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第6章实数复习与小结

人教版数学七年级下册1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根；3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.复习目标平方根立方根定义开平方实数算术平方根平方根性质立方根开立方性质分类相反数和绝对值知识框架实

数知识梳理知识点一

平方根的定义和性质一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a

，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为

，读作“根号a”，a叫做被开方数.算术平方根：0的算术平方根是0.

中的双重非负性：a≥0平方根的性质：平方根的概念：

正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根.a﹙a≥0﹚的平方根表示为

.知识梳理知识点一

平方根的定义和性质知识梳理知识点二

立方根的定义和性质正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0；

.=

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.立方根的性质：立方根的概念：知识点三

实数的定义和分类知识梳理实数的分类：相反数性质：绝对值性质：数a的相反数是-a，这里a可取任意实数.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.假设a表示一个实数，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a有理数和无理数统称为实数.课堂检测1.在-7.5，,

4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个B课堂检测2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图6－J－1所示，则正确的结论是()A.a＞－2

B.a＜－3C.a＞－b

D.a＜－bD课堂检测3.下列各数：①3.141②0.33333……③④π⑤⑥⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有__________,是无理数的有________（填序号）.①②⑤⑥③④⑦课堂检测4.如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=

.012BCA课堂检测5.求下列各式的值：解：①20；②；③；④.课堂检测6.计算：解：原式=0.6+1+2=3.6；解：原式=0.25-0.25-4=-4.课堂检测7.若

求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0

且｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且

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