1.1 锐角三角函数（2）北师大版数学九年级下册练习(含答案)

1.1锐角三角函数（2）1．比较大小：sin40°＝cos50°（填“＞”、“＜”或“＝”）2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，且tanA＝，则AC＝．3．比较大小：（1）cos35°cos45°，tan50°tan60°；（2）若sinα＝0.3276，sinβ＝0.3274，则αβ．4.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的值是________．5.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则)A.B.C.D.6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则tanA的值为（）A． B． C． D．7.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A．2B．C．D．8.如果在中，，，，那么下列各式正确的是（）A.B.C.D.9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的对边是A.b，且满足a2﹣ab﹣2b2＝0，则tanA等于（）A．1 B． C．2 D．以上都不对10.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍11.在中，，a、b、c分别是、、的对边．请利用三角函数的定义探讨能否用边c的式子表示？请写出你必要的理由．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a＝2，sin，求b和c．13.如图，在中，，是直角边上一点，于点N，，，求的值．

14．（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“＝”）若∠α＝45°，则sinαcosα；若∠α＜45°，则sinαcosα；若∠α＞45°，则sinαcosα；（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．参考答案=.2.6．3.（1）＞；＜（2）＞．4.D.6.C．7.D．8.A.9.C．10.C．11.解：∵，，∴，即．12解：如图，∵a＝2，sin，∴c＝＝＝6，则b＝＝＝4．13.解：∵，，∴，又∵，∴，∴，设，，由勾股定理得：，在中，．14.解：（1）在图（1）中，令AB1＝AB2＝AB3，B1C1⊥AC于点C1，B2C2⊥AC于点C2，B3C3⊥AC于点C3，显然有：B1C1＞B2C2＞B3C3，∠B1AC＞∠B2AC＞∠B3AC．∵sin∠B1AC＝，sin∠B2AC＝，sin∠B3AC＝，而＞＞．∴sin∠B1AC＞sin∠B2AC＞sin∠B3AC．在图（2）中，Rt△ACB3中，∠C＝90°，cos∠B1AC＝，cos∠B2AC＝，cos∠B3AC＝，∵AB3＜AB2＜AB1，∴＞＞．即cos∠B3AC＞cos∠B2AC＞cos∠B1AC．（2）sin88°＞sin65°＞sin52°＞sin34°＞sin18°；cos88°＜cos65°＜cos52°＜cos34°＜cos18°．（3）若∠α＝45°，则si