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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页韶关学院《数》
2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.2、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²),则通过曲面∑:z=x²+y²,z∈[0,1],外侧的通量为()A.π/2;B.π;C.3π/2;D.2π3、设函数,则其单调递增区间是()A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.5、设,则y'等于()A.B.C.D.6、若函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.D.7、已知曲线,求曲线的拐点坐标。()A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、设函数,求的导数是多少?()A.B.C.D.9、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.10、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数,求该函数的导数,结果为_________。2、求函数的单调递减区间为____。3、已知函数,那么的反函数为______。4、求不定积分的值为______。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、(本题10分)求极限。3、(本题10分)求不定积分。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,
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