数学优化训练：随机事件的概率

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第三章概率§1随机事件的概率1.1频率与概率1。2生活中的概率5分钟训练（预习类训练，可用于课前)1。下列事件中发生的可能性是的是（）A.天会下雪B。任意掷一枚均匀的硬币,“国徽”朝上C.一幅扑克牌（去掉大、小王）任意抽取一张,抽出红桃D.掷一个均匀的骰子“4朝上"答案：B解析：天会下雪可能性的大小不能确定;一幅扑克牌(去掉大、小王)任意抽取一张,抽到红桃的可能性是；掷一个均匀的骰子“4朝上”的可能性是。2.若某个班级内有50名学生,抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率为，其中解释正确的是（）A。5个人中，必有1个被抽到B。每个人被抽到的可能性为C。由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为D。以上说法都不正确答案:B解析:A、C、D三项错误.C、D两个选项容易误导。A项错的原因是忽略了是从整个班级内抽取,而仅从一部分中取,误解了前提条件和概率的意义.3.气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，如下理解哪个正确（）A。本市明天将有70％的地区降雨B。本市明天将有70%的时间降雨C。明天出行不带雨具肯定要淋雨D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大答案：D解析：概率是随机事件发生的可能性大小的一种度量，“本市明天降雨概率是70％"指的是本市明天降雨的可能性是70％，即降雨的可能性比较大.10分钟训练（强化类训练，可用于课中）1.已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A.合格产品少于9件B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件D.合格产品可能是9件答案:D2。在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率是,当n很大时,那么P(A）与的关系是（)A.P（A）≈B。P(A)〈C。P（A）〉D。P(A）=答案：A3。某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件，则A的（)A。概率为B.频率为C.频率为6D。概率接近0.6答案:B解析：在相同条件下做n次试验,事件A出现的次数为m,则事件A出现的频率为，即事件A的频率为.4。下列说法:（1）频率反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；（2)“济南市明年今天的天气与今天一样"是必然事件；（3）频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;（4)“姚明在一场比赛中投球的命中率为60％”是随机事件.其中正确的是____________。答案：（1）(3）(4）5.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：投篮次数8101520304050进球次数681217253238进球频率（1)计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？（3）这位运动员进球的概率是0。80,那么他投10次篮一定能投中8次吗？解：(1)0。75,0.80,0.80，0。85,0。83,0.80，0。76。（2)约是0.80。（3)不一定.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是（）A。0.53B。0.5C。0。47答案:A解析：在1，2,3，…，10的号码中,奇数包括：1、3、5、7、9,所以取到号码为奇数的频数应为1、3、5、7、9对应的频数之和。总频数=13+5+6+18+11=53，频率==0.53.2。给出下列四个命题:（1）设有一批产品，其次品率为0。05，则从中任取200件，必有10件是次品；(2）做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面,因此，出现正面的概率是;(3）随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率;(4）抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是.其中真命题的个数为(）A。1B.2C。3答案：A解析：只有(4)为真命题.(1）不是必有应可能有10件是次品或大约有.(2)应是频率为.（3)不就是.频率只是作为概率的估计值.3。下列说法正确的是（)A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为B.一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”C.某地发行福利彩票,其回报率为47%。有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报D。大量试验后，可以用频率近似估计概率答案：D解析:A项的结果是频率；B项错的原因是误解了概率是的含义；C项错的原因是忽略了整体与部分的区别.4。在一次摸奖活动中，中奖率为0。1，某人购买了10张奖券，甲解释：肯定中奖,乙解释：中奖的机会占10％，丙解释：只有一张中奖。他们解释得对的为（)A。甲B.乙C.甲和丙D.乙和丙答案：B5.利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是____________。答案：A3解析：方案A1可盈利50×0。25+65×0。30+26×0。45=43。7;方案A2可盈利32。5；方案A3可盈利45.7；方案A4可盈利44.6。6。某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(n）102050100200500击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？解：（1）击中靶心的各个频率依次是0.9，0。95,0.88，0.91，0.89,0.902；（2)由于频率稳定在常数0。90附近，所以这个射手击中靶心的概率约为0。90。7.某商场为迎接国庆举办新产品问世促销活动。方式是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是绿、白两色的乒乓球.这些乒乓球的大小和质料完全相同.商场拟按中奖率1％设大奖，其余99％为小奖。为了制定摸彩的办法,商场