《工程流体力学B》大学笔记

《工程流体力学B》大学笔记第一章：绪论1.1流体力学的基本概念与分类流体力学是研究流体（液体和气体）在静止和运动状态下的行为及其与周围环境的相互作用的学科。它是一门理论性与实践性都很强的工程科学，广泛应用于水利、航空航天、能源、环境、化工、生物医学等多个领域。表1-1流体力学的主要分支及其应用领域分支主要内容应用领域流体静力学研究静止流体的压力分布、浮力等水坝设计、液压传动、液体静压测量等流体动力学研究流体运动规律、流速、流量等管道输送、飞行器设计、风力发电等可压缩流体力学研究高速流动、激波、膨胀波等航空航天、喷气发动机、超声速飞行等多相流体力学研究气-液、液-固等多相混合物的流动特性石油输送、化工反应、燃料电池等湍流流体力学研究湍流现象、湍流模型、湍流控制等水利工程、环境科学、汽车空气动力学等计算流体力学(CFD)利用数值方法求解流体力学方程组航空航天、汽车设计、天气预报等所有流体相关领域流体：指没有固定形状，能够流动的物质，包括液体和气体。液体分子间距离较小，分子间相互作用力大，具有一定的体积但无固定形状；气体分子间距离大，分子间相互作用力小，既可压缩也可膨胀。流体力学的分类：按研究对象的性质：可分为液体力学和气体力学。按流体的运动状态：可分为静止流体力学（流体静力学）和运动流体力学（流体动力学）。按流体的压缩性：可分为不可压缩流体力学和可压缩流体力学。按流体是否含有多种成分：可分为单相流体力学和多相流体力学。1.2工程流体力学的应用范围工程流体力学是流体力学原理在工程实际中的应用，它涉及流体的流动、传热、传质等过程，以及这些过程与工程结构的相互作用。其主要应用范围包括但不限于：水利工程：河流治理、水库设计、水电站建设、防洪排涝等。航空航天：飞行器设计、风洞试验、火箭发动机性能分析等。能源与动力工程：风力发电、火力发电、核能发电中的流体流动与传热问题。化学工程：化工过程中的流体混合、分离、反应等。环境工程：大气污染控制、水处理、垃圾焚烧等环保技术的流体问题。生物医学工程：血液流动、呼吸系统的气体交换、人工心脏等。1.3流体的基本属性了解流体的基本属性是深入研究流体力学的基础。流体的主要属性包括：密度（ρ）：单位体积流体的质量，对于气体，密度随温度和压力的变化而变化；对于液体，密度变化较小。粘度（μ）：流体内部摩擦力的一种量度，它决定了流体流动的难易程度。粘度大的流体流动时阻力大，流速分布均匀；粘度小的流体流动时阻力小，流速分布不均。压缩性：流体在压力作用下体积变化的性质。气体的压缩性远大于液体，因此气体流动中需考虑压缩性影响。表面张力：液体表面分子间相互吸引力的结果，使得液体表面有收缩趋势，形成“薄膜”。毛细现象：液体在细管中上升或下降的现象，与表面张力和细管直径有关。1.4流体力学的研究方法简介流体力学的研究方法主要包括理论分析、实验研究和数值模拟三种。理论分析：基于物理定律和数学工具，建立流体运动的数学模型（如纳维-斯托克斯方程），通过解析求解或近似求解来揭示流体运动的规律。实验研究：通过设计实验装置，观测和测量流体流动的现象和数据，验证理论分析的准确性，发现新的流动现象和规律。实验方法是流体力学研究中不可或缺的一环。数值模拟：利用计算机技术和数值方法，对流体运动的数学模型进行离散化求解，得到流体流动的数值解。数值模拟方法能够处理复杂流动问题，是现代流体力学研究的重要手段。1.5本课程的学习目的与要求本课程《工程流体力学B》旨在通过系统学习流体力学的基本理论、分析方法和工程技术应用，培养学生具备以下能力和素质：掌握流体力学的基本概念、基本原理和数学描述方法。能够运用流体力学知识分析和解决工程实际问题。熟悉流体力学实验技术和数值模拟方法，具备初步的实验设计和数值分析能力。了解流体力学在航空航天、水利、能源、环境等领域的最新应用和发展趋势。培养学生的创新思维和工程实践能力，为后续的专业学习和工作打下坚实的基础。第二章：流体静力学2.1流体静压力及其特性流体静压力是流体处于静止状态时，对接触面产生的垂直作用力。流体静压力具有以下特性：连续性：流体内部任意一点的静压力都相等，且等于该点所在水平面上的平均静压力。垂直性：流体静压力总是垂直于作用面，并指向流体内部。传递性：流体静压力在流体内部可以无损失地传递，即帕斯卡原理。2.2欧拉平衡方程欧拉平衡方程是描述静止流体中压力分布的基本方程。对于无重力场中的静止流体，欧拉平衡方程可以简化为：p=常数即静止流体内部各点的压力相等。在有重力场的情况下，欧拉平衡方程变为：dzdp​=−ρg其中，p

