2024-2025学年北师大版八年级数学上学期期中押题测试卷（一）（原卷版）

2024-2025学年八年级数学上学期期中测试卷（一）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：（北师版）八年级上册第一章〜第四章。

5.难度系数：0.85„

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.实数16的平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.16

2.下列4个数中，3.1415926,y,n,V36,其中无理数是（)

22

A.3.1415926B.—C.加D.V36

3.下列运算中正确的是()

A.V2+V3=V5B.2+V3=2V3C.(2折=12D.4—2)2=-2

4.下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（)

A.1,2,3B.2,4,7C.6,8,10D山

345

5.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅

仅少走了几步路，却踩伤了花草.他们少走的路长为（）

A.2mB.3mC.3.5mD.4m

6.在平面直角坐标系中，点（5,-2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.关于直线。=-2%+4,下列说法不正确的是（）

A.函数的图象经过第一、二、四象限

B.y随x的增大而减小

C.函数的图象是由y=-2x的图象向上平移4个单位长度得到的

D.若4（%1，%）,8（^2,丫2）两点在该函数图象上，且刀1＜%2，则以＜丫2

8.一次函数丫=卜久+6与丫=久一2的图象如图所示，则关于X,V的方程组，二:：2b的解是（）

人fx=4口fx=4△fx=2八（x=2

A-ly=2B-ty=-2C.ty=1D-ly=-l

9.若kb＞。,则正比例函数y=kx与一次函数y=+k在同一坐标系中的图象可能是（）

10.如图，一次函数交x轴于点4（4,0），交y轴于点B（0,3），过点4作48,n.AC=AB.连接8C,当点C

在第一象限时，直线BC的解析式为（）

A.y=1x+3B.y=1x+3c.y=|x-3D.y=++3

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.若电影院的5排3号记为（5,3），贝U4排7号记为.

12.如图，已知RtJABC中，ZC=9O°,SC=20,AC=15,CD是斜边4B上的高，求4D的长度为

13.请你写出一个图象过点（1,2）,且y随x的增大而减小的一次函数解析式—.

14.如图，有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的

树梢，至少要飞m.

15.如图，矩形纸片4BCD中，AB=4,BC=6,将△ABC沿江折叠，使点B落在点£处，CE交AD于点F,

贝IJDF=.

16.如图，在平面直角坐标系中，函数＞=2苫和＞=-苫的图象分别为直线乙，I2,过点（1,0）作x轴的垂线交

（于点小，过点4作y轴的垂线交办于点儿，过点儿作x轴的垂线交力于点出，过点儿作y轴的垂

线交办于点4,…依次进行下去，则点“20/7的坐标为.

三.解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）求下列各式中的X：

1O

（1片0-1）3=-4；

（2）（2X+1）2=9.

18.（8分）计算

(2)(3+272)(3-2V2)-V54+V6.

19.（8分）平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为力（0,1）、B（2,0）、44,3）.

I

.3；

2L,x^***^/

/

IK//

A，，一AJ4a■4■«

-543-2-10[12345x

Tj

二5卜

（1）若△4B£，与△力BC关于y轴对称，请在平面直角坐标系中画△4BC；

⑵△48C的面积是；

（3）已知。为%轴上一点，若ATlBP的面积为4,求点P的坐标.

20.（8分）如图，直线y=—3久+6交支轴和y轴于点2和点B,点C（0,-3）在y轴上，连接

⑴求点a和点B的坐标；

（2）若点P是直线4B上一点，若ABCP的面积为18,求点P的坐标;

21.（8分）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点4,B,其中4B=4C,由于

某种原因，由C到/的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点/CA,H,

8在一条直线上），并修一条路C”.测得CB=2千米，CH=1.6千米，"8=1.2千米.

（1）问S是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明.

（2）求原来的路线NC的长.

22.(10分)2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测.某次，甲乙两家医院对/、2两个小

区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y(人)与检测时间x(分)的对应关系如图所示:

(1)两家医院共检测人，甲乙两家医院检测的速度差是

(2)求出两家医院的y与x的函数关系式；

(3)甲医院开始检测多长时间两家医院检测人数相差200人?

2

23.(10分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如何这样的式子，其实我们还需要将其进一步化

V3+1(V3+1)(V3-1)(V3)-I22、'

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.也可以用如下方法化简：系=系=空*=出警4

V3+1V3+1V3+1V3+1

V3-1.

2

⑴请化简:V7+V6;

(2)选择合适的方法化简焉+仿(n为正整数)；

11111

求~^~~『+~~+…+/~/的侑.

v(3)V1+V2V2+V3V3+V4V4+V5V2022+V2023

24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线=kx+b(kK0)与直线⑸丫=x交于点A(a,2),与了轴交

于点8