2021-2022学年人教版七年级数学下学期复习：一元一次不等式组（题型汇编）原卷版

元一次不等式组（一题三变）

【思维导图】

◎考点题型1一元一次不等式组的定义

例.（2022•全国•八年级）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（）

[x>-2[x>0[x+l>0[x+3>0[x2+1<x

®|x<3；②！+2>"®b-4<0；@U-7；⑤。+2>4

A.2个B.3个C.4个D.5个

变式1.（2021・全国•七年级课时练习）下列是一元一次不等式组的是（)

2y-7<6x<1x+2=62。-7〉1

A.B.C.

3x+3>1x>-23x+5>136+3=0

变式2.（2。2。・全国•七年级课时练习）有下列不等式组：①_k[x>-g4②_Ix+>20>4；③_xx2++21>04；…④

fx+3>0（,八[x+l>3

x+1>0…

\:⑤,（6）2x-l>x•其中是一元一次不等式组的有（）

—>0ny-1>Un；

3x+2〉1-x

A・1个2个C・3个D.4个

变式3.（2019•浙江•台州市书生中学七年级阶段练习）下列属于一元一次不等式组的是（）

[xy<2[X2-X-2<0fx+1>2[x+5<2

A.<「B.<C.D.J…

[x+y>5lx+l>0[歹一1<3[2x-3>l

◎考点题型2求不等式组的解集

例.（2022・湖南岳阳•八年级期末）在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是

（）

-------1►

-10-------------------------4

（2x-4>xf2x-4>xj2x-4<x（2x-4<x

A，（x+l>0B-[x+l<0C[x+iwoD-1+120

fx—6<—2x

变式1.（2021•浙江•温州市第二中学八年级期中）一元一次不等式组匕八、”的解是（）

[2（1一6）>x-16

A.x<2B.x>-4C.-4<x<2D.-4<x<2

[x<3

变式2.Q021・浙江・杭州采荷实验学校八年级期中）不等式组、的解集在数轴上表示正确的是（）

\x>l

A.iI_____।_____i：ii.B.1J111I>

-1012345012345

x+l>-l

变式3.（2021•吉林・长春外国语学校九年级阶段练习）不等式组1c的解集为（）

—x<2

I2

A.-2<x<4B.x<4,x>-2C.-2<x<4D.-2<x<4

◎考点题型3求特殊不等式组

例.（2020•黑龙江・哈尔滨市第六十九中学校七年级阶段练习）下列说法中，①若m>n,贝Uma2>na2；②x

fX=—1

>4是不等式8-2xV0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；@c是

〔歹=一2

Ix<1

方程x-2y=3的唯一解；⑤不等式组I”无解.正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3x-3<2（1+x）

变式1.（2021・重庆市泰江中学八年级阶段练习）若数a使关于x的不等式组、〃+2有且只有四个

x>------

I5

整数解，且关于a的代数式工+万工■有意义，则符合条件的所有整数a的和为（）

a—\

A.-3B.-2C.1D.2

变式2.（2020・河北・邢台三中七年级期末）对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为⑺，即：当“为非负

整数时，如果+贝=反之，当〃为非负整数时，如果（x）=n时，贝+

如@=〈0.48）=0,（0.64）=（1.493）=1,⑵=2,〈3.5〉=〈4.12）=4,…若关于x的不等式组广讨j1的整

数解恰有3个，则a的范围（）

A.1.5<a<2.5B.0.5<a<1.5C.1.5<a<2.5D.0.5<a<1.5

[x—a>0

变式3.（2018•河南许昌•七年级期末）若关于x的不等式组式.八c的整数解为x=l和x=2,则满足这

[2x-b<0

个不等式组的整数a,b组成的有序数对（a,b）共有（）对

A.0B.1C.3D.2

◎考点题型4求一元一次不等式组的整数解

[x+3>1

例.（2022•全国•八年级）不等式组।/的最小整数解是（）

x-l<4

A.5B.0C.-1D.-2

x+1<一(a+x+1)

2

变式1.（2021・重庆・西南大学附中九年级期中）若关于x的不等式组至少有4个整数解,

x_l(4x+l)<|

且关于y的分式方程4-言=占有整数解，则符合条件的所有整数0的和为（）

A.16B.14C.8D.3

\x>a

变式2.（2021・安徽阜南七年级期末）不等式组尤<3的整数解有4个，则。的取值范围是（〉

A.-2<a<-lB.—2<QV—1

C.-2<a<-lD.-2<a<-l

5之I：；”的非负整数解为

变式3.（2021・湖南・衡阳市华新实验中学七年级阶段练习）不等式组

x-2<14-3x

)

