2024-2025学年高二物理上学期期末试题分类汇编：静电场中的能量（新高考）（解析版）

专题02静电场中的能量

|I

|经典基础题|

考点一电势能和电势

1.（2024•扬州期末）某电场中的等势面分布如图所示，a、6两点电势分别为%、生。一正电荷在

两点具有的电势能分别为耳八Epb,则（）

A.线＞然，£做＞£辿B.然，Epa<Eg

C.纥＜%,4D.

【答案】D

【详解】根据题图可知

纥<然

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根据耳可知

Epa<Epb

故选D。

2.（2024•南京期末）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势夕沿x轴的分布如图所示，占、

%、W、％是x轴上的四个点，质量为加、带电量为的粒子（不计重力），以初速度%从。点沿x

轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.七处的电场强度大于工2处的电场强度

B.从看到七点的过程中，粒子的电势能先增大后减小

C.若粒子能到达%处，则%的大小至少应为、他

Vm

D.若%=叵，则粒子在运动过程中的最大动能为为夕。

Vm

【答案】D

【详解】A.在夕-x图像，图线的斜率表示电场强度的大小，由图可知巧处图线的斜率小于无2处图线

的斜率，则七处的电场强度小于尤2处的电场强度，故A错误；

B.粒子从毛运动到退的过程中，电势不断降低，负电荷的电势能不断增大；故B错误；

C.粒子能运动恰好运动到马处，就能运动到匕处。设粒子恰能运动运动到退处，初速度%最小，根据

动能定理得

12

-q<po=0--mv0

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解得:

%=

所以若小球能运动到X4处，则初速度V。至少为、陛迹，故C错误；

Vm

D.当带电粒子运动到再处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，根据动能定理得:

解得最大动能为

%=2”。

故D正确。

故选D。

3.（2024•承德期末）（多）静电场聚焦在示波管中有重要的作用。图为某示波管内的聚焦电场，实

线和虚线分别表示电场线和等势线，一电子从。点运动到。点，则下列说法正确的是（）

A.聚焦电场对电子做正功

B,电子在“点的电势能大于在。点的电势能

C.6点处的电势比c点处的电势高

D.〃点处的电场强度比。点处的电场强度大

【答案】BD

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【详解】AB.负电荷受力方向与电场线方向相反，电子从。点运动到。点，聚焦电场对电子做负功,

