江西省吉安市四校2019-2020学年高二数学上学期期中试题文

江西省吉安市四校20192020学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.B.C.D.2.已知直线：y+m(x+1)=0与直线my(2m+1)x=1平行，则直线在x轴上的截距为（）A.1B.C.2D.13.下列说法正确的是（）A.命题“x>0，sinx≤x”的否定是“x≤0，sinx>xB.命题“若x

≠y，则sinx≠siny”的逆否命题是真命题C.两平行线2x+2y1=0与2x+2y3=0之间的距离为D.直线1：ax+y+1=0，2：x+ay2=0，1⊥2的充要条件是a=±14.已知命题P：x∈R，log2(x2+2x+3)>1，命题：x0∈R，sinx0>1，则下列命题中为真命题的是（）A.7P∧7B.P∧7C.7P∧D.P∧5.直线与圆x2+y2+2x4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点为（2，3），则直线的方程为（）A.xy+5=0B.x+y1=0C.x+y3=0D.xy5=06.设m，n是两条不同直线，α,β,γ是三个不同平面，给出下列四个命题：（）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，m∥β，则α∥β④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是（）A.②和③B.③和④C.①和②D.①和④7.设F1、F2是椭圆的左右焦点，过点F1，F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（）A.B.C.D.11112主视图左视图俯视图1A.2+B.4+C.2+D.59.若实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（）A.9B.8C.4D.610.当曲线y=与直线kxy+2k4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围为（）A.(0,)B.(,］C.(,1］D.(,+∞)11.直线与圆O：x2+y2=4交于A，B两点；则（）A.B.C.4D.212.已知四棱锥PABCD的底面为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=，PA=PD=AD=3，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为（）A.20B.18C.16D.12二、填空题（每大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画出的直观图的面积为.14.一个圆锥的表面积为(cm2),且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为15.已知P:A=，q:B=，若p是的必要不充分条件，则实数的取值范围为.16.已知过点（2，4）的直线被圆c:x2+y22x4y5=0截得的弦长为6，则直线的方程为.三、解答题17.（10分）已知命题P：关于x的方程x2ax+4=0有实根，命题：关于x的函数y=2x2+ax+4在上是增函数，若P或是真命题；P且是假命题，求实数a的取值范围。18.（12分）如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=1，点M是棱PC上的一点，且AM⊥PB（1）求三棱锥C—PBD的体积；（2）证明：AM⊥平面PBD。19.（12分）已知圆C过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线y=x上，又直线:y=kx+1与圆C交于P、Q两点.（1）求圆C的方程；（2）若2，求k的值.20.（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，P（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：GF∥平面PAD；（3）求点G到平面PAB的距离.21.（12分）如图（1）在四边形PBCD中，BC∥PD，AB⊥PD，PA=6，AB=BC=4，AD=8，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图（2）所示图形。（1）求证：平面PCD⊥平面PAC（2）若点E是PD的中点，求三棱锥A—PCE的体积