2024-2025学年江苏省扬州市邗江区某中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省扬州市祁江区梅岭中学七年级（上）第一次月

考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列所给的数据中，能正确反映出一瓶矿泉水重量的是（）

A.500克B.500千克C.500吨D.500升

2.中国古代著作仇章算术/在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作+70元，那么亏本50

元记作（）

A.一50元B.-70元C.+50元D.+70元

3.实数-5的相反数是（）

11

A.-5B.—C.——D.5

4.在数轴上与原点距离3个单位长度的点所表示的有理数是（）

A.-3B.3C.±3D.无法确定

5.在2024,0,+3,0.5,一2.1这几个数中，整数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.一种巧克力的质量标识为"100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）

A.100.30克B.100.70克C.100.51克D.99.80克

/•头数G，。仕激才出工科似直刘囹历不，「刈布比十庄脏科）■・A

a0h

A.a>bB.\a\>\b\C.—a<bD.a+b<0

8.若|a+3|+（b—2）2=0,贝U（a+力）2。24的值为（）

A.1B.2024C.-1D.-2024

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.计算：32=.

10.-2的倒数是.

11.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%,人工林面积居世界首位，其中数

字175000000用科学记数法表示为.

12.比较大小:-34（填“>”、“<”或

13.在数轴上，如果a点在数轴的右侧，那么a是一个（填“正”或“负”）数.

14.月球表面温度中午是100摄氏度，半夜是-140摄氏度，那么月球表面中午的温度比半夜高摄氏

度.

15.a回b是新规定的这样一种运算法则：a团b=ax(a+b),贝|(一3)回5=.

16.如图所示是计算机程序计算，若输入x=l,则输出的结果是.

输入r—►X(—3)―►—2—输出

17.在-3,2,0,1四个数中取出两个不同的数，把这两个数相乘，所得到的最大乘积是.

18.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5

个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一

共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有个.

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)0+(-1)；

(2)(—1)2°24+|2—3|+3xl.

20.(本小题8分)

计算：

⑴(一21)+27+(-19)；

111

(2)12x

21.(本小题8分)

把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数)，并用把这些数连接起来.

(-2)2,1,0,-3.

一5一4—3—2—1012345

22.(本小题8分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，机既不是正数也不是负数，求2机+字-cd的值.

23.(本小题8分)

阅读下面解题过程：

计算：(―15)+0—|—3)x6

解:原式=(—15)+(—的义6(第①步)

=(-15)+(-•X6)(第②步)

=(-15)+(-25)(第③步)

=|(第④步)

(1)上面解题过程中开始出现错误的步骤是.(填序号)

(2)请你写出完整且正确的解题过程.

24.(本小题8分)

在数轴上有三个点4B,C,如图所示.

(1)4点表示的数是；

(2*点表示的数距离原点有个单位长度；

(3)将点C向左平移3个单位得到数小，再向右平移2个单位得到数n,则小，九分别是多少？

ABC

-11——i——।——।——X——

-3-2-10123

25.(本小题8分)

已知：|a|=15,—b--8,回答下列问题：

(1)填空：a=,b=；

(2)若a+b>0,求a+b的值.

26.(本小题8分)

出租车司机老张某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行.如果规定向东为正，向西为负，那

么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：

+5,-3,-7,—2,-5,+4.

(1)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(2)若出租车的收费标准为：起步价12元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米1.6元，则张师傅在

这天上午一共收入多少元？

27.(本小题8分)

观察下列等式，并探索规律：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

14-3+5+7+9=52=25

(1)请回答：1+3+5+7+9+11=；

(2)请回答：l+3+5+7+-+(2n-l)=(n25且n为正整数)；

(3)请用上述规律计算：41+43+45+--+77+79.

28.(本小题8分)

阅读下面材料：点4B在数轴上分别表示实数a、b,4、B两点之间的距离表示为|2B|.当4、8两点中有一

点在原点时，不妨设点2在原点，如图1,\AB\=\0B\=\b\=\a-b\.

0(.A)BQABBAOBOA

0b0abbaob0a

图I图2图3图4

当月、B两点都不在原点时，

①如图2,点力、B都在原点的右边|4B|=\OB\-\OA\=|fo|-|a|=b-a=\a-b\；

②如图3,点4、B都在原点的左边|4B|=\OB\-\OA\=\b\-|a|=-b-(-a)=\a-b\；

③如图4,点4、B在原点的两边=|OB|+|0*=网+|a|=+a=|a—b|；

综上，数轴上2、B两点之间的距离=|a-b|.

(1)回答下列问题：

①数轴上表示1和-5的两点之间的距离是.

②数轴上表示x和-2的两点4和8之间的距离是.

(2)探索规律：

式子|x-l\+\x-3|有最(填“大”或“小”)值是.

(3)规律应用

工厂加工车间工作流水线上依次间隔3米排着5个工作台4B、C、D、E,一只配件箱应该放在工作台

处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，所走的最短路程是米.

(4)知识迁移

式子|x+3|-|x-6|有最值（最大值或最小值）吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值；如

果没有，请说明你的理由.

参考答案

1.71

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.X

9.9

10.-|

11.1.75x108

12.<

13.正

14.240

15.-6

16.-5

17.2

18.181

19.解：(1)原式=0；

(2)原式=1+|-1|+3

=1+1+3

=5.

20.解：(1)(一21)+27+(-29)

=(-21)+(-19)+27

=-40+27

1

+

6--

111

12

X-+X--X-

1241262

=3+2-6

=-1.

21J?：(一2)2=4,

数轴表示如下所示：

一301(-2)2

—I___I___X___I___I__X___i___I___I___i___1_>

-5-4-3-2-1012345

-3<0<1<(—2产

22.解：根据条件可知a+b=O,cd=1,m=0,

2m+—cd=2x0+7—1=—1,

44

・•・2zn+竽一cd的值为-1.

4

23.(1)②

(2)—(-15)(——)x6

.6、

=-15x(------)x6

25

108

—5.

24.

解：⑴由题意得：力点表示的数是-2,

故答靠为：-2；

(2)由题意得：B点表示的数距离原点有2个单位长度,

故答奈为：2；

⑶由题意得：点。表示的数为3,

・.,3—3=0,

・・・点C向左平移3个单位得到数m为0,

-0+2=2,

：.再向右平移2个单位得到数n为2,

m,n分别是0,2.

25.(1)±158

(2)由⑴知a=±15,6=8,

•/a4-6>0f

Aa=15,6=8f

a+6=15+8=23.

26.解：(1)由题意知，(+5)+(-3)+(-7)+(-2)+(-5)+(+4)

=5-3—7—2-5+4

=—8(千米)，

••・老张距上午的出发点8千米，在出发点的西面；

(2)由题意知，6次里程的