电势能增大，电子在。点的电势能大于在。点的电势能，故A错误，B正确；

C.沿着电场线方向，电势是降低的，因此6点的电势比c点的电势低；故C错误；

D.根据电场线的疏密程度表示场强的大小可以知道1点处的电场强度比c点处的电场强度大，故D正

确。

故选BD。

4.（2024•湖北期末）（多）如图所示，匀强电场中有一边长为£=lm的正方体432c2。2,

3

Q为上表面的中心.将带电量为q=lxlO-C的负点电荷从4移至UBx电场力做功0.01J,从用移到B2克

服电场力做功0.02J,从外移到G电场力做功0O3J,已知4点的电势为0,下列说法正确的是（）

A.a点的电势为iov

B.3点的电势为10V

C.该匀强电场电场强度的大小为10加V/m

D.该电荷在GCzAA面的中心处电势能为0.025J

【答案】BC

【详解】AB.4点的电势为零，则4移到用的过程中

"W4m

Ug=04-0〃=-10V

得

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羯=10V4移到打的过程中

W„R

UB也=1q=0B1-0B2

得

%2=TOVb2移到G的过程中

W

BC=

UB必=-%2

-q

得

0c2=20V

匀强电场中，平行切相等的线段两端电势差相等可得

%\=30V,a=10V,必=40V,倒=^^^L=20V

故A错误，B正确；

W

C.根据£=方沿44方向的电场强度分量为

qL

耳=10V/m

沿B出2方向的电场强度分量为

£■,=20V/m

沿为G方向的电场强度分量为

&=30V/m

匀强电场强度大小为

E==10V14V/m

故C正确；

D.若将该点电荷移到GG&2中心，有

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（p=­!--------=25V

2

解得

Ep=-q（p=-0.025J

故D错误。

故选BCO

考点二电势差与电场强度的关系

5.（2024•南京期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒。和带负电的线状电极尸组

成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线.若AP=BP=BC,且4B、C三点和

电极尸在一条直线上，则（）

A.4、8两点电场强度相等

B.4点的电势比5点电势高

C.带负电的粉尘从8点运动到C点电场力做负功

D.UBP=UCB

【答案】B

【详解】A.由题图电场线的分布特点可以看出，N点附近电场线密集，3点附近电场线稀疏，所以工

点电场强度大于3点电场强度，故A错误；

B.由电场线疏密程度可以看出，4P间平均场强大于8尸间平均场强，又4P=BP,由。=&/知/P间

电势差大于3P间电势差，结合电场线方向有

U">UBP

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所以/点电势高于8点电势，故B正确；

C.带负电的粉尘从5点运动到C点，电场力与运动方向相同，都向右，电场力做正功，故C错误；

D.由于电场线的疏密程度可知，3P间的平均场强大于C3间的平均场强，又BP=BC,根据U=E"可

知，UBP>UCB,故D错误。

故选B。

6.（2024•哈尔滨期末）如图所示，一等腰梯形/BCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯

形所在平面，已知ND4B=NCA4=60。，AB=2m,AD=lm,4D、。三点的电势分别为IV、3V、5V。

下列说法正确的是（）

A.8点的电势为6V

B,电场强度大小为逋V/m

3

C.一质子在梯形区域内的电势能小于零

D.一电子从D点移到的中点，电场力做正功

【答案】B

【详解】AB.取中点为£由几何关系可知四边形4FCD为平行四边形，故

VC-^D=(PF-<PA=2V

故

外=3V

即。尸为3V的等势线，作出电场线如图

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所以8点的电势为

%=0c=5V

电场强度大小为

才UU3-1...473...

E=—DA=-------DA--=---^V/m=--V/m

dADcos3001V33

lx——

2

故A错误，B正确;

C.如图可知，在梯形区域内8c电势最高为5V,4点电势最低为IV,根据

耳=40

可知一质子在梯形区域内的电势能一定大于零，故C错误;

D.因为

<PD=<PF

所以

UDF=。

一电子从。点移到的中点，又

WDF=-eUDF=0

故电场力做不做功，故D错误。

故选B。

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7.（12024•天水期末）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）

A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B.匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关

C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D.在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大

【答案】C

【详解】A.电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方

电势不一定低，故A错误；

B.由公式

U=Ed

可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误；

C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场线都是直线，场强方向都指向电势降低最快的方向，故C

正确；

D.根据电势能的公式

Ev=<pq

可知，电势能的大小与电场强度的大小无关，故D错误。

故选C

8.（2024•大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角V/5C所在的平面平行，/、8间的距

离为4将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的/点移到8点，静电力做正功为％再从8点移到

C点，克服电场力做功为忆设3点电势为零，贝U（）

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A.该点电荷在/处的电势能为彳

W

B.N3两点间的电势差S«=一

q

C.若该点电荷沿直线从/到C,电场力做功为2彳

D.可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向

【答案】A

【详解】AB.根据题意，3点电势为零，电荷在3点电势能为零，将电荷量大小为q的负点电荷从电

场中的/点移到5点，静电力做正功为忆则两点间的电势差

W

UB=——

A-q

电势能减小次，则该点电荷在/处的电势能为沙，故B错误，A正确；

CD.若该点电荷沿直线从力到C,电场力做功为

%=w+[-w]=0

则有

心=0

即/c为等势线，该匀强电场的方向不沿C/方向，故CD错误。

故选A.

9.（2024•贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3c电荷量的正

点电荷在〃点的电势能为6J,将该电荷移至N点，电势能变为12J,则下列说法正确的是（）

MN

A./点的电势羯=2V,N点的电势9N=4V

B.M、N两点的电势差UMW=2V

C.若令M点的电势为零，则河、N两点的电势差。.=4丫

D.若令/点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J

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【答案】AD

【详解】A.由综=处，可得”点的电势

EA

=*=WV=2VN点的电势

q3

EpN12-.V

^=—=vV=741V

q3

故A正确；

B.M,N两点的电势差为

UMN=中材—Qv=-2V

故B错误；

C.M、N两点的电势差与零势点的选取无关，若令/点的电势为零，则”、N两点的电势差。的=-2丫,

故C错误；

D.若令河点的电势为零，则

PM'=0

由U.=PM-WN=-2V,可得

甲N=2V

则该电荷在N的电势能为

EpN=-=6J

故D正确。

故选AD。

考点三电容器的电容

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10.（2024•承德期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在

