人教版函数学习课件

人教版函数课件目录contents函数的基本概念一次函数反比例函数正比例函数与反比例函数的比较总结与回顾函数的基本概念01

函数的定义函数的定义函数是数学上的一个概念，它表示两个变量之间的关系。在一个函数中，每一个自变量的值都有唯一一个因变量的值与之对应。函数的定义域函数中自变量可以取值的范围称为函数的定义域。函数的值域函数中因变量取值的范围称为函数的值域。用数学表达式表示函数关系的方法，如$y=f(x)$。解析法用表格的形式表示函数关系，适用于离散的函数。表格法用图象表示函数关系，适用于连续的函数。图象法函数的表示方法函数在某区间内单调增加或单调减少的性质。函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性函数关于原点对称或关于y轴对称的性质。函数在一定周期内重复变化的性质。030201函数的性质一次函数02一次函数的定义解释一次函数表示的是一种线性关系，即当一个变量变化时，另一个变量按固定的比率变化。一次函数的应用一次函数在实际生活中有着广泛的应用，如路程、速度、时间的关系等。一次函数的定义一次函数是函数的一种，其形式为$y=kx+b$，其中$k$和$b$是常数，且$kneq0$。一次函数的定义03图像的性质通过观察图像，我们可以了解函数的增减性、与坐标轴的交点等性质。01一次函数的图像是一条直线给定一个一次函数，我们可以找到这条直线的方程，并绘制出它的图像。02图像的绘制方法通过代入不同的$x$值，计算对应的$y$值，然后描点连线，即可得到一次函数的图像。一次函数的图像斜率$k$决定了函数的增减性。当$k>0$时，函数为增函数；当$k<0$时，函数为减函数。截距$b$决定了函数与$y$轴的交点。当$b>0$时，交点在$y$轴的正半轴上；当$b<0$时，交点在$y$轴的负半轴上。一次函数的性质截距性质斜率性质反比例函数03形如y=k/x(k≠0)的函数，其中x是自变量，y是因变量。反比例函数所有非零实数。定义域所有非零实数。值域反比例函数的定义图像特征反比例函数的图像位于x轴和y轴的两侧，呈双曲线状。单调性在各自象限内，随着x的增大，y的值会减小。渐近线x轴和y轴。反比例函数的图像由于f(-x)=-f(x)，反比例函数是奇函数。奇偶性反比例函数的图像具有中心对称性和镜面对称性。周期性和对称性反比例函数的导数可以用于研究函数的单调性和极值。导数反比例函数的性质正比例函数与反比例函数的比较04正比例函数是指形如$y=kx$（$kneq0$）的函数，反比例函数是指形如$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的函数。定义正比例函数的图像是一条经过原点的直线，反比例函数的图像是分别位于第一、三象限的双曲线。图像定义与图像比较奇偶性正比例函数是奇函数，反比例函数也是奇函数。单调性正比例函数在其定义域内是单调递增或递减的，反比例函数在其定义域内是单调递减或递增的。值域正比例函数的值域为全体实数，反比例函数的值域为除0以外的全体实数。性质比较在物理学中，速度、加速度等物理量都可以用正比例函数表示；在经济学中，增长率、工资等也可以用正比例函数表示。正比例函数的应用在物理学中，电阻、电容等物理量可以用反比例函数表示；在化学中，溶解度、浓度等也可以用反比例函数表示。反比例函数的应用应用比较总结与回顾05本章重点回顾函数的定义、函数的表示方法、函数的定义域和值域等。奇偶性、单调性、周期性等。函数的四则运算、复合函数等。在实际问题中的应用，如求最值、解方程等。函数的基本概念函数的性质函数的运算函数的应用函数的概念题函数的性质题函数的运算题函数的应用题常见题型解析01020304主要考查对函数定义的理解，如何判断一个表达式是否为函数。主要考查对函数性质的理解和应用，如何判断函数的奇偶性、单调性等。主要考查对函数运算的掌握，如何进行函数的四则运算、复合函数等。主要考查对函数实际应用的能力，如何利用函