2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】圆的周长(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号35学科数学年级六学期第一学期课题圆的周长（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1．在具体情境中提出与圆的周长有关的实际问题，能综合运用圆的周长的知识和方法解决问题。2．通过观察、分析、解决问题，进一步发展观察能力、空间想象能力和问题解决能力。3．从现实生活中发现与圆的周长有关的问题，体会数学来源于生活，感受数学的应用价值，激发探究欲望。学习重点：在现实情境中，能发现并提出与圆的周长有关的实际问题，并能运用圆的周长的知识方法解决问题。学习难点：应用圆的周长解决生活中的实际问题。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、联系生活提出问题1.情境引入，提出问题师：这是小明同学画的一幅校园生活图，你从图中能够看到什么？你能提出哪些数学问题？课件出示校园情境图。问题1：铁环和花坛的周长分别是多少米？问题2：立柱水平截面的直径是多少厘米？问题3：水池一周的长度是多少米？8分钟二、分析问题解决问题2.分析问题，解决问题（1）出示问题1小明推着铁环紧贴着一个圆形花坛绕圈，当铁环滚动30圈时，恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米？（得数保留整数）汇报交流方法一：分析：利用圆的周长公式C=2πr求出了铁环的周长，然后用铁环的周长乘铁环滚动的圈数是铁环滚动30圈的长度,也就是花坛一周的长度。方法二：分析：列的是一个连乘算式，然后就从左到右依次计算。方法三：分析：先用π值去计算比较麻烦，就想到了利用乘法结合律，先把先把0.25×2×30计算出来，然后再与π相乘，这样计算简便。总结：同学们正确运用圆周长的知识解决了问题，有的同学还能合理灵活的解决复杂的计算问题，老师为你们点赞！一圈50.24厘米。这根立柱的水平截面一圈50.24厘米。这根立柱的水平截面直径是多少厘米呢?（3）汇报交流方法一:分析：利用圆的周长公式C=πd，逆推得到d=C÷π，然后计算得出结果。方法二：分析：利用方程的方法也能求出直径。小结：通过学习两位同学的做法，我想你也一定很有收获吧。（4）出示水池问题水池一周的长度是多少米？师：水池问题很有挑战，这些是水池的数据，感兴趣的同学课下可以继续研究。6分钟三、综合应用解决问题3.综合应用，解决问题（1）出示问题3一个运动场是由两个半圆和一个长方形组成的（如图，单位：米）。绕着这个运动场走一圈至少有多少米？（2）汇报交流方法一：分析：这个运动场由2个半圆和一个长方形组成，2个半圆拼在一起就是1个完整的圆，1个圆的周长加上长方形的周长就是整个运动场的周长。方法二：分析：两个弯道的确能拼成一个整圆，但是加上2个直道的长度就可以，不用再加上中间长方形的两个宽。（3）交流辨析分析：虽然这个运动场是由两个半圆和一个长方形组成的，但是它的周长并不是每个组成部分的周长和，要计算围成这个图形一周的长度，中间长方形的两条宽在图形的里面，不是周长的组成部分，因此不能用圆形的周长加长方形的周长求和，所以方法一说的不对。在解决这个问题的时候，是把它画了出来，两个半圆拼成了一个整圆，剩下的两条线段，也就是长方形的两条长，这两条宽不是周长的一部分，所以我同意第二种做法。总结：看来今后我们在求组合图形周长的时候，要仔细观察哪些线是周长的组成部分，必要时可以用描画的方式把图形的一周描画出来，进而解决组合图形的周长问题。（4）出示问题4天眼“碗口”直径达到500米。工程师们定期都要以30米/分的速度在“碗口”上走一圈巡视检查。请提出数学问题，并尝试解决。预设问题：天眼的“碗口”一圈大约多少米？预设问题：工程师在“碗口”走一圈大约需要多少分钟？师：同学们经过认真的阅读题目信息，分析数量关系，能综合运用有关圆的周长、速度、时间与路程的关系正确解决生活中的实际问题，我为大家的问题解决能力点赞。1分钟四、回顾总结同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？预设1：我学会了通过观察我可以提出一些数学问题，并且利用不同方法解决数学问题。预设2：我学会了在解决问题时，要多观察多思考，找到图形之间的关系，利用关系把部分转化成整体去思考。预设3：我能把圆的周长知识和已有经验结合起来解决与圆周长有关的实际问题。师：同学们，通过今天的学习，我们发现身边许多事物中蕴含着与圆的周长有关的问题，同学们也越来越善于运用数学的方法