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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页琼台师范学院

《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C24、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.05、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.9、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√210、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、设函数，求其定义域为____。3、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。4、计算极限的值为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a

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