是压力，z

是垂直高度，ρ

是流体密度，g

是重力加速度。此方程表明，静止流体中的压力随高度的增加而线性减小。2.3重力场中的流体静压分布在重力场中，静止流体的静压分布遵循欧拉平衡方程。对于液体，由于其密度几乎不变，因此液体中的静压分布呈线性变化；对于气体，由于其密度随压力和温度的变化而变化，因此气体中的静压分布更为复杂。在实际工程中，常利用静压分布规律进行液位测量、压力传感器设计以及液压传动系统的设计和分析。2.4液体静压力测量与应用液体静压力的测量通常使用压力计或压力表等仪器。这些仪器通过测量液体对测量元件的作用力来间接测量液体的静压力。液体静压力测量在水利工程、液压系统、石油勘探等领域有着广泛的应用。例如，在水坝设计中，需要准确测量水坝上下游的水位差，以计算水坝所受的静水压力；在液压传动系统中，通过测量液压油的静压力来控制系统的压力和流量，实现精确的传动和控制。2.5流体静力学在工程中的应用实例流体静力学在工程中的应用非常广泛。以下是一些典型的应用实例：水坝设计：利用流体静力学原理计算水坝所受的静水压力，确保水坝的结构安全。液压传动：利用液体静压力传递能量和信号，实现机械设备的精确控制和传动。液位测量：通过测量液体静压力来推算液位高度，广泛应用于储罐、水库等场合。石油勘探：利用静压测量技术监测油井中的油压变化，判断油井的生产状态和储量情况。医疗器械：如血压计、输液泵等，都利用了流体静力学的原理进行设计和制造。第三章：流体运动学基础3.1流体运动的描述方法流体运动的描述方法主要有两种：拉格朗日法和欧拉法。拉格朗日法：也称为随体法或质点法。它关注流体微团（或质点）的运动轨迹和速度变化，通过描述每个流体微团的运动来反映整个流体的运动状态。拉格朗日法适用于研究流体微团的个体行为。欧拉法：也称为场法或空间法。它关注流体在空间中的运动状态，通过描述流体在固定空间点上的速度、压力等物理量的变化来反映流体的运动。欧拉法适用于研究流体运动的整体规律和空间分布。3.2流体运动的基本方程（连续性方程）连续性方程是描述流体运动质量守恒的方程。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：∂x∂u​+∂y∂v​+∂z∂w​=0其中，u、v、w

