2024-2025学年冀教版七年级数学上学期 期末综合模拟测试卷3

2024-2025学年冀教版七年级数学上学期期末综合模拟测试卷

一、选择题

1.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的

线段；②大于90。的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角.错误

说法的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足ACug前,BD=1AB,AE=CD,

则CE为AB长的（）

A.1BC.1D.1

6-I1216

3.上的相反数是（)

2

A.2B.-2C.1D._1

22

4.下列式子中，不能成立的是（)

A.-(-2)=2B.-|-2|=-2C.23=6D.(-2)2=4

5.已知NAOC=2NBOC,若NBOC=30。,NAOB等于（)

A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°

6.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-l|+lb+2|

的结果是（）

^-1----------1----------1------^-1

-1012

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

7.已知a是两位数，b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这

个三位数可表示成（)

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

8.化简m+n-(m-n)的结果为()

A.2mB.-2mC.2nD.-2n

9.已知有一整式与（2X2+5X-2）的和为（2X2+5X+4）,则此整式为（）

A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2

10.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%）,仍可获利20%,若该商

第1页（共9页）

品的标价为每件28元，则该商品的进价为()

A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元

11.一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三

张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于()

A.0.6元B.0.5元C.0.45元D.0.3元

12.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本

计，其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他()

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

二、填空题

13.过两点最多可以画1条直线(1卷2);过三点最多可以画3条直线

(3卷岂)；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最

多可以画条直线.

14.如图，AB：BC：CD=2：3：4,AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm,

则BC=.

L-I1--------------1----------------1----------------1

AMBCND

15.已知NA=30。，那么NA的余角=。，NA的补角=

16.定义aXb=a2-b,则(1X2)派3=.

17.当x=l时,代数式x2-2x+a的值为3,则当x=-1时,代数式x?-2x+a=.

18.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项，

则m=.

19.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于.

20.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.已

知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场.

三、解答题

21.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2,求x2-(a+b+cd)

x+(a+b)2。11+(-cd)2。12的值.

22.如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3,M、N分别为

AC、DB的中点，且AB=18cm,求线段MN的长.

Iii____________I___________I___________i

AMCDNB

第2页(共9页)

23.已知一个角的补角比这个角的4倍大15。，求这个角的余角.

24.化简并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+l),其中x=2,y=-0.5

(2)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.

25.化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)],当卜为何值时，代数

式的值是常数？

26.如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：

第1个第2个第3个第4个

(1)第4图形有多少枚黑色棋子？

(2)第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由.

27.①设A=2a3+3a2-a-3,A+B=l+2a2-a3,求B的值.

②已知A=a3-a2-a,B=a-a2-a3,C=2a2-a,求：A-2B+3C.

28.已知A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7

(1)求A等于多少？

(2)若|a+l|+(b-2)2=0,求A的值.

29.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位

上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那

么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.

第3页(共9页)

参考答案

一、选择题

L【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线

段，包括5条不同的线段，故正确；

②大于90。且小于180。的角叫做钝角，故错误；

③同一个角的补角一定大于它的余角，正确.

所以②错误，

故选：B.

2.【解答］解：如图，CD=BC-BD=AB-AC-BD=AB-工AR-JLAB=A\B,

3412

ACEDB

AE=CD=AJ\B,

12

CE=AE-AC=-LAB-LAR=AJ\B.

12312

故选：C.

3.【解答】解：工的相反数是-L.

22

故选：D.

4.【解答】解：A、-(-2)=2,选项错误；

B、-|-2|=-2,选项错误；

C、23=8*6,选项正确;

D、(-2)2=4,选项错误.

故选：C.

5.【解答】解：当射线OB在NAOC中时，

VZAOC=2ZBOC,NBOC=30°,

ZAOC=60°,

AZAOB=30",

当射线OC在NAOB中时，

VZAOC=2ZBOC,NBOC=30°,

第4页(共9页)

AZAOC=60°,

ZAOB=90°.

故选：C.

