2024-2025学年河北省石家庄某中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年河北省石家庄九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要

求）

1.（3分）若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行3层楼应记为（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

2.（3分）在-1,+7,0,上，-L中，正数有（）

316

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）-2011的相反数是（）

A.2011B.-2011c.1D.-1

20112011

4.（3分）下列说法不正确的是（）

A.相反数是它本身的数只有0

B.绝对值是它本身的数只有0

C.倒数是它本身的数只有±1

D.最小的正整数是1

5.（3分）绝对值不大于3的非正整数有（）

A.1个B.3个C.6个D.4个

6.（3分）下列说法正确的是（）

A.分数都是有理数

B.-a是负数

C.有理数不是正数就是负数

D.若|-a\=a,则6z>0

那么口二化简的结果是（

7.（3分）如果。是不等于零的有理数，la|）

2a

A.0或1B.0或-1C.0D.1

8.（3分）如图，有理数°、6在数轴上分别对应点/、B,下列各式正确的是（

AB

0

A.q+b<0B.a-b<0C.a*b>0D.卷>0

b

9.（3分）如果|a+3|+3|a-6+5|=0,贝1Ja+b的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

第1页（共13页）

10.（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,1,

9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第5个台阶上数了为（）

A.-5B.-2C.ID.9

11.（3分）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2（）

A.-50B.50C.-250D.250

12.（3分）如图，长方形O/2C的边。/在数轴上，。为原点，OC边长为4,将长方形。4BC沿数轴水

平移动，移动后的长方形O'A'B'C与原长方形CU3C重叠部分的面积为8,则点H表示的数为

（）

CB

--------------------1------------------------------->

O1A

A.4B.-10C.2或10D.4或8

二、填空题（本大题共4个小题，每空3分，共12分）

13.（3分）比较大小：_|-1卷|-1-3（填或"=”）.

14.（3分）计算：1-3+5-7+9-11+-+97-99=.

15.（3分）在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是.

16.（3分）如果a、Z?互为倒数，c、d互为相反数，且加=-1（c+d）+2m=.

三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）计算：

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⑴33.1-10.7-(-22.9)-|-|y|；

(2)4-(-2)(-3)；

(3)1曙X(-8)-

18.(8分)现有一组数：7、|4|、-(-3)、0、-(+2),请回答下列问题:

(1)若一组数中的最大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为；

(2)画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用连接起来.

19.(8分)先阅读下列一组内容，然后解答问题:

因为.J：__11__i__L1L1...____L1

'1X2-12,2X3"23,3X4"34'9X10~910,

所以：—-_■+--_■+--―H----1-------1---

1X22X33X49X10

=（1-A）+（1-A）+（A-1）+…+（A-_L）

22334910

=1-U1-U

22334910

=1-1

10

=9

10

问题:计算：①.1111

1X2*2X3'3X4'2024X2025

②1।1।1+…

1X33X55X749X51

20.(12分)某月饼加工厂计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出

入(超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒):

星期一二三四五六日

增减+150-100+300-100+200-150+100

(1)根据记录可知星期四实际生产___________盒月饼，星期_______生产了2200盒月饼;

(2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒?

(3)已知每生产一盒月饼可获得5元.若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元，不足部

分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？

21.(12分)“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔

细阅读

第3页(共13页)

例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求上_L的值.

abc

解：由题意得：Q,b,C三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a,b,c都是正数，即a>0,c>0时，

则：M,Ib|,lc|

abcabc

②当Q,6,c有一个为正数，另两个为负数时，b<0,c<0,

则：用」叫|c|回口=£=1+(_1)+H

abcabc

综上述：hL+」bI+Ic1的值为3或-i.

abc

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)已知同=4,|臼=3,且aV已

(2)已知Q,6是有理数，当abWO时，求一「।十।卜

lailbI

(3)已知a,b,c是有理数，a+b+c=O,求_—坐■一晤的值.

lailbI|cI

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2024-2025学年河北省石家庄九中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要

求）

1.（3分）若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行3层楼应记为（）

A.-2B.+2C.+3D.-3

【解答】解：由题意得,

若电梯上行5层楼记为+5,则电梯下行6层楼应记为-3,

故选：D.

