△ABE的面积，从而得出阴影部分的面积，学生主动参加到探究活动之中，去找寻学问在应用中的连接点，形成正确的应用观，培育学生选择适当的数学方法解决问题的实力。（四）、归纳小结、深化新知请同学们回答以下三个问题1、本节课你学到了那些数学学问？你还有什么怀疑？平行四边形正方形菱形矩形2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方形的平行四边形正方形菱形矩形你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师沟通。（全班学生主动思索，相互探讨，然后自由发言。）让学生小结，不仅回顾了所学学问，而且培育了学生归纳、概括的实力。通过小结，学生的发散思维实力和创新实力得到了加强，并向学生展示了人类相识世界的规律是由特别到一般、由详细到抽象，使学生站在一个新的高度来相识所学内容。新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清学问的脉络，形成完整认知结构。（五）、布置作业，提高实力1、必做题（1）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长。（2）已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积。2、选做题（2）如图5，正方形ABCD的对角线BD上有一动点P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，试指出△EOF的形态？说说你的理由。图5图5原苏联心理学家维果茨基探讨指出：“学生的发展有两种水平，第一种称为现有发展水平，表现为学生运用已有学问阅历独立完成任务；其次种称为最近发展区，是一种打算水平，表现为学生还不能自行完成任务，须要老师的帮助，但是经过启发或许他就能独立完成任务。”教学就是要把最近发展区水平转化为现有水平。依据学生不同层次的学问水平，为了使学生巩固所学学问，我支配了难度不一的课外题。第一题为必作题，设计了有关正方形的周长、面积、对角线、边长的计算，目的是进一步理解正方形的性质，并考察学生驾驭的状况。其次题是选作题，供学有余力的学生完成，体现分层教学，增加有实力的学生学习数学的爱好和欲望。从而使不同的学生学到了不同的数学，每一个学生都得到了充分的发展。四、教学评价前面分析，正方形的概念和性质是本节课的重点，而正方形的有关学问对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中老师的课前打算与课堂组织显得特别重要。在教学过程中，通过创设问题情境，主动引导、启发学生探究思索，使学生学会学习、学会探究、学会探讨。同时，借助设计制作的多媒体课件协助手段，极大