电容器内部，闭合开关S,电容器充电，小球最终静止不动，如图所示.若要使细线偏离竖直方向的夹

角增大一些，则下列方法可行的是（）

A,将S断开，再将A板向右移一些

B.将S断开，再将A板向左移一些

C.保持S闭合，将B板向下移一些

D.保持S闭合，将B板向左移一些

【答案】D

【详解】AB.断开开关S,电容器所带的电量不变，根据

E号。吟,C舄

可得

E-^Q

sS

改变两板A、B间距离，£不变，电场力不变，8不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故AB错误;

C.保持开关S闭合，仅将B板向下移一些，电容器两端间的电势差不变，板间距离也不变，则板间

场强不变，小球所受的电场力不变，8不变，细线偏离竖直方向的夹角不变，故C错误；

D.保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，根据£=§,

a

可知电场强度£变大，小球所受的电场力变大，e增大，细线偏离竖直方向的夹角增大，故D正确。

故选D。

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11.（2024•承德期末）新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降

低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及

收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的/T曲线如图所示，则下列说法正确的

是（）

A.0〜4时间内充电的电荷量为/由

B.4〜。时间内充电的电荷量为人色-％）

C.超级电容器的电容先减小后增大

D.超级电容器的充电电压先减小后增大

【答案】B

【详解】AB./T曲线与坐标轴围成的面积表示充、放电荷量，。〜4时间内充电的电荷量小于/由，％2

时间内充电的电荷量为人化-4）,故A错误，B正确；

C.超级电容器的电容是电容的属性，其大小与充放电状态和电流大小无关，故C错误；

D.超级电容器的充电过程电荷量增大，由C=^可知电压一直增大，故D错误。

故选B。

12.（2024•扬州期末）平行板电容器，上极板带电荷量为+0,下极板带电荷量为-。，两板间电势

差为U,电容器电容为C,贝I」（）

A.电容器带电量为20B.电容器带电量为0

C.电容器电容为c=,D.电容器电容为c1

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【详解】AB.电容器所带电荷量为某一极板所带电荷量的绝对值，所以电容器带电量为。，故AB错

误；

CD.电容器的电容为

c4

故D正确，C错误。

故选D。

13.（2024-南京期末）如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝

缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上

的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，

下列说法正确的是（）

A.指纹的凹点处与对应的小极板距离远，该位置的电容大

B.指纹的凸点处与对应的小极板距离近，该位置的电容小

C.由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较小

D.由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较大

【答案】D

【详解】AB.电容器电容的定义式C=M可知，指纹的凹点处与小极板距离远，d较大，该位置的

Anka

电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，d较小，该位置的电容大，故AB错误；

CD.由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，该位置的电容大，每个电容器的电压保持不变，根

据0=CU可知，小极板的带电量较大，故C错误，D正确。

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故选D。

14.（2024•河南期末）（多）水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为。，电容为C,

板间距离为"，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间尸点

有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为/静电力常量为左重力加速度大小为g,下列说法正

确的是（）

A.油滴带负电

B.带电油滴的质量为哥

Cdg

C.若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则静电计指针张角不变

D.若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动

【答案】AB

【详解】A.由题意可知,电场力向上，所以油滴带负电，故A正确；

B根据

mg=Eq,E=^-,Q=CU

a

解得

m=-----

Cdg

故B正确；

C根据

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上极板下移，d减小，c变大，。不变，U变小，故静电计张角变小，故c错误;

