人教版九年级上册数学期中考试试卷有答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的一次项和常数项分别是（）A．2和3 B．﹣2和3 C．﹣2x和3 D．2x和32．平面直角坐标系内一点P（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）3．二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（）A．(﹣2，3) B．(2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，﹣3)4．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．在半径为４的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A． B． C． D．6．已知一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（）A． B． C． D．8．抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（）A．先向下平移个单位,再向左平移个单位B．先向上平移个单位,再向右平移个单位C．先向下平移个单位,再向右平移个单位D．先向上平移个单位,再向左平移个单位.9．从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（）A． B．C． D．10．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a+m)(a+n)＝2，(b+m)(b+n)＝2，则ab﹣mn的值为（）A．4 B．1 C．﹣2 D．﹣1二、填空题11．一元二次方程ax2+2x＝0的一个根是1，则a＝_____．12．二次函数y＝2x2﹣2x的对称轴是_____．13．在⊙O中，圆心角∠AOB＝80°，点P是圆上不同于点A、B的点，则∠APB＝_____°．14．“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标．已知该区2019年全区森林覆盖率为60%，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x，则x＝_____．15．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x…012…y…434…若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝_____．16．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠B＝90°，AB＝2，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接CB1，则点B1到直线AC的距离为_____．三、解答题17．解方程：（1）x2﹣x﹣1＝0；（2）3x（1﹣x）＝2﹣2x．18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若此方程的两实数根满足，求的值19．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A'的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A''的坐标．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转35°后能与△ADE重合，点G、F是DE分别与AB、BC的交点．（1）求∠AGE的度数；（2）求证：四边形ADFC是菱形．21．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC，（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=，求⊙O的直径．22．网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．（1）请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？23．如图1，AC⊥CH于点C，点B是射线CH上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE（点D对应点C）．（1）延长ED交CH于点F，求证：FA平分∠CFE；（2）如图2，当∠CAB＞60°时，点M为AB的中点，连接DM，请判断DM与DA、DE的数量关系，并证明．24．如图，直线分别与⊙O相切于点，且．求：（1）的度数；（2）⊙O的半径．25．如图，抛物线过，两点．备用图（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当的面积为3时，求出点P的坐标；（3）过B作于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当时，请直接写出此时点G的坐标．参考答案1．C2．D3．C4．A5．D6．A7．B8．D9．B10．C11．-2．12．直线x＝．13．40或140°．14．10%．15．3．16．.17．（1）x1＝，x2＝；（2）x1＝，x2＝1．18．（1）；（2）19．（1）图见解析，A′（2，﹣3）；（2）（﹣3，﹣2）；（3）（3，3）或（﹣7，3）或（﹣5，﹣3）．20．（1）∠AGE＝70°；（2）见解析.21．（1）见解析（2）