2024-2025学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年四川省眉山市仁寿县铧强中学高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域为（）A．[1，+∞） B．（2，+∞） C．[1，2）∪（2，+∞） D．（1，2）∪（2，+∞）2．已知集合，，则下列正确表示A和C关系的韦恩图是（）A． B． C． D．3．已知函数f（x+2）＝x2﹣2x+3则函数y＝f（x）的解析式为（）A．f（x）＝x2﹣6x+7 B．f（x）＝x2﹣4x+11 C．f（x）＝x2+6x﹣1 D．f（x）＝x2﹣6x+114．已知函数在R上单调递减，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，3） B．[0，3） C．（0，3] D．（0，3）5．函数的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞） B．[1，+∞） C．[2，+∞） D．[4，+∞）6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）A． B． C． D．7．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知函数f（x）＝x2﹣2x，g（x）＝ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）A． B．[3，+∞） C．（0，3] D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（多选）9．下列命题中，是假命题的是（）A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＞b，那么ac2＞bc2 C．如果a＞b，那么 D．如果a＞b，c＜d，那么a﹣c＞b﹣d（多选）10．以下结论正确的是（）A．若x≠0，则的最小值是2 B．若a，b∈R且ab＞0，则 C．的最小值是2 D．若a＞0，b＞0，且a+b＝1，则（多选）11．下列说法正确的有（）A．函数在其定义域内是减函数 B．命题“∃x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1≤0” C．两个三角形全等是两个三角形相似的必要条件 D．若y＝f（x）为奇函数，则y＝xf（x）为偶函数（多选）12．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀x∈R，f（﹣x）（x）；②∀x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有；③f（﹣1）（）A．f（3）＞f（﹣4） B．若f（m﹣1）＜f（2），则m∈（﹣∞，3） C．若，则x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．∀x∈R，∃M∈R，使得f（x）≤M三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．集合A＝{3，1}，B＝{m2+2m，1}，且A＝B．14．若命题“∀x∈[0，3]都有x2﹣2x﹣m≠0”是假命题，则实数m的取值范围是．15．已知定义在[﹣3，3]上的奇函数f（x）在[0，若f（2a﹣1）＞f（1）．16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号（x∈R），[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣1.6]＝﹣2，[2]＝2，则关于x的不等式[x]2+[x]﹣12＜0的解集为．四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知集合A＝{x|（x﹣a）（x+a+1）≤0}，B＝{x|x≤3或x≥6}．（1）当a＝4时，求A∩B；（2）当a＞0时，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）2+2x+1．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，请补全函数f（x），并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的单调递增区间；（2）求出函数f（x）（x∈R）的解析式．19．已知关于x的不等式ax2﹣ax﹣1≥0，其中a为参数．（1）从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使得不等式有非空解集，并求此不等式的解集；条件①：a＝﹣4；条件②：a＝﹣1；条件③：a＝1．（2）若不等式的解集为∅，求a的取值范围．20．为了充分挖掘乡村发展优势，某新农村打造“有机水果基地”．经调查发现，某水果树的单株产量V（单位：千克）（单位：千克）满足如下关系：，单株发酵有机肥及其它成本总投入为30x+60元．已知该水果的市场售价为25元/千克，记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？21．已知函数（1）我们在教材79页例3曾学习研究过函数的有关性质，试对比着将函数f（x），并求f（x）的最小值；（2）判断f（x）在上的单调性，