U_Q4rrkQ

~d~~Cd~eS

故E与d无关，E不变，所以电场力不变，油滴不动，故D错误。

故选AB。

考点四带电粒子在电场中的运动

15.（2024•昆明期末）（多）如图所示，可视为质点的带电滑块6固定在绝缘粗糙的水平面上，另

一可视为质点的带电滑块。由M点以初速度V。沿水平面向左运动,当其运动到图中的N点时速度最小,

为V。已知滑块。所带的电荷量为+外质量为外整个过程所受的摩擦力恒为4滑块b所带的电荷量

为一Q,XMN=d,静电力常量为左。则下列说法正确的是（）

3

A.滑块。由M向N运动的过程中，库仑力逐渐增大，加速度逐渐减小

B.滑块。由/向N运动的过程中，克服摩擦力做功的值等于电势能的减少量

C.N点到滑块6所在位置的距离为特

D.滑块6形成的电场中，M、N两点的电势差大小为----

【答案】AC

【详解】A.滑块。由〃向N运动的过程中，受向左的库仑力和向右的摩擦力，由题意可知，开始时

库仑力小于摩擦力，在滑块。向左运动的过程中库仑力逐渐增大，滑块。的加速度逐渐减小，且在N

点时加速度为0,故A正确；

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B.滑块。由“向N运动的过程中，库仑力一直做正功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知

降-力=应叮为滑块a克服摩擦力做的功，则克服摩擦力做的功不等于库仑力做的功，即克服摩擦

力做功的值不等于电势能的减少量，故B错误；

C.当滑块。位于N点时速度最小，加速度为0,所受合力为0,则

F-F-kQq

'库-K/

解得

故C正确；

D.滑块。由加向N运动的过程中，根据动能定理有

qU琳一Ffd=gmv?一；mv；\

解得

2

2Ffd+mv-mvl

~--------

2q

故D错误。

故选AC。

16.（2024•曲靖期末）（多）如图所示是一个示波管工作原理的示意图，电子经过电压以加速后以

速度%垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是九偏转电场两平行板间的距离为a电势差为6,

板长为Z,为了提高示波管的灵敏度（单位电压引起的偏转量。）可采用的方法是（）

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A.减小两板间的电势差6B,可使板长工长些

C.尽可能使板间距离1小一些D.使加速电压S升高一些

【答案】BC

【详解】电子经过加速电场过程，根据动能定理可得

qu、=；，"升

电子在偏转电场中做类平抛运动，有

L=vth=—at2,=ma

ot2m

联立可得示波管的灵敏度为

h_1}

江一Md

可知为了提高示波管的灵敏度可采用的方法是：使板长工长些、使板间距离d小一些、使加速电压5降

低一些。

故选BC。

17.（2024•南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为以质量为风由静止经电压为■的加速电场

加速，随后沿中心线。。2垂直进入一个电压为4的偏转电场，偏转电场两极板间距为4极板长乙

不计粒子的重力，整个装置如图所示，求：

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(1)粒子出加速电场时速度%的大小;

(2)粒子出偏转电场时速度偏转角度8的正切值;

(3)粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离以

【答案】⑴％=声⑵tan*，。⑶y=^L

【详解】(1)粒子经加速场由动能定理有

12

qU\=-mvo-O

得

v=3

oAvm

⑵粒子进入偏转场中做类平抛运动

粒子在偏转电场中的运动时间为

L

%

由Vy=。/得

又

tan^=—

%

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得

(3)沿电场方向粒子由静止做匀加速直线运动，由

y=—at

2

qU2l}U2I}

4qU，一4U[d

18.(2024•威海期末)如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场I,第

三象限存在沿X轴正方向的匀强电场n。质量为加、电荷量为4的带正电的粒子，以沿X轴负方向的初

速度V。从。点开始运动，经。点进入第三象限，最终到达y轴上的6点，粒子从。到O和从。到6

的时间相等。已知。点的坐标为(8L,3L),粒子的重力忽略不计。求：

(1)I的电场强度；

(2)II的电场强度；

(3)粒子在电场II中距离了轴的最远距离；

(4)6点的坐标,

【答案】⑴誓|(2)誓(3)2L(4)(0.-6L)

32qLAqL

【详解】(1)在匀强电场I中，由于粒子的重力忽略不计，粒子做类平抛运动故

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qEx=max

8L=vot

3L=g印之

故

F_3*

4=-------

32qL

(2)第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II,则

qE2=ma2

t

%=电］

解得

2

刍=吗

4qL

(3)由于

dX

22

则

d=2L

(4)因为

V〉=axt

则

y=Vyt

y=6L

坐标为：(0,-6Z)