A.7个B.6个C.4个D.5个

◎考点题型5由不等式组的解集求参数

a41

例.（2021•重庆市渝北区实验中学校九年级期中）若数。使关于x的方程三+J—=；的解为非负数，

x-33-x2

，5（y+2）<3尸4

使关于》的不等式组歹-1）2尸〃无解，则所有满足条件的整数。的值之和为（）

A.7B.12C.14D.18

\x—a>1

变式1.（2021•重庆沙坪坝•七年级期中）已知关于x的不等式组人的解集是33烂4,则的值为

（）

A.5B.8C.11D.9

fx<3

变式2.（2022•全国•九年级专题练习）已知关于x的不等式组有解，则。的取值不可能是（）

[x>a

A.0B.1C.2D.3

—%+4冽<x+10

।解集是x〉4,贝I（）

{x+1>m

9「9

A.m<—B.m<5C.m=—D.m=5

22

◎考点题型6由不等式组解集的情求参数

x—2

----《TH

例.（2022・重庆・西南大学附中七年级期末）若关于x的不等式组3-无解，则加的取值范围是

x—12>3—2x

（）

A.m>1B.m>lC.m<1D.m£1

变式1.（2021•四川省绵阳南山中学双语学校七年级阶段练习）已知x=l是不等式（x-5）（办-3。+2）<0

的解，且x=4不是这个不等式的解，则〃的取值范围是（）

A.a<-2B.a<lC.-2<tz<lD.-2<a<l

\x-a>0

变式2.（2021•浙江•兰溪市外国语中学八年级阶段练习）已知关于x的不等式组。。八的整数解共有3

[3-2x>0

个，则。的取值范围是（）

A.—2Va<—1B.-2<a«1C.—2<a<—1D.—2WQW1

1m

变式3.（2021•重庆南开中学九年级期中）若关于x的分式方程3-；=/一的解是非负数，关于〉的不等

1-xx-1

,y+2

y—2<------

式组'-3有且仅有2个奇数解，则所有满足条件的整数加的值之和为（）

4y+1-m>0

A.3B.4C.11D.12

◎考点题型7不等式组和方程组结合的问题

x-2（x-l）>3

例.2022•全国•八年级）关于x的方程3-2%=3左-2）的解为非负整数,且关于x的不等式组2左+x

---------<x

I3

无解，则符合条件的整数左的值的和为（）

A.5B.2C.4D.6

[x+2y=3左

变式1.（2021•福建南平•七年级期末）已知。,,且0<x-><1,则左的取值范围为（）

\2x+y=k7+\

1,1

A.~<k<\B.0<左<一

22

171

C.0(左<1D.-\<k<——

2

变式2.（2。21・甘肃平凉・七年级期末）若在二元一次方程组[132xX-+2Jy,==〃mL+52中,x的值为正数,>的值为负

数，则加的取值范围是（)

88一8

A.m<19B.—<m<19C.m>-D.19Vm或mV—

333

变式3.（2020•浙江浙江•八年级单元测试）已知关于x,歹的方程组5的解都为非负数，若

a+b=4,W=3a-2b,则%的最小值为()

A.2B.1C.-3D.-5

◎考点题型8列一元一次不等式组

例.（2021•全国•九年级专题练习）为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9

棵；若每人平均植树9棵.则有1名同学植树的棵树小于8棵.若设同学人数为x人，下列各项能准确的

求出同学人数与种植的树木的数量的是（）

A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8

7x+9—9(x—-1)...07x+9-9(x-l)>0

7x+9-9(x-l)<87x+9-9(x-l)„8

变式1.（2019•福建・福州三牧中学七年级期中）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否

>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A.ll<x<23B.ll<x<23C.ll<x<23D.ll<x<23

变式2.（2013•山东日照•中考真题）如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的

取值范围在数轴上可表示为

'.一:______D.J

^34-34-34-34

变式3.（2018・湖北•七年级课时练习）定义：对于实数a,符号[a]表示不大于。的最大整数.例如：

[5.7]=5,[5]=5,[-7i]=-4.如果⑷=-3,则a的取值范围为（）

A.-4VQ0-3B.40qV-3C.3Vqs-2D.-30QV-2

◎考点题型9一元一次不等式组的应用

例.（2022•福建・厦门一中八年级期末）42两地相距25碗，甲上午8点由工地出发骑自行车去3地，乙

上午9点30分由A地出发乘汽车去B地.

（1）若乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达8地，请问两人的速度各是多少？

⑵已知甲的速度为12后”/力，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到2人加，判断乙能否

在途中超过甲，请说明理由.

变式