分别是流体在

x、y、z

方向上的速度分量。此方程表明，在任意时刻，流入和流出流体控制体的质量之差等于控制体内质量的变化率。对于可压缩流体，连续性方程需要考虑密度的变化，其形式更为复杂。第四章：流体动力学基本方程4.1动量方程（牛顿第二定律在流体中的应用）动量方程描述了流体微元在受到外力作用时，其动量随时间的变化关系。它是牛顿第二定律在流体动力学中的具体应用。动量方程的表达形式通常涉及流体的速度、密度、外力以及时间等参数。4.2伯努利方程及其应用条件伯努利方程是描述流体在重力场中沿流线运动时，其速度、压力和高度之间关系的方程。应用伯努利方程时，需满足流体不可压缩、无粘性、沿流线流动且流动过程中无能量损失等条件。4.3能量方程（机械能守恒在流体中的表达）能量方程是描述流体在流动过程中，其机械能（包括动能和势能）的守恒关系。在流体动力学中，能量方程通常与动量方程和连续性方程一起构成描述流体运动的基本方程组。4.4方程组的封闭性与边界条件流体动力学基本方程组（包括动量方程、能量方程等）在描述流体运动时，需要满足一定的封闭性条件。边界条件是指流体在边界上的状态或行为，它是求解流体动力学问题的重要条件。4.5方程组的简化与近似解在实际应用中，流体动力学基本方程组往往难以直接求解，因此需要对方程组进行简化或寻求近似解。简化方法包括假设某些参数为常数、忽略某些次要项等；近似解方法则包括数值解法、解析解法等。第五章：黏性流体动力学5.1黏性流体的应力与应变关系（本构方程）黏性流体在受到外力作用时，会产生应力与应变关系。这种关系通常通过本构方程来描述。本构方程是描述流体应力与应变之间关系的数学表达式，它反映了流体的黏性特性。5.2纳维-斯托克斯方程（NS方程）纳维-斯托克斯方程是描述黏性流体运动的基本方程，它考虑了流体的黏性、惯性力以及外力等因素。NS方程在流体力学中具有重要地位，是求解黏性流体运动问题的关键方程。5.3边界层理论简介边界层理论是研究黏性流体在固体边界附近流动特性的理论。在边界层内，流体的速度、压力等参数会发生显著变化，对流体的整体运动产生重要影响。5.4层流与湍流的判别准则（雷诺数）层流和湍流是黏性流体运动的两种基本形态。雷诺数是判断流体流动形态的重要参数，它反映了流体惯性力与黏性力之间的相对大小。5.5黏性流动问题的解析与数值方法黏性流动问题通常难以直接求解，因此需要采用解析方法或数值方法进行求解。解析方法是通过数学推导得到问题的精确解；数值方法则是通过计算机模拟和数值计算得到问题的近似解。第六章：管道流动6.1圆管中的层流与湍流圆管中的流体流动可以分为层流和湍流两种形态。层流时，流体各层之间互不干扰，流动稳定；湍流时，流体各层之间发生混合，流动复杂。6.2管道流动的压力损失计算管道流动过程中，由于流体的黏性、管道壁面的阻力等因素，会产生压力损失。压力损失的计算是管道流动问题中的重要内容，它对于管道系统的设计和运行具有重要意义。6.3水头损失与管道系统的设计水头损失是指流体在管道中流动时，由于各种阻力而产生的能量损失。在管道系统设计中，需要合理考虑水头损失，以确保管道系统的正常运行和高效性能。6.4管道中的非定常流动简介非定常流动是指流体在管道中的流动状态随时间发生变化的流动。非定常流动问题通常更加复杂，需要采用特殊的方法进行求解和分析。6.5管流在工程中的应用案例管流在工程领域中具有广泛应用，如水利工程、石油化工、航空航天等。通过具体的应用案例，可以深入了解管流在实际工程中的应用情况和解决方法。第七章：热力学基础与应用7.1热力学第一定律与能量守恒热力学第一定律是能量守恒定律在热力学系统中的应用，它表明在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。热力学第一定律的数学表达式为：ΔU=Q-W其中，ΔU

