专题08 不等式（组）及其应用（共30道）（原卷版）

PAGE1PAGE2专题08不等式（组）及其应用（30道）一、单选题1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

2．（2023·山东济南·统考中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B．C． D．3．（2023·浙江·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．（2023·湖南娄底·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5．（江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年下学期七年级第二次月考数学试题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．（2023·四川德阳·统考中考真题）不等式组，的解集是（

）A． B． C． D．无解7．（2023·四川雅安·统考中考真题）不等式组的解集是（

）A． B． C． D．8．（2023·湖南·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．9．（2023·辽宁营口·统考中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023·北京·统考中考真题）已知，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．11．（2023·山东日照·统考中考真题）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且12．（2023·山东·统考中考真题）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A．

B．

C．

D．

13．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）已知不等式组的解集是，则（）A．0 B． C．1 D．2023二、解答题14．（2023·陕西·统考中考真题）解不等式：．15．（2023·山东济南·统考中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解．16．（2023·山东潍坊·统考中考真题）（1）化简：（2）利用数轴，确定不等式组的解集．17．（2023·浙江·统考中考真题）（1）分解因式：．（2）解不等式：．18．（2023·湖南娄底·统考中考真题）为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元，；购买甲种树苗1棵，乙种树苗3棵共需11元．(1)求每棵甲、乙树苗的价格．(2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的100倍，要想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？19．（2023·宁夏·统考中考真题）解不等式组下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：由①得：

第1步

第2步

第3步

第4步任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是_______；任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．（2023·四川德阳·统考中考真题）2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司每个月需要向甲工程队支付施工费用8万元，向乙工程队支付施工费用5万元．(1)乙队单独完工需要几个月才能完成任务？(2)为保证该工程在两年内完工，且尽可能的减少成本，承建公司决定让甲、乙两个工程队同时施工，并将该工程分成两部分，甲队完成其中一部分工程用了a个月，乙队完成另一部分工程用了b个月，已知甲队施工时间不超过6个月，乙队施工时间不超过24个月，且a，b为正整数，则甲乙两队实际施工的时间安排有几种方式？哪种安排方式所支付费用最低？21．（2023·山东泰安·统考中考真题）（1）化简：；（2）解不等式组：．22．（2023·湖北恩施·统考中考真题）为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同．(1)男装、女装的单价各是多少？(2)如果参加活动的男生人数不超过女生人数的，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案？怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？23．（2023·北京·统考中考真题）解不等式组：．24．（2023·江苏无锡·统考中考真题）（1）解方程：

（2）解不等式组：25．（2023·江苏徐州·统考中考真题）（1）解方程组（2）解不等式组26．（2023·辽宁·统考中考真题）某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元(1)求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；(2)若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？27．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）解不等式组：．28．（2023·内蒙古赤峰