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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页长沙学院
《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.2、微分方程的通解为()A.B.C.D.3、求曲线在点处的曲率为()A.1B.2C.3D.44、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.5、已知向量,向量,求向量与向量的向量积是多少?()A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.7、已知函数,求函数的最小正周期。()A.B.C.D.8、设函数f(x)=ln(x²+1),则f'(x)的表达式为()A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,则在区间上的平均值为____。2、设向量,向量,求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和,结果为_________。3、设函数,则函数的定义域为______。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、设函数,则为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线,直线和轴所围成的图形的面积。2、(本题10分)设函数由方程确定,求。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:
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