是系统内能的变化量，Q

是系统吸收的热量，W

是系统对外做的功。表7-1热力学第一定律在不同过程中的应用过程类型描述能量转换或转移情况等容过程系统体积保持不变ΔU=Q（无对外做功）等压过程系统压力保持不变ΔU=Q-pΔV（有对外做功，p为压力）等温过程系统温度保持不变ΔU=0（内能不变，Q=W）绝热过程系统与外界无热量交换ΔU=-W（所有能量变化均来自做功）重要信息：热力学第一定律是热力学分析的基础，它揭示了自然界中能量转换和守恒的普遍规律。7.2热力学第二定律与熵增原理热力学第二定律是热力学中最重要的定律之一，它有多种表述方式，但核心思想都是指出自然界中的热现象具有方向性。其中，克劳修斯表述为：“热量不能自发地从低温物体传导到高温物体”；开尔文表述为：“不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响”。熵增原理是热力学第二定律的一个重要推论，它表明在一个封闭系统中，熵（表示系统无序程度的物理量）总是趋向于增加，即系统总是从有序向无序发展。这一原理对于理解自然界中许多过程的不可逆性具有重要意义。重要信息：热力学第二定律和熵增原理是理解宇宙运行规律的关键，它们揭示了自然界中热现象和能量转换的方向性，以及系统无序程度增加的必然趋势。7.3热力学在能源利用与环境保护中的应用热力学原理在能源利用和环境保护方面有着广泛的应用。例如，在能源转换过程中，通过优化热力学循环，可以提高能源利用效率，减少能源浪费。同时，热力学原理也是评估环境影响和制定环保政策的重要依据。重要应用案例：热电联产：通过热力学优化，将发电过程中产生的余热用于供暖或制冷，实现能源的高效利用。制冷技术：利用热力学原理，开发高效的制冷技术，如热泵、冰箱等，减少能源消耗和温室气体排放。环境评估：运用热力学方法评估工业生产、交通运输等活动对环境的影响，为制定环保政策提供科学依据。重要信息：热力学在能源利用和环境保护中的应用不仅体现了科学原理的实用价值，也体现了科学与社会发展的紧密联系。第八章：电磁学基础与电磁场理论8.1电磁学基本概念与定律电磁学是研究电荷、电场、磁场以及它们之间相互作用的科学。电磁学的基本概念包括电荷、电场强度、电势、磁场强度、磁感应强度等。库仑定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了静止电荷之间的相互作用力。其数学表达式为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F

