黄亚钧《微观经济学》(第4版)课后习题详解

目录

第1章导论

第一篇产品市场第

2章消费者选择第

3章生产者选择第

4章企业与市场

第5章市场结构分析

第6章博弈论

第二篇要素市场

第7章要素的需求与供给

第8章劳动市场

第9章资本市场

第10章自然资源市场

第11章风险与资产选择

第三篇市场经济问题研究

第12章一般均衡与福利

第13章不完全信息

第14章外部经济

第15章公共产品

第16章政府与市场

第1章导论

1请解释下列概念

稀缺性机会成本实证分析与规范分析均衡分析与边际分析需求与需

求量供给与供给量需求的价格弹性均衡产量和价格

答:(1)稀缺性

'稀缺”是指相对于人们无限多样、不断上升的需要来说，用以满足这些需要

的手段，即有用的资源，是相对不足的。同时，在既定的技术条件下，可

利用的资源是相对不足、有限的。有用的资源既包括土地、矿藏、森

林、水这样的自然资源，也包括人力资源劳动力以及体现在劳动力身上

的知识和技能，还包括由原始生产要素生产出来的，再用于生产过程的

资本物品，如机器、设备等。在资源稀缺条件下，人们不可能随心所欲

地生产，也不可能随心所欲地消费，稀缺性要求人们做出选择。

对社会来说，稀缺性体现在生产资源的相对不足。社会在既定的资源条

件下，不仅要在不同商品的生产中进行选择，还要在消费和投资中做出

选择。对个人来讲，稀缺性体现在消费资源(收入)的相对不足。个人

在一定的收入条件下不仅要在不同商品的消费中进行选择，还要在消费

和储蓄间做出选择。

总之，资源的稀缺性是一切经济学分析的基础和前提条件。人们不可能

拥有无穷无尽的不受任何限制的物质资源，也不可能拥有无限的时间来

享受和利用这些资源，稀缺性始终要求人们做出各种各样的选择，而选

择即意味着“取舍”，这正是经济学产生的根源。

(2)机会成本

机会成本是指将一种资源用于某种用途，而未用于其他用途时所放弃的

最大预期收益。机会成本的存在需要三个前提条件：①资源是稀缺的；

②资源具有多种生产用途；③资源的投向不受限制。从机会成本的角度

来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，从而避

免带来生产的浪费，达到资源配置的最优化Q机会成本的概念是以资源

的稀缺性为前提提出的。

从经济资源的稀缺性这一前提出发，当一个社会或一个企业用一定的经

济资源生产一定数量的一种或者几种产品时，这些经济资源就不能同时

被使用在其他的生产用途上。这就是说，这个社会或这个企业所能获得

的一定数量的产品收入，是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时

所能获得的收入作为代价的，这也是机会成本产生的缘由。

(3)实证分析与规范分析

实证分析说明的是“是什么”的问题，它不涉及价值判断的问题。实证分析

的一个基本特征就是它提出的命题是可以测试真伪的，如果这个命题是正

确的，那么，它必须在逻辑上站得住，并且还要与经验证据相符。在微

观经济学的分析中，采用的主要是实证分析方法，这是一种定性和定量

相结合的理论分析方法。

规范分析说明的则是“应该是什么”的问题，它是以一定的价值判断作为行

为的标准。从本质上说，规范分析不如实证分析那么精确、科学,因为它

是一种带有强烈主观色彩、牵涉到个人道德准则和好恶的价值判断，

是无法证明其正误、真伪的。

(4)均衡分析与边际分析

均衡分析方法是先假定外界诸因素(自变量)是已知的和固定不变的，

然后再研究因变量达到均衡时应具备的条件。

边际分析也称为增量分析。边际是指增加一个单位的数量所带来的总量

的增量，或者说是增加最后一个单位的数量所带来的赠量。边际分析法

是指理性的经济行为人(追求效用最大的消费者、追求利润最大的厂商

等)在从事任何一种经济活动时总是要招边际收益和边际成本进行比

较：当某项经济活动(如消费、生产)的边际收益大于边际成本时，人

们会扩大这种活动；反之，则减少这种活动，直到边际收益等于边际成

本。此时，这种经济活动处于最优状态，也就是达到了均衡。

(5)需求与需求量

需求是指商品需求量与该商品价格之间的一种关系，它反映了在不同价

格水平下商品的需求量；需求量是指在某一时期内消费者愿意购买的商

品和服务的数量。

(6)供给与供给量

供给是指商品供给量与该商品价格之间的一种关系，它反映了在不同价

格水平下商品的供给量；供给量是指在某一时期内厂商愿意向市场提供

的商品和服务的数量。

(7)需求的价格弹性

需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价

