2023六年级数学下册 六 正比例和反比例第4课时 正、反比例练习课说课稿 苏教版VIP

2023六年级数学下册六正比例和反比例第4课时正、反比例练习课说课稿苏教版一、设计思路

本节课以巩固和深化学生对正比例和反比例的理解和应用为核心，通过以下几个环节展开教学：

1.回顾基础知识，引导学生复习正反比例的定义和性质。

2.分析典型例题，让学生在具体情境中识别和应用正反比例关系。

3.设计针对性练习，让学生通过实际操作巩固知识点。

4.引导学生进行小组讨论，共同解决实际问题，提高合作能力和问题解决能力。

5.总结反馈，针对学生的练习情况给予评价和指导，确保学生对正反比例的理解更加深入和牢固。二、核心素养目标

1.数感与符号意识：培养学生运用比例关系解决实际问题的能力，提升对数量关系的敏感度。

2.空间观念与几何直观：通过图形的变换和比例关系，增强学生对图形性质的理解。

3.逻辑推理与分析能力：训练学生运用逻辑推理分析正反比例关系，形成数学思维。

4.数学建模与应用：引导学生将正反比例应用于实际问题，培养解决实际问题的能力。

5.数学交流与合作：在小组讨论中，提升学生表达数学思想和与他人合作解决问题的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

①正比例和反比例的概念理解，包括它们各自的定义、性质和判别方法。

②正反比例关系的应用，能够将实际问题抽象成数学模型，并运用相关概念和性质解决问题。

③通过图形和数学符号表示正反比例关系，提高学生的符号意识和数学表达能力。

2.教学难点

①区分正比例和反比例关系，特别是在实际问题中判断两种量之间的关系是否成比例。

②在实际问题中，如何确定两种相关联的量中哪一种是常数，哪一种是变量。

③复杂情境下正反比例关系的建立和运用，需要学生具备较高的逻辑思维和分析能力。

④将抽象的正反比例关系应用于具体情境中，解决实际问题时，如何转换思维，将问题简化。四、教学方法与策略

1.采用讲授与引导相结合的方式，通过讲解正反比例的概念和性质，引导学生理解并掌握相关知识点。

2.设计案例分析和小组讨论活动，让学生在具体情境中探索正反比例关系，并通过合作交流加深理解。

3.利用实际问题作为教学载体，通过问题解决的过程，让学生在实践中学习和运用正反比例知识。

4.使用多媒体教学工具，如PPT和动态图表，直观展示正反比例关系的变化，增强学生的学习兴趣和效果。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：以日常生活中常见的正反比例现象引入，如身高与影子长度、车速与行驶时间的关系，引发学生对正反比例关系的兴趣。

回顾旧知：简要复习之前学过的比例知识，为学习正反比例打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

讲解新知：详细介绍正比例和反比例的定义、性质和判别方法，强调它们在实际生活中的应用。

举例说明：通过具体例子（如速度与时间的关系、面积与边长的关系）来说明正反比例的应用。

互动探究：将学生分组，每组针对一个具体问题进行讨论，探究该问题中存在的正反比例关系，并尝试建立数学模型。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立完成，题目涵盖正反比例的识别、应用和问题解决。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难给予及时的帮助和解答。

4.课堂总结（约5分钟）

对本节课的主要内容进行总结，强调正反比例关系在实际问题中的应用，并指出学生在练习中常见的错误和需要注意的地方。

5.作业布置（约5分钟）

布置与课堂内容相关的家庭作业，包括一些正反比例的应用题，要求学生在作业中运用所学知识解决问题，并鼓励学生尝试在生活中发现正反比例的现象。六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）生活中的正反比例关系实例，如家庭用电量与电费的关系、商品价格与购买数量的关系等。

（2）正反比例关系在自然科学中的应用，如物理中的力学、光学，化学中的反应速率等。

（3）正反比例关系在社会科学中的应用，如经济学中的供需关系、人口与资源的关系等。

（4）数学史上关于比例关系的研究和发展，如黄金比例的发现和应用。

（5）数学家的故事，如毕达哥拉斯对比例关系的研究贡献。

2.拓展建议

（1）鼓励学生在生活中观察和发现正反比例关系，记录下来并进行分析，加深对正反比例的理解。

（2）引导学生阅读相关的科普书籍或文章，了解正反比例关系在自然科学和社会科学中的具体应用。

（3）组织学生进行小组讨论，探讨正反比例关系在不同领域的作用和意义，培养学生的团队协作能力和探究精神。

（4）推荐学生观看相关的教育视频，如教学讲座、科普短片等，以更直观的方式理解正反比例关系。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，通过解决实际问题来提高运用正反比例关系解决问题的能力。

（6）引导学生进行数学写作，撰写关于正反比例关系的研究报告或小论文，提升学生的数学表达和写作能力。

（7）建议学生在学习正反比例关系时，结合图形和图表进行直观表达，强化对正反比例关系的视觉感知。

（8）鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台和数学论坛，与其他学习者交流和分享正反比例的学习经验。七、板书设计

1.正反比例关系的定义和性质

①正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这两种量成正比例。

②反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的乘积一定，这两种量成反比例。

③判别方法：判断两种量是否成比例，一看它们的比值或乘积是否一定，二看它们是否是对应的量。

2.正反比例的应用

①正比例应用：当两种量成正比例时，可以通过已知的一种量求出另一种量，如速度与时间的关系。

②反比例应用：当两种量成反比例时，可以通过已知的一种量求出另一种量，如面积与边长的关系。

③实际问题：将实际问题抽象成数学模型，运