是两电荷之间的力，k

是库仑常数，q1

和

q2

是两电荷的电量，r

是两电荷之间的距离。重要信息：库仑定律是电磁学分析的基础，它揭示了电荷之间相互作用力的规律。8.2电磁场理论与麦克斯韦方程组电磁场理论是电磁学的核心内容之一，它揭示了电场和磁场之间的相互联系和转换关系。麦克斯韦方程组是电磁场理论的数学表达，它包括四个基本方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律以及磁荷不存在定律（或称为磁高斯定律）。麦克斯韦方程组不仅统一了电场和磁场，还预言了电磁波的存在和传播规律。这一理论对于理解无线电通信、雷达、光学等现象具有重要意义。重要信息：麦克斯韦方程组是电磁场理论的基石，它揭示了电磁场的本质和规律，为现代电磁学的发展奠定了坚实基础。8.3电磁学在通信技术中的应用电磁学原理在通信技术中有着广泛的应用。例如，无线电通信、光纤通信等都是基于电磁波的传播原理实现的。无线电通信：无线电波是一种电磁波，它可以在空间中传播而不需要介质。通过调制和解调无线电波，可以实现信息的传输和接收。无线电通信广泛应用于移动通信、广播、电视等领域。光纤通信：光纤通信是利用光波在光纤中传输信息的一种通信方式。光波也是一种电磁波，但它在光纤中的传输损耗很小，因此可以实现长距离、大容量的信息传输。光纤通信已经成为现代通信网络的重要组成部分。重要信息：电磁学在通信技术中的应用不仅体现了科学原理的实用价值，也推动了信息技术的快速发展和进步。第九章：量子力学基础与微观世界探索9.1量子力学基本概念与原理量子力学是描述微观世界（如原子、分子等）物理现象的科学理论。它与经典力学有着显著的不同，主要体现在对微观粒子运动状态的描述上。波粒二象性是量子力学的核心概念之一，它指出微观粒子既具有波动性又具有粒子性。这一特性使得微观粒子的运动状态变得复杂而难以预测。薛定谔方程是量子力学的基本方程，它描述了微观粒子的运动状态随时间的变化规律。通过求解薛定谔方程，可以得到粒子的波函数和能量本征值等信息。重要信息：量子力学的基本概念与原理为我们提供了理解微观世界的新视角和方法，它揭示了微观粒子运动的独特规律和特性。9.2量子力学在微观世界探索中的应用量子力学在微观世界探索中有着广泛的应用。例如，通过量子力学理论，我们可以解释原子和分子的结构、性质以及它们之间的相互作用。量子化学：量子化学是利用量子力学原理研究化学问题的科学。通过量子化学计算，可以预测分子的结构、性质以及化学反应的机理和速率等。这对于新药研发、材料科学等领域具有重要意义。量子物理：量子物理是研究微观粒子（如电子、光子等）运动规律和性质的科学。通过量子物理实验和理论研究，我们可以深入了解微观世界的奥秘，如量子纠缠、量子隧穿等奇特现象。重要信息：量子力学在微观世界探索中的应用不仅推动了科学的发展，也为我们提供了理解自然规律和解决实际问题的新途径和方法。9.3量子力学与现代科技革命量子力学作为现代物理学的基石之一，对现代科技革命产生了深远的影响。例如，量子力学原理在半导体技术、量子计算、量子通信等领域有着广泛的应用。半导体技术：半导体器件是现代电子设备的重要组成部分。通过量子力学理论，我们可以理解半导体材料的导电性质和能带结构，从而设计出性能优异的半导体器件。这对于现代信息技术的发展具有重要意义。量子计算：量子计算是一种基于量子力学原理的新型计算方式。它利用量子比特的叠加态和纠缠态等特性，实现了比传统计算机更高效的计算能力。量子计算在密码学、优化问题等领域有着广泛的应用前景。量子通信：量子通信是利用量子力学原理实现信息安全传输的一种通信方式。通过量子纠缠等特性，可以实现信息的加密和解密，确保通信的安全性。量子通信在军事、金融等领域有着广泛的应用潜力。重要信息：量子力学与现代科技革命紧密相连，它推动了信息技术的快速发展和进步，也为未来科技的创新提供了无限可能。第十章：固体物理学基础与材料科学10.1固体物理学基本概念与理论固体物理学是研究固体物质（包括金属、半导体、绝缘体等）的结构、性质以及它们与外部环境相互作用的科学。固体物理学的基本概念包括晶体结构、晶格振动、电子能带等。晶体结构是固体物理学的核心内容之一，它描述了固体物质内部原子、离子或分子的排列方式和周期性。晶体结构的类型和性质决定了固体物质的许多物理和化学性质。