2024-2025学年高中数学第五章函数应用5.1方程解得存在性及方程的近似解同步课时作业含解析北师大版必修第一册

PAGE5.1方程解得存在性及方程的近似解1.函数的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.32.已知函则函数则函数的零点所在区间为()A. B. C. D.3.函数的零点位于区间()A. B. C. D.4.依据表格中的数据,可以判定方程的一个根所以的区间为(

)-101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D.5.已知函数，在下列区间中包含零点的是（）A． B． C． D．6.函数的零点所在的区间是()A． B． C． D．7.用二分法求方程在区间内的实根，下一个有根区间是()A. B. C. D.8.已知函数那么在下列区间中含有函数零点的是()A． B． C． D．9.设，在用二分法求方程在内近似解的过程中，已经得到，，，则方程的根落在区间()A． B． C． D．不能确定10.若函数的一个正数零点旁边的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为()A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.511.已知,则函数的零点个数是__________.12.用二分法求方程在上的近似解,取中点,则下一个有根区间为_________.13.从甲地到乙地的海底电缆有15个接点,现发觉某处接点发生故障,需刚好修理,为了尽快找出故障的发生点,一般最多须要检査接点的个数是_________.14.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表:x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20…0.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.87051…2.561.961.4410.640.360.160.040…若方程有一个根位于区间(a在表格中第一栏里的数据中取值)，则a的值为.15.用二分法求函数在区一个零点的近似值（精确度为0.1).)答案以及解析1.答案：D解析：在同始终角坐标系下,由函数与的图象可知,在上有且只有一个交点.而在上,因为,所以；因为,所以；因为,所以,故在上,函数与的图象有两个不同的交点.综上,函数有3个零点.2.答案：A解析：当时,,此时,无零点;当时,为增函数,且.令,得,因为,,所以函数的零点所在区间为.3.答案：C解析：易知函数在定义域内单调递增，又，所以函数的零点位于区间.4.答案：C解析：由上表可知，令，则，，，，.故，故答案为：.5.答案：C解析：考查零点的存在性定理，6.答案：D解析：本题主要考查二分法的运用。若函数的一个零点在区间内，则。因为，，，，，通过计算，而，，，故函数的零点所在的区间是.故本题正确答案为D.7.答案：A解析：令，所以由零点存在性定理可知下一个有根区间是，故选：A.8.答案：B解析：由题可知，因为，所以，，，，，所以函数的零点在上；9.答案：B解析：方程的解等价于的零点.由于在R上连续且单调递增,,所以在内有零点且唯一,所以方程的根落在区间,故选B.10.答案：C解析：由上表知，方程的一个根在之间，则其近似根为1.4.故答案为：C11.答案：5解析：方程的解为或1.

作出的图象,由图象知零点的个数为5.

12.答案：解析：令.,.因为,故,,所以下一个有根区间是.13.答案：3解析：先检査中间的1个接点，若正常，则可断定故障在其另一侧的7个接点中；然后检査这一段中间的1个接点，若仍正常，则可断定故障在其另一侧的3个接点中；最终只需检查这3个接点中间的1个，即可找出故障所在.故一般最少只需检査3个接点.14.答案：或-0.8解析：令，由表中的数据可得所以根在区间与内