华东师大版九年级数学下册《27.2圆的对称性》同步练习题带答案

第页华东师大版九年级数学下册《27.2圆的对称性》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________圆的对称性1.(易错题)下列说法中,不正确的是 ()A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心2.如图所示,三个圆是同心圆,则图中阴影部分的面积为.

圆心角、弧、弦之间的关系3.(2024亳州利辛县开学)下列说法正确的是 ()A.等弧所对的弦相等 B.相等的弦所对的弧相等C.相等的圆心角所对的弧相等 D.相等的圆心角所对的弦相等4.如图,在☉O中,AC=BD,∠AOB=40°,则∠COD的度数为 (A.20° B.40°C.50° D.60°5.如图,点A在半圆O上,BC是直径,AB=AC.若AB=2,则BC的长为6.如图,AB是☉O的直径,AC=CD=DB,BE=157.如图,AB为☉O的直径,半径OC∥弦BD,判断AC与CD是否相等,并说明理由.1.(易错题)如图,在☉O中,AB=2CD,则下列结论正确的是 ()A.AB>2CD B.AB=2CD C.AB<2CD D.以上都不正确2.如图,A、B是☉O上的点,∠AOB=120°,C是AB的中点,若☉O的半径为2,则四边形ACBO的面积为 ()A.3 B.2 C.4 D.233.如图,已知AB、CD是☉O的直径,AE=AC,∠AOE=32°,则∠COE的度数为4.如图,在☉O中,AB=CD,则下列结论:①AB=CD;②AC=BD;③∠AOC=∠BOD;④AC=5.如图,在☉O中,弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连结AD、BC.求证:(1)AD=(2)AE=CE.6.如图,在☉O中,直径为MN,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及☉O上,并且∠POM=45°,若AB=1.(1)求OD的长;(2)求☉O的半径.7.(抽象能力)如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是AN的中点,P是直径MN上一动点,☉O的半径为1,则AP+BP的最小值为多少?参考答案课堂达标1.C2.14π3.A4.B5.227.解:相等.理由如下:如图,连结OD,∵OC∥BD,∴∠AOC=∠B,∠COD=∠D.∵OB=OD,∴∠D=∠B.∴∠AOC=∠COD,∴AC=课后提升1.C解析:如图,取AB的中点E,连结AE、BE,∵在☉O中,AB=2CD,∴AE=BE=CD.∴AE=∵AE+BE>AB,∴2CD>AB.故选C.2.D解析:连结OC,如图,∵C是AB的中点,∠AOB=120°,∴∠AOC=∠BOC=60°.又∵OA=OC=OB,∴△OAC和△OBC都是等边三角形.∴S四边形ACBO=2×12×2×2×32=23.64解析:∵AE=AC,∴∠AOE=∠COA.又∵∠∴∠COA=32°.∴∠COE=∠AOE+∠COA=64°.4.①②③④解析:在☉O中,AB=∴AB=CD,AC=∴AC=BD,∠AOC=∠BOD.故①②③④均正确.5.证明:(1)∵AB=CD,∴AB=CD,即AD+AC(2)连结AC、BD(图略).∵AD=BC,∴AD=又∵AB=CD,AC=CA,BD=DB,∴△ADC≌△CBA,△ADB≌△CBD.∴∠ADC=∠CBA,∠DAB=∠BCD.又∵AD=BC,∴△ADE≌△CBE.∴AE=CE.6.解:(1)∵四边形ABCD为正方形,∴DC=BC=AB=1,∠DCO=∠ABC=90°.∵∠POM=45°,∴CO=DC=1.∴OD=2CO=2×1=2.(2)由(1)知BO=BC+CO=1+1=2.如图,连结AO,则△ABO为直角三角形,故AO=AB即☉O的半径为5.7.解:如图,作A关于MN的对称点A',根据圆的对称性,A'必在圆上.连结BA'交MN于点P,则此时PA+PB的值最小为PA'+PB=A'B.连结O