北师大版九年级数学上册《1.1特殊平行四边形》同步测试题及答案

第北师大版九年级数学上册《1.1特殊平行四边形》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）A．9.6 B．4.8 C．10 D．52．如图，菱形的对角线、相交于点O，若，，则菱形的边长为（

）A． B． C．8 D．103．菱形不具备的性质是（

）A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．对角线平分对角 D．是中心对称图形4．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（）A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD5．如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（

）A． B． C． D．6．如图，在菱形中，对角线，则的面积为（

）A．9 B．10 C．11 D．127．如图，菱形的边长为2，，则点A的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（

）A． B． C．5 D．49．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO=2，OB=，则菱形ABCD的面积是（

）A． B． C．4 D．910．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（

）A．6 B．12 C．24 D．4811．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（

）A． B． C． D．12．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A． B． C．4 D．13．如图，在菱形中，交于O点，，点P为线段上的一个动点．过点P分别作于点M，作于点N，则的值为（）A． B． C． D．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上．若点的坐标是，则点的坐标为（

）A． B． C． D．15．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点A作于点E，连接OE．若，，则DE的长度为（

）A． B． C． D．16．如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（

）A．点D在∠BAC的平分线上 B．C． D．点D为BC的中点17．如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（

）A． B． C． D．18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（

）A．（0，-8） B．（0，-5）C．（-5，0） D．（0，-6）19．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（

）A． B． C． D．20．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．121．如图，四边形是菱形，，点是中点，是对角线上一点，且，则的值是（

）A．3 B． C． D．22．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为(

)A．4 B． C．6 D．23．如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（

）A．3 B．5 C． D．24．如图，菱形的边长为4，，过点B作交于点E，连接，F为的中点，H为的中点，连接和，交于点G，则的长为（）A．3 B． C． D．25．如图，菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，AH⊥BC，则AH等于（

）A． B． C．5 D．426．如图，将矩形沿对角线折叠，使点落在处，交于点．若，则的度数为（

）A． B． C． D．27．如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点．若，则线段的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．628．如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若，则EF的长为（

）A．8 B．15 C．16 D．2429．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（

）A．40° B．35° C．30° D．25°30．已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（

）A．① B．② C．③ D．④31．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（）A．3 B． C．3 D．32．如图，在矩形中，，，点E在边上，若平分，则的长为(

)A． B． C． D．33．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（）A．是等腰三角形 B．C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．34．如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，若，，则CD的长度是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．535．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（）A．3 B．4 C．5 D．636．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（

）A．36° B．30° C．27° D．18°37．如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为（

）A．6 B．5 C．3 D．1.538．如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（

）A．12 B．9 C．6 D．39．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（

）A．当时，四边形ABMP为矩形B．当时，四边形CDPM为平行四边形C．当时，D．当时，或6s40．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（

）A．27° B．53° C．57° D．63°41．一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（

）A．28° B．56° C．36° D．62°42．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是（

）A．2 B．3 C．4 D．543．如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：①.四边形EFGH一定是平行四边形；②.若AC＝BD，则四边形EFGH是菱形；③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．其中正确的是（

）A．① B．①② C．①③ D．①②③44．如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（

）A． B．3 C． D．445．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（

）A．4 B． C．2 D．46．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．647．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90，AC=6、BC=4，点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是(

)A． B． C．1 D．-248．菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD=6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（

）A．2 B．2.5 C．4 D．549．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（）A．24 B．48 C．72 D．9650．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（）A．24 B．22 C．20 D．1851．下列说法中正确的是（

）A．矩形的对角线平分每组对角； B．菱形的对角线相等且互相垂直；C．有一组邻边相等的矩形是正方形； D．对角线互相垂直的四边形是菱形．52．有下列四个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．其中正确的个数为（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个53．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（

）A．当，是矩形 B．当，是菱形C．当，是菱形 D．当，是正方形54．下列4个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．其中正确命题的个数是（

）．A．1 B．2 C．3 D．455．如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．56．如图，在正方形中，对角线、相交于点O．E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（

）A．50° B．55° C．65° D．70°57．顺次连接矩形各边中点得到四边形，它的形状是（

）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形58．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（

）A．1 B． C．2 D．59．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（

）A．128 B．64 C．32 D．14460．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（

）A．35° B．40° C．45° D．50°61．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（

）A．75° B．60° C．55° D．45°62．在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（

）A． B． C． D．63．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（

）A．4 B． C． D．564．如图，P为线段上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、，若，则的度数为（

）A． B． C． D．65．如图，正方形的边长为6，点，分别在，上，，连接、，与相交于点，连接，取的中点，连接，则的长为（）A． B． C．5 D．66．如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上点处，则的长度为（

）A．1 B． C． D．267．如图，正方形的边长为8，点M在上，且，N是上一动点，则的最小值为（

）．A．8 B． C． D．1068．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DC的中点，连接AP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的．正确的有（

）A．只有① B．①② C．①③ D．②③69．如图，E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，BD10，DEBF2，则四边形AECF的周长等于（

）A．20 B． C．30 D．70．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．19参考答案：1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．C 11．B 12．D