2.（3分）在-1,+7,0,一2,且中，正数有（）

316

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：在-1，+7,4,2,A,

316

正数有+7,至共8个.

16

故选：B.

3.（3分）-2011的相反数是（）

—」

A.2011B.-2011C."-2011

2011

【解答】解：；-2011的符号是负号，

-2011的相反数是2011.

故选：A.

4.（3分）下列说法不正确的是（）

A.相反数是它本身的数只有0

B.绝对值是它本身的数只有0

C.倒数是它本身的数只有土1

D.最小的正整数是1

【解答】解：A.相反数是它本身的数只有0,选项不符合题意;

B.绝对值是它本身的数是0和正数，选项符合题意；

。.倒数是它本身的数只有±2,选项不符合题意；

D.最小的正整数是1,选项不符合题意；

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故选：B.

5.（3分）绝对值不大于3的非正整数有（）

A.1个B.3个C.6个D.4个

【解答】解：•••同43,

...非正整数。可为：-3,-4,0.

故选：D.

6.（3分）下列说法正确的是（）

A.分数都是有理数

B.是负数

C.有理数不是正数就是负数

D.若|-a\=a,则a>0

【解答】解：/、分数都是有理数；

B、-a不一定是负数；

C、有理数有正数，故。选项不符合题意；

D、若|-a|=a,故。选项不符合题意；

故选：A.

7.（3分）如果。是不等于零的有理数，那么反二m化简的结果是（）

2a

A.0或1B.0或-1C.0D.I

【解答】解：若a>0,则32_瓜1=y二2=0,

2a7a

若a<0,则旦二1^1=昆士立=1,

7a2a

所以，化简的结果是7或1.

故选：A.

8.（3分）如图，有理数或b在数轴上分别对应点4、B,下列各式正确的是（

------A•-------•-------------•B~>

0

A.a+b<0B.a-b<0C.a*b>0D.3>0

b

【解答】解：:有理数a、b在数轴上分别对应点4、B,

>\a<.0<.b9|a|<|6|,

a+b>0,a-b<5,—<ZQ,

第6页（共13页）

・,・选项ac,。不正确，选项3正确，

故选：B.

9.（3分）如果|a+3|+3|a-b+5|=0,贝Ia+b的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

【解答】解：卜+3=0,

[a-b+8=0

解得a=-3,6=4,

则a+b—-1.

故选：B.

10.（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,1,

9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第5个台阶上数x为（）

【解答】解：由题意得前4个台阶上数的和是-5+（-2）+1+9=3,

由题意得-2+l+5+x=3,

解得：x=-5,

则第2个台阶上的数x是-5；

故选：A.

11.（3分）如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2（）

【解答】解：-2X(-5)=10,10X(-8)=-50.

故输出的数是-50.

第7页（共13页）

故选：A.

12.（3分）如图，长方形O42C的边。4在数轴上，。为原点，0C边长为4,将长方形048c沿数轴水

平移动，移动后的长方形O'A'B'C与原长方形38c重叠部分的面积为8,则点H表示的数为

（）

CB

01A

A.4B.-10C.2或10D.4或8

【解答】解：•.•长方形O/2C的面积为24,OC边长为4,

.•.04=6,点/对应的数是7,

,移动后的长方形。'A'B'C'与原长方形&〃加重叠部分的面积为8,

，阴影部分的面积为8,OA=O'A'=7,

如图1,当长方形。48C向左平移时，

：.OA'=2,

：.A'表示的数为2,

&〃加p;如图2,当长方形。48c向右平移时,

：.O'4=2,

：.AA'=O'A'-O'A=6-2=2,

：.OA'=OA+AA'=6+4=10,

：.A'表示的数为10,

...点H表示的数为8或10,

第8页（共13页）

故选：c.

二、填空题(本大题共4个小题，每空3分，共12分)

13.(3分)比较大小:_|-1-11<-1.3(填或"=”).

【解答】解：：_|_心|=一1,

1815

|-3.4|=1.8,|-1.3|=2.3,

1.3>1.3,

故答案为：<.