表10-1常见晶体结构类型及其特点晶体结构类型描述特点简单立方原子在三维空间中呈立方排列结构简单，对称性高面心立方原子在立方体的面心上也有分布密度较高，稳定性好体心立方原子在立方体的体心上也有分布具有较好的机械性能六方密排原子在六边形平面上密排，形成层状结构常见于金属和某些化合物重要信息：晶体结构是固体物质的基础，它决定了材料的许多物理和化学性质，对于材料科学的研究具有重要意义。10.2固体中的电子行为与能带理论固体中的电子行为是固体物理学研究的重要内容之一。能带理论是描述固体中电子能量分布和运动状态的理论。能带结构是描述固体中电子能量分布的重要概念。在固体中，由于原子间的相互作用，电子的能量不再像孤立原子那样是分立的，而是形成了连续的能带。能带结构决定了固体物质的导电性、光学性质等。重要原理：泡利不相容原理和能量最低原理是描述固体中电子行为的基本原则。泡利不相容原理指出，在同一个原子中，不可能有两个电子处于同一状态；能量最低原理则指出，电子总是优先占据能量最低的状态。重要信息：能带理论是理解固体物质导电性、光学性质等的关键，它揭示了固体中电子行为的规律和特性。10.3固体物理学在材料科学中的应用固体物理学原理在材料科学中有着广泛的应用。例如，通过固体物理学理论，我们可以设计和制备具有特定性能的新材料。超导材料：超导材料是一种在低温下电阻为零的材料。通过固体物理学理论，我们可以理解超导材料的导电机制和临界温度等性质，为超导材料的应用提供理论基础。半导体材料：半导体材料是现代电子工业的基础。通过固体物理学理论，我们可以研究半导体材料的能带结构、载流子浓度等性质，为半导体器件的设计和制备提供指导。纳米材料：纳米材料是一种具有特殊性质的材料，其尺寸在纳米级别。通过固体物理学理论，我们可以研究纳米材料的量子尺寸效应、表面效应等性质，为纳米材料的应用开辟新的领域。重要信息：固体物理学在材料科学中的应用不仅推动了新材料的研发和应用，也为我们提供了理解材料性质和制备新材料的新途径和方法。第十一章：光学基础与光电子技术11.1光学基本概念与定律光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象的科学。光学的基本概念包括光波、光速、折射率等。光的传播定律是光学的基础，它描述了光在介质中的传播规律和方向。其中，折射定律和反射定律是描述光在介质界面上行为的重要定律。重要原理：费马原理（或称为光的路径最短原理）指出，光在传播过程中总是沿着时间最短的路径传播。这一原理对于理解光的传播规律和解释光学现象具有重要意义。11.2光的干涉、衍射与偏振现象光的干涉、衍射和偏振是光学中的重要现象，它们揭示了光的波动性和粒子性。光的干涉是指两束或多束光波在空间某些区域相遇时，相互叠加形成稳定的光强分布的现象。干涉现象是证明光具有波动性的重要证据之一。光的衍射是指光波在遇到障碍物或通过小孔时，偏离直线传播方向而绕到障碍物后面或小孔后面的现象。衍射现象也是证明光具有波动性的重要证据。光的偏振是指光波在传播过程中，光矢量的方向和大小有规则变化的现象。偏振现象是光波的一种重要特性，它对于理解光的传播和与物质的相互作用具有重要意义。重要信息：光的干涉、衍射和偏振现象是光学研究的重要内容，它们揭示了光的波动性和粒子性，为光学技术的应用提供了理论基础。11.3光电子技术与光电产业发展光电子技术是将光学与电子技术相结合的技术领域，它涵盖了光电子器件、光电子系统以及光电信息处理等方面。光电子器件是光电子技术的核心，它包括光电二极管、光电晶体管、光电池等。这些器件能够将光信号转换为电信号或反之，实现光与电的相互转换。光电子系统是由光电子器件组成的系统，它能够实现光信息的获取、传输、处理和显示等功能。光电子系统在通信、医疗、军事等领域有着广泛的应用。光电信息处理是利用光电子技术对光信息进行处理的技术。通过光电信息处理，可以实现图像的识别、传输和存储等功能，为信息化社会的发展提供有力支持。重要信息：光电子技术是现代信息技术的重要组成部分，它推动了光电产业的发展和进步，也为人们的生活和工作带来了更多的便利和可能性。第十二章：量子信息科学与量子计算12.1量子信息科学基本概念与原理量子信息科学是研究量子系统中信息传输、处理和存储的科学。它与经典信息科学有着显著的不同，主要体现在对信息载体的描述和处理上。量子比特是量子信息科学的基本