1.5 三角函数的应用 北师大版九年级数学下册课堂满分练(含答案)_第1页
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1.5三角函数的应用——九年级下册北师大版数学课堂满分练1.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角是30度，船离灯塔的水平距离为()A.米 B.米 C.21米 D.42米2.如图，一把梯子AB长4米，靠在垂直水平地面的墙上，若梯子与地面的夹角为，则梯子底端A到墙面的距离为()A. B. C. D.3.如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，这两棵树之间的坡面距离AB长为6m，则它们之间的水平距离AC长为()A.3m B.3m C.4m D.6m4.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为()A. B. C. D.5.如图，一艘快艇从A地出发，向正北方向航行5海里后到达B地，然后右转继续航行到达C地，若C地在A地北偏东方向上，则()A.5海里 B.海里 C.海里 D.海里6.一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上.则海岛B到灯塔C的距离是_____.7.如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若千米，则的距离为____________千米.8.如图，一艘轮船从点A处向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行16.6海里到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知灯塔C四周15海里内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行会有触礁的危险吗？并说明理由.（参考数据：，，，）

答案以及解析1.答案：A解析：根据题意可得：船离海岸线的距离为（米）.故选：A.2.答案：A解析：∠ACB=90°，cosa=，AC=4cosa米，故选：A.3.答案：B解析：根据题意可知：∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6m，AC＝AB•cos30°＝6×＝3（m）.答：它们之间的水平距离AC长为3m.故选：B.4.答案：A解析：过点A作于点D，如图所示：，，，在中，，点A到的距离为，故A正确.故选：A.5.答案：C解析：连接，如图，可知，，则，，海里.过点B作于点D，则，海里，海里，海里.故选：C.6.答案：30海里解析：如图：根据题意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，∠C=∠CBD-∠CAB=84°-42°=42°，∠C=∠CAB，BC=AB，(海里)，BC=30(海里)，即海岛B到灯塔C的距离是30海里.故答案为：30海里.7.答案：2解析：由题意知：，，，，，在中，千米，千米，在中，，（千米），千米.故答案为：2.8.答案：这艘轮船继续向正东方向航行是安全的，理由见解析

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