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课时作业24导数与不等式、零点1.(2024·山东菏泽市·高三一模)已知函数.(1)若有唯一零点,求的取值范围;(2)若恒成立,求的取值范围.2.(2024·浙江高三月考)已知函数.(1)若恒成立,求实数的值;(2)若关于的方程有四个不同的实数根,则实数的取值范围.3.(2024·湖北荆门市·高三月考)已知函数有两个不同的零点.(1)求实数的取值范围;(2)记的极值点为,求证:.4.(2024·辽宁高三其他模拟())已知函数.(Ⅰ)设函数,当时,证明:当时,;(Ⅱ)若有两个不同的零点,求的取值范围.5.(2024·山西晋中市·高三二模())已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)对,都有成立,求实数a的取值范围.6.(2024·湖南永州市·高三二模)已知函数,.(1)讨论在上的单调性;(2)当时,讨论在上的零点个数.7.(2024·全国高三开学考试())已知函数.(1)证明:当时,函数有唯一的极大值;(2)当恒成立,求实数的取值范围.8.(2024·全国高三开学考试())已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)对任意,求证:.9.(2024·湖北武汉市·高三月考)已知函数.(Ⅰ)当时,求的最小值;(Ⅱ)证明:当时,恒成立.10.(2024·全国高三其他模拟)已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.11(2024·江西上饶市·高三一模())已知.(1)若,讨论的单调性;(2),,求实数的最小值.12.(2024·四川成都市·石室中学高三月考())已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若函数存在两个极值点,,且,证明:.13.(2024·江苏连云港市·高三开学考试)已知函数,,.(1)若,证明:当时,;(2)讨论在上零点的个数.14.(2024·贵州高三开学考试(
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