2024-2025学年青岛版七年级数学上学期期中模拟卷（测试范围：七年级上册第1章-第4章）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷

（青岛版2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：青岛版2024七年级上册第1章〜第4章。

5.难度系数：0.85o

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.有理数一2,0,•!中，绝对值最大的数是（）

13

A.-2B.--C.0D.-

【答案】A

【详解2|=2,4=9,0的绝对值为0,|||=|,

13

V0<-<-<2,

绝对值最大的数为-2,

故选：A.

2.杭州奥体中心体育场为杭州第19届亚运会主体育场及田径项目比赛场地，俗称“大莲花”，总建筑面积约

216000平方米.其中数216000用科学记数法表示为（）

A.21.6x104B.0.216X106C.2.16X104D.2.16X105

【答案】D

【详解】解：216000用科学记数法表示为2.16x105.

故选：D.

3.北京时间2024年1月II日13时30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一

商业运载火箭，将搭载的云遥一号1820星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功.若

火箭发射点火前5秒记为-5秒，则火箭发射点火后6秒记为（）

A.+6秒B.—6秒C.+1秒D.—1秒

【答案】A

【详解】解；若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则火箭发射点火后6秒记为+6秒，

故选：A.

4.将5—（一3）—（+7）+（—2）中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（）

A.—5—3+7+2B.5—3—7—2C.5+3—7+2D.5+3—7—2

【答案】D

【详解】解：V5-（-3）-（+7）+（-2）=5+3-（+7）-2,

二省略加号和括号后的形式为5+3—7—2,

故选D.

5.若一4X与6盯6是同类项，则a+b=（）

A.1B.3C.-1D.5

【答案】B

【详解】解：:单项式一4xay2与6%俨是同类项，

.".a—1,b=2,

.'.a+b=l+2=3.

故选：B

6.《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为

负），如图1表示的是（+21）+（—32）=—11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（）

闫碧跚冒广1TMKB百一

图1图2

A.(一13)+(+23)=10B.(一31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(—23)=-10

【答案】A

【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，

・••图中表示的计算过程为(一13)+(+23)=10.

故选：A.

7.若多项式y2+3%的值为2,则多项式2y2+6%—10的值是()

A.-5B.-6C.13D.14

【答案】B

【详解】解：..y+3x=2,

原式=2(/+3x)-10

=2x2-10

=4-10

=-6,

故选：B.

8.有理数°、6在数轴上的位置如图所示，则式子同+网一|a—b|化简的结果为()

~~a~0b

A.0B.2aC.b—aD.2b—2a

【答案】A

【详解】解:根据题意得:a<Q<b,且间<回，

a-b<0,

则|a|+\b\-\a-b\=-a+b+a-b=O,

故选：A.

9.1m长的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒

是()

A—R—Q—T)—

12163264

【答案】D

【详解】解：第一次截去它的一半，剩下的木棒长为1X(1—9)=：m,

第二次截去剩下的一半，剩下的木棒长为拉(1一今=(1)2=im,

第三次截去剩下的一半，剩下的木棒长为:x(1—勺=(1)3=Jm

4ZZo

i

第六次截去剩下的一半，剩下的木棒长为弓-1）6=^m,

故选：D.

10.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7,第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,依

次继续下去…，第2024次输出的结果是（）

A.3B.6C.2D.8

【答案】B

【详解】解：由题知，第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,

"6为偶数，|x6=3,

二第3次输出的结果是3,

••,3为奇数，3+5=8,

二第4次输出的结果是8,

1

8为偶数，5X8=4,

・•・第5次输出的结果是4,

1

4为偶数，-X4=2,

二第6次输出的结果是2,

1

"2为偶数,-X2=1,

・•・第7次输出的结果是1,

•••1为奇数，1+5=6,

・•・第8次输出的结果是6,

综上可知，除第1次外，剩下的输出结果6个一循环，且循环规律为6、3、8、4、2、1,

•••（2024-1）-6=337……1,

・•・第2024次输出的结果是6.故选：B.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.比较大小：一|—'

【答案】>

【详解】解：:|-1|<\-^,

.3、4

••一>一j

故答案为：>.

12.如果|a+2|+(6-l)2=0,贝ij(a+b)2°22=.

【答案】1

【详解】解：•••|a+2|+Ol)2=0,|a+2|>0,(b-l)2>0,

."+2=0,6-1=0,

即a=-2,b=l,

(a+6)2°22=(_2+l)2°22=(_l)2022=],

故答案为：1

13.两架飞机同时从同一机场出发反向飞行，甲飞机顺风飞行3小时，乙飞机逆风飞行2小时，两飞机无

风时的速度都是akm/h,风速是bkm/h,甲比乙多飞行的路程是km.

【答案】(a+56)

【详解】解：甲飞机飞行的路程为：3(a+b)km,乙飞机飞行的路程为2(a—6)km,

.,.甲比乙多飞行的路程是：3(a+b)—2(a—b)=3a+3b—2a+2b=a+5b,

故答案为：(a+5b).

14.对任意有理数a、b,规定a㊉b=a2—2ab—b2,贝i]2㊉(一3)的值是.