格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化

百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：

需求量变动率

需求价格弹性系数

价格变动率

影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有：商品的可替代性、商品

用途的广泛性、商品对消费者生活的重要程度、商品的消费支出在消费

者预算总支出中所占的比重以及所考察的消费者调节需求量的时间等。

需求价格弹性与商品销售总收益有密切的关系。如果需求价格弹性大于

1,即商品富有弹性，其销售总收益与价格是反方向变动的，即销售总

收益随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；如果需求价格弹性小

于1,即商品是缺乏弹性的，该商品销售总收益与价格是同方向变动

的，即销售总收益随价格的提高而增加，随价格的降低而减少；如果需

求价格弹性等于1,即商品是单位弹性，降低价格或提高价格对厂商的

销售总收益都没有影响。

(8)均衡产量和均衡价格

均衡价格是指消费者愿意购买的商品数量恰好等于生产者愿意提供的商

品数量时的市场价格。在均衡价格下成交的商品数量就是均衡产量。

2在经济学中，稀缺与我们平时所说的短缺有何区别。在一个不受管制

的市场经济中，稀缺是否存在？短缺是否存在？

答：(1)"豆缺”是计划经济的产物。在计划经济条件下，当商品需求量大

于商品供给量时，价格机制并不能发挥调节作用，产品供应就会相对于社

会需求形成短缺。’稀缺”的产生与经济形态无关。在任何一个时

代或任何一个地区，相对于人们无限的、不断上升的需求来说，用以满

足这些需求的资源总是稀缺的。’稀缺”是指相对于人们无限多样、不断上

升的需要来说，用以满足这些需要的手段，即有用的资源，是相对不足的。

因此，短缺是指供给相对于需求的不足，只存在于特定的社会经济形态

之中；而稀缺是指资源相对于需求的不足，存在于任何经济形态之中。

(2)在一个不受管制的市场经济中，稀缺是肯定存在的，短缺是可能

存在的。’稀缺”是客观存在的，它并不取决于市场属性，是资源的有限性和

人类欲望和需要的无限性之间的矛盾，是无法避免的，正因为资源的稀缺

性，才有必要进行资源配置问题的研究。在完全竞争的条件下，资源

能在价格机制的作用下得以有效配置，社会所供给的产品与社会需求的

产品恰好使价格处于均衡状态下，此时不存在短缺。但由于垄断、外部

性、公共物品和不完全信息等原因，使得市场失灵，资源不能实现有效

配置，从而使得供给和需求往往并不相等，因此可能存在短缺。

3下列要素如何影响对圆珠笔的需求？

(1)铅笔的价格下降；

(2)纸张的价格上涨；

(3)廉价的计算机大量涌入市场；

(4)政府增加对圆珠笔生产厂家的税收；

(5)由于人口数量下降和老龄化，在校学生数大大下降。

答：(1)铅笔是圆珠笔的替代品，如果铅笔的价格下降，人们会用铅

笔去替代圆珠笔，从而减少对圆珠笔的需求。

(2)纸张是圆珠笔的互补品，如果纸张的价格上涨，使用圆珠笔将变

得昂贵，因而对圆珠笔的需求会下降。

(3)计算机亦可作为圆珠笔的替代品，因此对圆珠笔的需求会下降。

(4)政府增加对圆珠笔生产厂家的税收会减少圆珠笔的供给，使圆珠

笔的价格上升，从而使圆珠笔的需求减少Q

（5）在校学生数下降会使使用圆珠笔的人数减少，从而导致对圆珠笔

的需求下降。

4需求曲线上相应点的移动与需求曲线的移动有什么区别？

答：需求曲线上相应点的移动反映了需求量的变动，是假定在其他因素

为既定的情况下，由于价格（内生变量）的变化而造成的；需求曲线的

移动代表了需求的变动，是由于其他因素（外生变量），如收入、其他

商品价格、偏好、人口、预期等的变化而造成的。

5分析和比较影响需求和需求弹性的因素。

答：（1）影响需求的因素

①偏好。偏好是指人们对事物的喜爱程度。人们只有喜欢某件商品才有

购买的欲望，因此，对商品偏好的上升会增加商品的需求，偏好与需求

正相关。

②收入。一般说来，较高的收入代表了较高的购买和支付能力，而需求

是受支付能力约束的，因此，在别的条件不变的情况下，收入越高，对

商品的需求越多，收入与需求正相关。

③其他商品的价格。其他商品可分为两类：a.替代品，即在消费中相

当程度上可互相代替的商品；b.互补品，即经常放在一起消费的商

品。一般说来，当某种商品的替代品价格上涨时，就显得这种商品相对

便宜，因而对这种商品的需求就会想加，替代品价格与需求正相关；而

当某种商品的互补品价格上涨时，使用这种商品就会变得昂贵，因而对

