2024-2025学年北师大版八年级数学上学期期中模拟卷（辽宁专用八年级上册第1~4章）（考试版A4）

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷

（辽宁专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

i.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版八年级上册第一章〜第四章（勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）。

5.难度系数:0.69。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求的）

在实数兀，&五，4,，中，无理数有（）

1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.A42c的三边分别为a,b,c,下列条件不能使A42C为直角三角形的是（）

A.a=b=V2fc=2B./A=NB+/C

C.Q=5,b=12fc=13D./Z:/B:/C=3:4:5

3.若点P（a,b）在第二象限，则点0（-一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列V关于x的函数中，是正比例函数的为（）

2Xx+1

A.y=x2B.y=—C.y=—D.

x,2

5.点/（-3,-4）关于y轴对称点是（)

A.(3,-4)B.(-3,4)C.（训D.（T3）

6.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.yjab3B.yja+b3C.J"+/-labD.-JSa

7.点，都在直线厂一%+b上，则M与外的大小关系为（）

A.弘=%B.yi>y2c.yr<y2D.不能确定

8.已知一次函数必=b+人与％=%+。的图象如图所示，下列结论：①左<0;②。>0；③关于1的方程

Ax+b=%+。的解为x=3.其中正确的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

4

9.如图，圆柱底面半径为一cm,高为18cm,点4、5分别是圆柱两底面圆周上的点，且点5在点/的正

71

上方，用一根棉线从/点顺着圆柱侧面绕3圈到8点，则这根棉线的长度最短为（）

A.21cmB.24cmC.30cmD.32cm

10.如图所示，直径为1个单位长度的圆从表示-1的点沿数轴负半轴方向无滑动地滚动一周到达A点，则A

点表示的数是（）

21012

A.171—1B.-3C.-4D.一万

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.若关于的方程：。-1）3=27,则》=.

12.若屈的整数部分为内小数部分为6,求1+6一屈的值为.

13.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1,-2）,“马”位于点（2,-2）,则“兵”位于

点.

14.某医院入口的正上方/处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离工8=2.4米，当人

体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高L8米的市民C。正对门缓慢走到

离门0.8米的感应器地方时（即8c=0.8米），则人头顶离测温仪的距离/。等于米.

15.如图，正方形的边长为4,点、E,尸分别在边an,8C上，将四方形N8尸E沿E尸折叠得到四边形

或™,点A的对应点M恰好落在直线CD上.若DW=1,则线段AF的长度为.

三、解答题（本大题共8小题，满分75分，其中16题10分，17题〜21题每题8分，22题12分，23题13

分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（10分）计算：

(1)^A/8+V3jxV6—4^—⑵VL6+^11-2022°+|V3-2|；

⑶三十"(4)(V5+l)2-(V13+3)(Vi3-3).

Vo

17.(8分)已知a,b,c为实数，且。=向i+6=-5-1)2+2-6,求代数式°2+成的值.

18.(8分)消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行

灭火、疏散等救援任务.如图，已知云梯最多能伸长到25m(也4'=88'=25m),消防车高4m.某次任

务中，消防车在/处将云梯伸长至最长，消防员从19m=高的0处救人后，消防车需到达台

处使消防员从24加(B'M=24m)高的9处救人，求消防车从N处向着火的楼房靠近的距离.

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，A4BC的顶点均在格点上，且41,1).

(1)点8的坐标为,点C的坐标为:

⑵画出“BC关于y轴对称的A481G;

(3)A44cl的面积为；

(4)已知点尸为y轴上一点，若使得A4B尸的周长最小，周长最小值为

20.(8分)如图1,小球从光滑斜坡滚下，经过粗糙平路2C,再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后,

又沿斜坡DC滚下，经过粗糙平路C8,沿胡上坡至速度变为0,…往返运动至小球停止.

（1）下面的表格记录了小球第一次从点N向点。运动时，速度v与时间f的关系；那么在3s到5s之

（3）求小球第一次在斜坡CD上滚动的最大距离.

图1图2

21.（8分）如图，直线y=x+4与x轴，〉轴分别交于点B,经过2点的直线于x轴交于点“2,0）,点、M

为直线42上的动点，设点M的横坐标为加.

⑴求直线8c的表达式；

(2)当旭=-3时，求A/MC的面积；

(3)当是以卸/为腰的等腰三角形时，请直接写出m的值.

22.(12分)阅读下列材料，然后回答问题.

5/?2

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如耳，Jj,耳石一样的式子，其实我们还可以

将其进一步化简：*夕=生8

<373x733

(2_12x3__V6

n-V3^3-V

2=2x(0-1)=2(6-1)=「

V3+1(V3+1)(73-1)-(V3)2-12-§

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

⑴化简7±万.

1111

⑵化简：四+7F77I+7777T+…+也〃+1+，2“一厂

23.(13分)【探索发现】如下图，等