1.2集合间的基本关系课件2高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习目标：1.通过实例，理解集合之间的包含与相等的含义；2.能识别、写出给定集合的子集，了解空集是任何集合的子集；3.能进行自然语言、图形语言（Venn图）、符号语言（列举法、描述法）间的转换，提升数学抽象素养。

回顾

在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这样的图称为Venn图。集合A集合B韦恩图（Venn图）1.2集合间的基本关系

观察发现1、子集

BA文字语言符号语言图形语言

下图中，集合A是否为集合B的子集，在括号内填“是”或“否”。

（1）（）（2）（）（3）（）判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:

①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()

2、集合相等

A（B）

3、真子集

BA4、空集

【辩一辩】

判断正误：

(1)空集没有子集．()

(2)空集是任何集合的真子集．()

(3)∅={0}．()

自反性传递性两个结论

符号“A”与“{a}⊆A”的区别是什么？【探究】

（1）符号“”表达的是元素与集合的从属关系，（2）符号“⊆”表达的是集合与集合间的包含关系。P8练习第2题

题型一：集合间关系的判断P9练习第3题

数轴法：表示实数取值范围的集合，往往用数轴直观表示练习P9练习第3题

练习2、

写出下列集合的所有子集：集合集合的子集集合元素的个数集合子集的个数

0123

题型二：子集、真子集个数问题

结论【例2】

已知集合M＝{0,1},N＝{-1,0,1}.(1)写出集合M的子集、真子集;(2)求集合N的子集数、真子集数和非空真子集数.三维设计P9

写出满足{3,4}⫋P⊆{0,1,2,3,4}的所有集合P.

已知A={1,3}，B={1,2,3,4,5}，求满足条件的M的个数为_____.

周一三小测

例3.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|1＜x＜m}(m＞1)，且B⊆A，则实数m的取值范围是________．题型三：集合间关系的判断(变条件)本例若将“B＝{x｜1＜x＜m,m＞1}”改为“B＝{x｜1＜x＜m}”,其他条件不变,则实数m的取值范围又是什么?周三小测

14.已知集合M＝{x｜x2＋2x-a＝0}.(1)若⌀⫋M,求实数a的取值范围;(2)若N＝{x｜x2＋x＝0}且M⊆N,求实数a的取值范围.

①②④⑥巩固2、已知集合M满足M⊆{1,2,3,4,5}，满足条件的集合M有多少个？[答案]由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．{1,2}巩固

注意：“空集是任何集合的子集，是任何非空子集的真子集”，已知两个集合之间的关系求参数