2024-2025学年河北省石家庄四十一中九年级（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年河北省石家庄四十一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1−10小题，每小题3分，11−16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1、2、3、4 B．2、3、4、5 C．3、4、6、9 D．2、3、4、62．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）190180190180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．将一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0配方后所得的方程是（）A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣1）2＝2 C．（x﹣1）2＝1 D．（x﹣2）2＝24．点（﹣3，4）在反比例函数的图象上（）A．（2，6） B．（﹣4，3） C．（﹣6，﹣2） D．（3，4）5．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）A．﹣16 B．﹣4 C．4 D．166．电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω），I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（）A．I＝ B．I＝﹣ C．I＝ D．I＝7．如果，则＝（）A． B． C． D．8．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB＝（）A． B． C． D．9．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（）①平均数是4；②中位数是4；③众数是5A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米（）米．A． B． C．200cos20° D．200sin20°11．对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点（2，﹣3） B．图象位于第一、三象限 C．y随x的增大而增大 D．当0＜x＜1时，y＜﹣512．如图，已知△ABC，∠B＝60°，BC＝8．将△ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是（）A． B． C． D．13．在平面直角坐标系中，A（﹣2，4），B（1，3），现以原点O为位似中心画出A′B′，使A′B′与AB相似比为（）A．（﹣1，2） B．（﹣4，8） C．（﹣1，2）或（1，﹣2） D．（﹣4，8）或（4，﹣8）14．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm15．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，则k1﹣k2的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣416．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝2BD，下列说法正确的个数是（）①CD2＝BD•AD，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共3小题，17，18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．已知α为锐角，且，则α＝°．18．如图，已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似且相似比为3：4，CD＝1.2cm．则C′D′的长为cm．19．如图，AD是△ABC的中线．①若E为AD的中点，射线CE交AB于点F，则的值为；②若E为AD上的一点，且，射线CE交AB于点F，则的值为．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．）20．解方程与计算：（1）解方程2x2﹣5x＝0；（2）解方程x2+2x﹣3＝0；（3）计算2sin60°+3tan30°；（4）计算cos245°+tan60°cos30°．21．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2）（1）条形图中被遮盖的数是，册数的中位数是；（2）如果全校一共有2400人，估计全校读书人数超过5册的一共有多少人；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，则最多补查了人．22．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，且，（1）求证：∠DAC＝∠B；（2）若AC＝4，BC＝8，△DAC的面积为923．某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元．（1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率；（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？24．如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100海里的A处，台风将在7小时后袭来，他计划沿正北方向航行（1）问避风港B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）（2）如果轮船的航速是每小时20海里，通过计算说明轮船能否在台风到来前赶到避风港B处．25．如图，一次函数y1＝x+6的图象与反比例函数（k为常数且k≠0）的图象y交于A（﹣2，b），B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；（3）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．26．如图，在△ABC中，∠B＝90°，，点P从点A出发，沿折线AB﹣B