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优选提升题

19.（2024•宁波期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取。点为坐标原点建立》轴，如

图甲所示。现有一个质量为加、电量为+«的试探电荷，在f=o时刻以一定初速度从x轴上的。点开始

沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为。、半径为R.已知图中圆为试探电荷运动轨迹，仍为圆轨迹的一

条直径；除电场力外微粒还受到一个变力尸，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势。随

时间，的变化图像如图乙所示，其中例>0。下列说法正确的是（）

A.电场强度的方向与x轴正方向成J

B.从。点到6点下做功为-妙|

C.微粒在a时所受变力F可能达最小值

2

D.圆周运动的过程中变力下的最大值为机器火+4食

【答案】D

【详解】A.由乙图可知，带电微粒在转动过程中，电势最高值为L5名,电势最低值-0.5例,最高点、

最低点分别位于轨迹直径的两端，将直径取四等分点，找到与a点电势%=0相同的点A,如图aA垂

直于电场线

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E

设电场强度的方向与x轴正方向为e,由几何关系

R

o1

cos0=­=—

R2

解得

e=-

3

故A错误；

B.由上述分析可知

%=1.0%

从。点到6点由动能定理

…叱。

又

u.=纥一%=_/

解得

W=q%

故B错误；

C.圆周运动的过程中电势为1.5例时，变力厂达到最小值，故微粒在4时所受变力厂不可能达最小值,

故C错误；

D.由乙图可知，微粒做圆周运动的周期为

第23页共29页

T=13%—%=12，］

速度为

2nRTIR

v=------=-----

T6八

电场强度为

E=竺=1.50］一（-0.591）=（p\

一Ax一2R~R

圆周运动的过程中电势为-0.5例时变力厂达到最大值，有

「一qE=m——

R

解得

2

F=m^—^R+q—

36f；R

故D正确。

故选D。

20.（2024•大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为机的带电小球

从了轴上尸点以与了轴正方向成60。的速度v进入第一象限；经过x轴上0点（图中未画出）时的速度

大小也为v,方向竖直向下。重力加速度大小为g,忽略空气阻力。小球从尸点运动到。点的过程中（）

yA

A.机械能先减小后增加

B.速度不小于也”

2

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C.所受电场力不小于等

D.竖直位移与水平位移大小的比值为百

【答案】C

【详解】B.小球做类斜上抛运动，经过x轴上。点时速度大小为v,速度方向竖直向下，则速度方向

偏转了120。，速度方向偏转60。时，小球的速度最小，此时小球的速度与平行，所以尸。与竖直方

向成60。角，初速度与尸。成60。角；当速度方向与尸。平行时，小球的速度最小，最小值为

1-73

v-=vcos60°=—v<——v

m,n22

所以，小球的速度可以小于yV,B错误；

2

A.尸0与竖直方向成60。角，电场力与重力的合力的方向与尸。垂直向左下方，与竖直方向成30。角；

电场力的方向不确定，若电场力的方向沿着QP方向，小球从P到。的过程中，电场力始终做负功，

小球的机械能一直减小，A错误；

C.电场力与重力的合力的方向与尸0垂直向左下方，与竖直方向成30。角，当小球所受的电场力沿着

。尸方向时，电场力最小，最小值为

Fmin=mgsin30°=1mg

所以，小球所受电场力不小于等，C正确；

D.尸。与竖直方向成60。角，与水平成30。角，竖直位移与水平位移大小的比值为

^=tan30°=—

x3

D错误.

故选C。

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21.(2024•河南期末)如图所示，水平放置的两平行金属板，板长/=10cm,两板间距离d=4cm。

两极板左侧有加速电场，一连续电子束在加速电场中加速后(电子初速不计)以%=4.0xl()7m/s的速

度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离£=45cm的足够大的荧光屏上，(不

计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量加=9.0xl0Tkg,电荷量

e=1.6xlO-19C)。求：

(1)加速电场的电压大小

(2)当所加偏转电压在-720〜720V间连续均匀变化时，荧光屏上的亮线长度

【答案】(1)Uo=4500V(2)D=20cm

【详解】⑴由

Uoe=^mv^

解得

Uo=4500V

(2)如图所示，

设电子飞出偏转电场时速度为