2019高考物理一轮复习微专题之热点专题突破专题42带电粒子在电场中的直线运动学案

突破42带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2．用动力学观点分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad。3．用功能观点分析匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02；非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。【典例1】如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知()．A．电场中A点的电势高于B点的电势B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和【答案】AB【解析】一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力F只能垂直于等势面水平向左，则电场方向水平向右，如图所示，【典例2】一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方eq\f(d,2)处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移eq\f(d,3)，则从P点开始下落的相同粒子将()．A．打到下极板上 B．在下极板处返回C．在距上极板eq\f(d,2)处返回 D．在距上极板eq\f(2,5)d处返回【答案】D【跟踪短训】1.如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的eq\f(1,2)处返回，则下述措施能满足要求的是()．A．使初速度减为原来的eq\f(1,2)B．使M、N间电压提高到原来的2倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的eq\f(1,2)【答案】BD【解析】在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以d＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qE)，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的eq\f(1,2)，x＝eq\f(d,4)；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝eq\f(d,2)；使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝eq\f(d,4)；使初速度和M、N间电压都减为原来的eq\f(1,2)，电场强度变为原来的一半，x＝eq\f(d,2).2．如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2kg，带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g＝10m/s2)(1)23s内小物块的位移大小．(2)23s内电场力对小物块所做的功．【答案】(1)47m(2)9.8J位移x2＝x1＝4m,4s末小物块的速度为v4＝0因此小物块做周期为4s的匀加速和匀减速运动第22s末的速度为v22＝4m/s，第23s末的速度v23＝v22－a2t＝2m/s(t＝1s)所求位移为x＝eq\f(22,2)x1＋eq\f(v22＋v23,2)t＝47m.(2)23s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得W－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,23)解得W＝9.8J.课后作业1.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()．A．当减小两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【答案】C【解析】由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，当改变两极板间的距离时，U不变，v就不变，故选项A、B错误，C正确．粒子在极板间做初速度为零的匀加速直线运动，eq\x\to(v)＝eq\f(d,t)，eq\f(v,2)＝eq\f(d,t)，即t＝eq\f(2d,v)，当d减小时，v不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项D错误．2.如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．机械能逐渐减小D．做匀变速直线运动【答案】D3．如图所示、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d.—带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q、质量为m。下列说法正确的是A.微粒运动的加速度为0B.微粒的电势能减小了mgdC.两极板间的电势差为D.N极板的电势髙于M板的电势【答案】AC4．如图所示,空间有一水平方向的匀强电场,一带电微粒以一定初速度从A点沿直线运动到B点微粒除受到电场力和重力外,不再受其它力,则此过程微粒()A.电势能增加B.重力势能减少C.动能增加D.电势能和动能之和不变【答案】A【解析】小球做直线运动，所以合力必须与速度方向共线，而小球只受重力和电场力，所以电场力方向只能为如图所示方向，从A到B过程中电场力做负功，所以电势能增大，重力做负功，重力势能减小，两力都做负功，所以动能减小，BC错误；过程中只有电场力和重力做功，所以电势能与机械能之和保持不变，D错误．5．如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方的P点由静止自由落下，当液滴穿过b板小孔到达a板小孔时速度为v1.现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下，b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，下列说法中正确的是()．A．若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2>v1B．若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2>v1C．若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2＝v1D．若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2<v1【答案】BC【解析】若开关S始终闭合，电容器两板间的电压保持不变，令P到a板的距离为h，由动能定理得mgh－qU＝eq\f(1,2)mv2，所以无论向上或向下移动b板均有v2＝v1，A错、C对；若开关S闭合一段时间后再断开，则电荷量保持不变，由动能定理mgh－qU＝eq\f(1,2)mv2及C＝eq\f(εrS,4πkd)和Q＝CU可知，下移b板时液滴速度增大，反之液滴速度减小，B对、D错．6.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点【答案】A7．如图示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A为有中心小孔O1的金属板，A、K间加有电压U1，可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在荧光屏的O2点；当C、D之间加有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的（）A.增大A、K之间距离B.增大电压U1C.增大C、D之间距离D.增大电压U2【答案】BC8．在足够长的光滑绝缘的水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点)，两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动(此时为计时零点，即t=0)，后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则()A.第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为2QELB.第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2LC.第二次碰撞结束瞬间A球的速度大小为2D.相邻两次碰撞时间间隔总为2【答案】AD【解析】A、A球的加速度a=QEm，碰前A的速度vA1=2aL=2QELm，碰前B的速度vB1=0，由于A与B球发生正碰，碰撞过程中A、B第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为vA2′和vB2′，经t3t2时间A、B两球发生第三次碰撞，并设碰前瞬间A、B两球速度分别为vA3和vB3，则

vA2'=vB2=B、第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了xB1=vD、依此内推可得相邻两次碰撞时间间隔总为t2-t故选AD。9．如图所示,一个质子以初速度v0=5×106m/s射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域.两板距离为20cm,金属板之间是匀强电场,电场强度为3×105V/m.质子质量为m=1.67×1027kg,电荷量为q=1.60×1019C.试求（1）质子由板上小孔射出时的速度大小；（2）质子在电场中运动的时间；【答案】（1）6×106m/s（【解析】（1）根据动能定理得eEd=12m（2）质子在电场中运动的时间t=L10．当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计。如图所示，相距为L的两块平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，a、b、c、d是匀强电场中四个均匀分布的等势面，K是与M板距离很近的灯丝，电源E1给K加热从而产生热电子。电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电量为e。求：（1）电子达到N板瞬间的速度；（2）电路稳定的某时刻，M、N之间运动的热电