课时作业03 充分必要条件（教师版）

课时作业03充分必要条件1．(2024·江苏徐州市·高三二模)已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】，解得或，所以“”不能推出“”，反之成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B2．(2024·浙江高三其他模拟)已知为正实数，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为等价于，由为正实数且，故有，所以成立；由为正实数，且函数是增函数，有，故，所以成立.故选：C．3(2024·浙江高三其他模拟)“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】令函数，当时，，所以函数在区间上单调递增，则，即，故充分；但是反之未必成立，比如取，易知，满足，但是不满足，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A．4．(2024·浙江高三其他模拟)已知等比数列的公比为，前项积为，且，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由等比数列的性质可知，所以．若，则，且，所以，故，，故充分性不成立；若，则，，所以，必要性成立故“”是“”的必要不充分条件.故选：B．5．(2024·北京平谷区·高三一模)已知函数．则“是偶函数“是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，，所以为偶函数；若为偶函数，则，，不一定等于.所以“是偶函数“是“”的必要不充分条件.故选：B6．(2024·山西高三一模())“，，”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当，成立；反之，当，推不出，故“，，”是“”的必要不充分条件故选：B7．(2024·湖南长沙市·长郡中学高三月考)1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2024年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的()A．充分条件 B．必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】从逻辑学角度，命题“没有共产党就没有新中国”的逆否命题是“有了新中国就有了共产党”，因此“有共产党”是“有新中国”的必要条件，故选：B．8．(2024·全国高三其他模拟)已知直线，，则“”是“”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若，则，解得：或，当时，，，直线，重合，；充分性成立；当时，，，显然，必要性成立.故“”是“”的充要条件.故选：C.9．(2024·荆门市龙泉中学高三月考)已知，，若是成立的充分不必要条件，求的取值范围是()A． B．C． D．【答案】A【解析】由解得：，.由，即，解得或..是成立的充分不必要条件，则，或，解得：或.的取值范围是.故选：A.10．(2024·北京师范大学珠海分校附属外国语学校高三月考)若p:，且是的充分不必要条件，则的取值范围是()A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，因为是的充分不必要条件，所以，故选:A.11．(2024·江苏镇江市·扬中市第二高级中学高三开学考试)已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是()A． B． C． D．【答案】B【解析】由得或，解得：或，因为“”是“”的充分不必要条件，所以是或的真子集，可得：，故选：B12．(2019·兴安县第三中学高三期中)已知集合A={x|x>5}，集合B={x|x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A．(-∞，5) B．(-∞，5] C．(5，+∞) D．[5，+∞)【答案】A【解析】【解析】由题意可知，A⫋B，又A={x|x>5}，B={x|x>a}，如图所示，由图可知，a<5.故选：A.13．(2024·安徽合肥市·高三三模())“关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是()A． B． C． D．【答案】C【解析】由题知：，，令，，因为，，所以.故关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是.故选：C14．(2024·贵溪市实验中学高三月考())已知：，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()A． B． C． D．【答案】C【解析】由，得，解得，即，由，得，即，因为p是q的充分不必要条件，所以，解得，故选：C15．(2017·天津高三一模())命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是()A． B． C． D．【答案】D【解析】，，因此恒成立，则，因此D是其一个充分不必要条件，故选D．16．(2024·江苏高三专题练习)满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是A． B．C． D．【答案】D【解析】结合复合函数的单调性，函数在上单调递减的充要条件是，解得．选项A中，是函数在上单调递减的既不充分也不必要条件，所以A不正确；选项B中，是函数在上单调递减的充要条件，所以B不正确；选项C中，是函数在上单调递减的必要不充分条件，所以C不正确；选项D中，是函数在上单调递减的充分不必要条件，所以D正确．故选D．17(2024·全国高三专题练习)已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为()A．(-∞，3] B．[2，3] C．(2，3] D．(2，3)【答案】C【解析】由，所以，又，，因为是的充分不必要条件，所以，解得即．故选：C．18．(2024·全国高三专题练习)已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是()A． B． C． D．【答案】A【解析】，当时，由充分不必要条件的性质可知，只有项满足，故选：A.19．(多选)(2024·江苏盐城市·高三一模)下列选项中，关于x的不等式有实数解的充分不必要条件的有()A． B． C． D．【答案】AC【解析】时必有解，当时，或，故AC符合题意.故选：AC20．(2024·全国高三月考())已知命题，，命题；若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为______.【答案】【解析】设命题，成立对应的的范围为集合，若，，则，所以而，当且仅当，即时等号成立，所以，故，所以，因为是的充分不必要条件，所以，所以，即实数的取值范围为.故选答案为：21．(2024·广东佛山市·高三月考)已知，：，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________.【答案】【解析】不等式的解集为或令是的充分不必要条件，即故答案为：22．(2024·陕西省洛南中学高三月考())已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为________.