6.【解答】解:由数轴可知l<a<2,且|a|>|b|,

.*.a+b>0,

则Ia+b|-|a-11+|b+2|=a+b-(a-1)+(b+2)=a+b-a+l+b+2=2b+3.

故选：B.

7.【解答】解：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数字的表示

方法：百位数字X100+十位数字X10+个位数字.

a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表

示成100b+a.

故选：C.

8.【解答】解：m+n-(m-n)=m+n-m+n=2n.

故选：C.

9•【解答】解：依题意得

(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)

=2x2+5x+4-2x2-5x+2

=6.

故选：B.

10.【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：(l+20%)x=28X(1-10%),

解得：x=21

故选：A.

U.【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3X1.8=4(1.8-x),

解得：x=0.45.

故选：C.

12•【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，

则可列方程：(1+25%)x=135

解得:x=108

比较可知，第一件赚了27元

第5页(共9页)

第二件可列方程:(1-25%)x=135

解得：x=180,

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元.

故选：C.

二、填空题

13•【解答】解：过四点最多可以画任=6条直线，

2

过同一平面上的n个点最多可以画n(n-l)条直线.

2

故答案为：6,n(n-l).

2

14.【解答】解：设AB=2xcm,BC=3xcm,CD=4xcm,

•・・M是AB的中点，N是CD的中点，

MB=xcm,CN=2xcm,

・・.MB+BC+CN=x+3x+2x=3,

x=0.5,

3x=1.5,

即BC=1.5cm.

故答案为：1.5cm.

15.【解答］解：已知NA=30°,

那么NA的余角=90。-30。=60。，

ZA的补角=180°-30°=150°.

故填60。、150°.

16.【解答】解：根据题意可知，(1X2)派3=(1-2)※3=-1X3=1-3=-2.

故答案为：-2.

17.【解答】解：,当x=l时，x2-2x+a=3,

：.l-2+a=3,即a=4,

.,.当x=-1时，x2-2x+a=(-1)2-2X(-1)+4=7.

故答案为：7.

18.【解答］解：原式=3a?-6ab-3b2-a2-mab-2b2=2a2-(6+m)ab-5b2,

第6页(共9页)

由于多项式中不含有ab项，

故-(6+m)=0,

•*.m=-6,

故填空答案：-6.

19•【解答】解：根据题意得：2(x+3)+3(1-x)=0,

去括号得:2x+6+3-3x=0,

移项合并得：-x=-9,

解得：x=9.

故答案为：9.

20•【解答】解：设共胜了x场.

由题意得：3x+(14-5-x)=19,

解得：x=5.

故答案为：5.

三、解答题

21.【解答】解：b互为相反数，

.,•a+b=0,

Vc,d互为倒数，

.'.cd=l,

Vx的绝对值是2,

x=±2.

当x=2时，原式=22-(0+1)X2+02011+(-1)2012=4-2+0+1=3；

当x=-2时，原式=(-2)2-(0+1)X(-2)+02011+(-1)2。12=4+2+0+1=7.

22.【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm,

则：AC+CD+DB=AB,

/.x+2x+3x=18,解得：x=3cm,

AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm,

VM>N分别为AC、DB的中点，

,,MC=MCID,DN--^-cir

22

.♦.MN=MC+CD+DN=2+6312cm(5分)

2"F

第7页（共9页）

答:MN的长为12cm.

23•【解答】解：设这个角为x。，则这个角的补角为(180-x)。，

依题意得：(180-x)-4x=15",

解得：x=33。,

.•.90°-x°=57°.

答：这个角的余角是57。.

24.【解答】解：(1)原式=4x-6y-3x-2y-1

=x-8y-1,

将x=2,y=-0.5代入，得原式=x-8y-1=2-8X(-0.5)-1=2+4-1=5；

(2)原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab

=-2a2-4a,

当a=-2时，原式=-8+8=0.

25.【解答】解：(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)]

=2x2+x-kx2+(3x2-x+1)

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=(5-k)x2+l,

若代数式的值是常数，则5-k=0,解得k=5.

则当k=5时，代数式的值是常数.

26•【解答】解：(1)第1个图形有棋子6枚，第