【答案】7

【详解】a©b=a2—2ab—b2

•••2©(-3)=22—2x2x(—3)—(-3尸=4+12—9=7

故答案为：7

15.若关于x,y的多项式+几%2丫+2y3—%2y中不含三次项，则小n=.

【答案】-2

【详解】my3+nx2y+2y3—x2y=(m+2)y3+(n—l)x2y,

•关于x,y的多项式+nx2y+2y3—%2y中不含三次项，

.'.m+2=0,n—1=0,

".m=—2,n=1,

mn=(—2)x1=—2,

故答案为：—2.

16.在一次数学活动中，为了求1+J+/+/+或+…+击的值，小明设计了如图所示的边长为1的正方

形图形.请你利用这个几何图形求1+J+1+/+]+…+言的值为

S1

【答案】2-1

250

【详解】解：由图形可得:

S1l=1-P

S2=1+^=|=

SC3-l5u+-22+23_京_1_±23；

・・・S九='+/+元+…+而=1_而；

111111951--|

,1+5+云+/+7+…+询=1+1—湎=^-;

21

故答案为：250.

三.解答题(本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)计算下列各题：

(1)18x(-1)-84-(-2)；

(2)-14+(_2)-(_|)-|-9|.

【详解】(1)18x(-1)-84-(-2)

=-6+4(2分)

=-2(4分)

（2）-l4+（-2）-（-1）-|-9|

=-1+2x3—9（6分）

=-1+6-9

=-4（8分）

18.（8分）先化简，再求值：3x2y+3（2xy2-x2y）—2（x2+xy2）,其中x=2,y=-1.

【详解】解：原式=3/y+6久产—3%2y—2万2一2孙2（3分）

=—2久2+4xy2.（4分）

当久=2,y=-l时，（5分）

原式=—2x22+4x2x（—1）2=-8+8=0.（8分）

19.（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与

点之间的内在联系，也体现了“数形结合”的数学思想.现已知数轴上的点/、B、。、C、D、厂分别表

示一5,6,0,2.5,5,-11,运用数轴解决下面问题.

（1）把各点画在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“〈”号把各数连接起来.

（2）直接写出/、尸和C、尸两点之间的距离.

【详解】（1）解：用数轴上点表示有理数，如图所示：（3分）

_ilu（

-5-1202.556

-i——।-----1--------------------A1-------------------1——Ai->

-5-4-3-2-10123456

用“<号把各数连接起来：—5<—殴<0<2.5<5<6；（5分）

（2）解：A、尸和C、尸两点之间的距离分别为：

4F=—日一（-5）=3*（8分）

CF=2.5=4.（10分）

20.（10分）某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里

程（单位：km）依先后次序记录如下：+9,—3,—5,+4,—8,+6,—3,—6,—4,+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？

（2）若每千米的价格为2.5元，司机一个下午的营业额是多少？

【详解】（1）解：9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0（千米）（4分）

答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点0千米，在在出发地原处；（5分）

(2)解：2.5x(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)=2.5x58=145(:元)，(9分)

答：司机一个下午的营业额是145元.(10分)

21.(10分)窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部为半圆形，下部是边长相同的四个小正方

形.已知下部小正方形的边长为xcm.计算：

(1)窗户的面积是多少？

(2)窗户的外框的总长是多少？

(3)当工=20时，窗户的面积和外框的总长分别是多少？

【详解】(1)窗户的面积是：4久2+券=(4+今久2(疝2)；(3分)

(2)窗户的外框的总长是：2xx3+兀,％=(6+兀)x(cm)；(6分)

(3)当x=20时，窗户的面积是：(4+今久2=MOx(4+今=1600+200兀(cn?)第分)

窗户的外框的总长是:(6+兀)K=20x(6+兀)=120+20兀(cm).(10分)

22.(12分)某校为适应中考要求，决定添置一批体育器材，准备购买一批足球和跳绳，调查后发现足球每

个定价120元，跳绳每条定价25元.现有/、8两家商店搞促销，推出了自己的优惠方案./商店：

买一个足球送一条跳绳；5商店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球50个，跳绳x条

(x>50).

(1)若在/商店购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若在3商店购买，需付款元

(用含X的代数式表示).

(2)当久=210时，通过计算说明此时在哪一家商店购买较为合算？

【详解】(1)若在“网店购买，需付款：50X120+25(%—50)=(4750+25%)元；(2分)

若在8网店购买，需付款：(50x120+25x)x90%=(5400+22.5%)元.(4分)

故答案为：(4750+25%),(5400+22.5%)；

(2)当x=210时，

在/网店购买，4750+25%=4750+25X210=10000（元），（7分）

在8网店购买，5400+22.5%=5400+22.5x210=10125（元），（10分）

V10000<10125,（11分）

...在/网店购买较为合算.（12分）

23.（14分）如图，在数轴上点4表示数a,点8表示数6,且a力满足|a—7|+（6—28）2=0.

-----.------.------11----------------~>

0ACDB

（l）a=,b=；

（2）如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与点。重合.若将木棒沿数轴向

右水平移动，则当它的左端移动到D点时，它的右端与点B重合：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当

它的右端移动到C点时，则它的左端与点4重合.若数轴上一个单位长度表示1cm.则

①由此可得到木棒长为cm；

②图中C点表示的数是