人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2-x（x+7）=0 C．2x2-y-1=0 D．x2-2x-3=02．抛物线y=-2x2-1的顶点坐标是（）A．(0,-2) B．（-2,-1） C．（0，-1） D．3．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是A． B． C． D．4．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．35．二次函数的图象是（）A． B． C． D．6．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（）A．顶点坐标为（﹣2，1）B．当x＜1时，y随x的增大而增大C．当x=0时，y有最大值1D．抛物线的对称轴为直线x=﹣27．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．6m9．如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是()A．(40－x)(70－x)＝2450 B．(40－x)(70－x)＝350C．(40－2x)(70－3x)＝2450 D．(40－2x)(70－3x)＝35010．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3m B．m C．4m D．9m11．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克．设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x）12．如图抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②；③；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的个数是()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．方程5x2=6x﹣8一次项系数是________14．抛物线y＝x2的对称轴是____15．若a是方程x2﹣x+5=0的一个根，则代数式a2﹣a的值是___．16．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________.17．若关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是____．18．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__三、解答题19．解方程：（1）（2）x2-4x+1=020．把二次函数y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的图象顶点坐标、对称轴21．已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1）（1）求二次函数的解析式．（2）判断点A(16，1)是否在此二次函数的图象上？22．如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由．23．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时P点的坐标．25．某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．经市场调查发现：每双售价每降价1元，则每天可多售出5双．（1）如果每双降价40元，每天总获利润多少元？（2）每双时令鞋售价应定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？26．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求A点和点B的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当MD+MC的值最小时，求点M的坐标．参考答案1．D2．C3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．C10．D11．D12．A13．﹣614．y轴15．-516．1117．k≠0且k≤118．619．(1)；(2)20．，对称轴为直线，顶点坐标为．21．(1)；(2)在，理由见详解．22．（1）的长为米；不能围成面积为平方米的花圃．23．（1）50%；