4.4.2对数函数的图像和性质 课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.4对数函数的

图像及性质(1)1.已知集合

求。。

复习巩固引出新课11.集合间的交集运算

2.对数函数的定义域：知识链接：思考：如何去研究对数函数y=logax的图像和性质呢？不妨先研究

这四种情况a一般对数函数的图象和性质归纳、总结合作探究2特殊一般步骤:①列表②描点③连线

1.在同一直角坐标系中画出对数函数

和

的图象。描点法如何作图?合作探究21）作y=log2x的图象0

1

2-1

-2

描点连线21-1-21240yx3合作探究22）填表并作出作的图象01

2-1

-2

描点连线21-1-21240yx321

0

-1

-2

合作探究2（2）都过哪个定点？

（3）图像与y轴的位置关系？

（1）单调性由哪个字母决定，具体情况如何？

y=logax

以小组为单位，在下直角坐标系中作出和的图像，通过观察，请归纳总结出对数函数的基本性质并回答下列问题(1,0)

合作探究2关于x轴对称第一象限内的图像越偏离y轴底数越大

以小组为单位，在下直角坐标系中作出和的图像，通过观察，请归纳总结出对数函数的基本性质并回答下列问题合作探究2（4）底数的变化对图像走势有何影响？（5）

图像有何位置关系？图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点单调递增

单调递减yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质1）当x>1时2）当0<x<1时1）当x>1时2）当0<x<1时y>0y<0y<0y>0(0,+∞)

R(1,0)

单调性:单调性:总结归纳3（1）底数a对函数图像走势的影响

第一象限内的图像离y轴越远底数越大

（2）

图像关于x轴对称总结归纳3例1、比较下列各组数中的大小（1）

（2）

（3）(a＞0，且a≠1）题型一：比较大小性质应用410log23.4log28.58.53.4解法1：数形结合解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x∵a=2>1∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5∴log23.4<log28.5例1、比较下列各组数中的大小（1）解法1：数形结合解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3x在（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7例1、比较下列各组数中的大小

（2）10yxlog0.31.8log0.32.71.82.7∴log0.31.8>log0.32.7例1、比较下列各组数中的大小

（3）(a＞0，且a≠1）总结：1）比较同底数的对数值大小的方法（1）数形结合（2）单调性法注：当底数不确定时要对底数分类讨论，分0<a<1和a>1。

1.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(

)A．b＜c＜a

B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜aA变式训练ABD2．函数y＝log2x在区间(0,2]上的最大值是______3.（2019全国卷1）已知则（）

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