14.(3分)计算：1-3+5-7+9-11+-+97-99=-50.

【解答】解：1-3+2-7+-+97-99

=(1-3)+(5-7)+(8-11)+…+(97-99)

=(-2)X25

=-50.

故应填-50.

15.(3分)在数轴上，与表示-5的点距离为4的点所表示的数是-9或-1.

【解答】解：该点可能在-5的左侧，则为-5-7=-9,

也可能在-5的右侧，即为-8+4=-1；

故答案为：-2或-1.

16.(3分)如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-l(c+d)+2M=0.

【解答】解：••%、6互为倒数，c,

ab—1,c+d=0,

，原式=5X1-0+5X(-1)

=0.

故答案为4.

三、解答题(本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(12分)计算：

⑴33.1-10.7-(-22.9)-|-|y|；

(2)4-(-2)+2X(-3)'

第9页(共13页)

(3)1噜X(-8)-

【解答】解：⑴33.1-10.7-(-22.7)-帝|

=33.1-10.7+22.7-2.3

=(33.5+22.9)-(10.7+2.3)

=56-13

=43；

(2)4-(-6)X(-4)

=4-(-2)X2X(-3)

=4-18

=-14；

⑶1曙X(-3)

=(20--1-)X(-8)

16

=20X(-3)-J-X(-8)

16

=-160+A

2

=-159-1.

5

18.(8分)现有一组数：-1、|4|、-(-3)、0、-(+2),请回答下列问题:

(1)若一组数中的最大值与最小值的差称为极差，则这组数的极差为8；

(2)画出数轴，并在数轴上表示这一组数，再用连接起来.

【解答】解：(1)这组数：-1、|4|、-8|、0,4,8,-4,0,

这组数据的极差为6-(-4)=8,

故答案为：3；

(2)将这组数：-1、|4卜T-7卜0

-|-4|-(+2)-10-(-3)|4|

—1——b——।——I----1------b——1——।——I——X——L->

-5-4-3-2-1012345

用连接起来为-|-4|<-(+6)<-1<0<-(-8)<|4|,

19.(8分)先阅读下列一组内容，然后解答问题:

因为:1=11

1X2TT2X33X4^3^49X10

第10页(共13页)

所以：—L_+_L_+_L_+…+-I—

1X22X33X49X10

=a-_!）+（1-1）+（A-1）+…+（A-X）

22334910

1_UU1-1_1

22334910

10

9

10

问题：计算:

1X22X33X42024X2025

分1111

1X33X55X749X51

【解答】解：①原式=1-工+上-$+▲-上+…+」-----L

3237420242025

=1-工

2025

=2024.

2025’

②原式=_lx（6-工+工-2）

2334574951

=至

5?,

20.（12分）某月饼加工厂计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出

入（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）:

星期一二三四五六a

增减+150-100+300-100+200-150+100

（1）根据记录可知星期四实际生产19根盒月饼,星期五生产了2200盒月饼;

（2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒?

（3）已知每生产一盒月饼可获得5元.若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元，不足部

分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元?

【解答】解：（1）由题意得，

星期一的产量为：2000+150=2150（盒），

星期二的产量为：2000-100=1900（盒）,

星期三的产量为：2000+300=2300（盒），

星期四的产量为：2000-100=1900（盒）,

第11页（共13页）

星期五的产量为：2000+200=2200（盒），

星期六的产量为：2000-150=1850（盒），

星期日的产量为：2000+100=2100（盒），

星期四实际生产1900盒月饼，星期五生产了2200盒月饼，

故答案为：1900,五；

（2）由（1）题所求，可得该月饼加工厂这一周实际生产月饼产量为：

2150+1900+2300+1900+2200+1850+2100=14400（盒），

答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒；

（3）由题意得，

5X14400+3X（150+300+200+100）-8（100+100+150）

=72000+3X750-2X350

=72000+2250-700

=73550（元），

答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元.

21.（12分）“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解问题的过程，请仔

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例：三个有理数a,b,c满足abc>0,求上」_」±1的值.