这种商品的需求就会减少.互补品价格与需求负相关。

④人口。人口对需求的作用与收入大致相同，人口的上升会使市场消费

者的数量增加，从而增加对商品的需求。

⑤预期。如果人们普遍预期某一商品未来价格会上涨，则会增加当前消

费，因此，预期价格的上升会增加商品的需求°

（2）影响需求弹性的因素

①商品的必需程度。生活必需品的需求弹性比较小，即使价格上涨幅度

很大，需求量也不会有大的变化；而非生活必需品或奢侈品的需求弹性

比较大，对价格的变化比较敏感。

②商品的可替代性。商品的替代品越多，替代性越强，该商品的需求弹

性就越大。

③在总开支中的比重。如果一种商品在消费者总开支中只占很小的份

额，那么消费者对该商品茶价格变化不会很敏感，因此需求弹性较小。

如果该商品是一项大开支，那么价格变化后，消费者会对其需求重新慎

重考虑，因而弹性较大。

④商品类别的大小。如果商品属于某一大类，那么，它们的替代品很

少，需求弹性会很小。而儿果商品是大类中的某一种，那么，它们的替

代品很多，需求弹性会很大。

⑤时间的长短。时间越长,消费者越容易找到替代品或调整自己的消费

习惯，需求弹性也会随着时间的延长而变大。

总之，影响需求的因素是在价格不变的情况下，增加或减少对商品的需

求量；而影响需求弹性的因素是在价格变化的情况下，影响商品的需求

量变化对价格变化的反应程度。

6判断正误：“经济学书籍今年价格比2013年上升20%,但销售量却比

2013年上升30%,说明经济学书籍需求弹性为+1.5,不符合需求规

律。”

答：错误。原因如下：

当今年经济学书籍价格上升时，人们有可能预期明年经济学书籍会更

贵，而今年的价格相对于明年来说仍然是便宜的，因此人们会增加对经

济学书籍的购买量。这种需求弹性为正的现象反映了人们“买涨不买

跌”的心理，并没有违背需求规律。

7假定一厂商对其商品采取降价促销，结果收入反而减少。请问该厂商

生产的商品具有什么性质？为什么？

答：这类商品属于需求缺乏弹性（匹卜1）的商品。分析如下：由于

窃所以

d"d(尸.0)

IF-dP

=2”.些

dF

lQ间

=Q。-瓦I)

(1)对于吗|>1的富于弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，

相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收

入成反方向的变动。

(2)对于。(风M的缺乏弹性的商品，降低价格会使厂商的销售收入减

少，相反，提高价格会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收

入成同方向的变动。

(3)对于见刁的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售

收入都没有影响。

该厂商生产的这类商品属于需求缺乏弹性的商品，价格下降的幅度要大

于因降低价格所导致的需求量上升的幅度，从而使销售收入减少。

8“9•麻，怖袭击发生后，美国的民航运输业遭到重创，试分析这一事件对

下列行业的影响：

(1)铁路运输；

(2)原油生产;

(3)家用电器制造。

答：(1)铁路运输是民航运输的替代品，民航运输业的重创使得对铁

路运输的需求上升。

(2)原油生产是民航运输业的互补品，民航运输业的重创使得对原油

的需求下降，从而减少了原油的生产。

(3)家用电器和民航运输业是非关联产品，两者之间没有关系，民航

运输业的重创不会对家用电器的需求产生影响。

9分析下列事件对婴儿奶粉市场均衡价格和产量的影响，并画出图形：

(1)某一品牌奶粉中查出有毒化学物质；

(2)政府鼓励母乳喂养婴儿；

(3)干旱导致牧场草地产量减少。

答：(1)品牌奶粉中查出有毒化学物质，导致对婴儿奶粉的需求减少,

均衡价格下降，均衡产量减少。如图皿所示，需求减少导致需求曲线

从4左移到a,在供给不变的条件下，均衡价格下降，均衡产量减少。

(2)母乳是奶粉的替代品。政府鼓励母乳喂养婴儿，会降低对婴儿奶

粉的需求，均衡价格下降，均衡产量减少。如图口所示，需求减少导

致需求曲线从4左移到。、在供给不变的条件下，均衡价格下降，均衡

产量减少。

(3)干旱使牧草草地产量减少，奶粉供给会减少，均衡价格上升，均

衡产量减少。如图1-2所示，奶粉供给减少导致供给曲线从H左移到也

在需求不变的条件下，均衡价格上升，均衡产量减少。

图1-2婴儿奶粉市场的均衡

10假定一种游戏机的市场供给和需求函数分别为：P=2°,和

尸=426-❷。

(1)当价格为350元时，有多少游戏机招能成交？当价格降为140元

时，又有多少？在这两种价格下，买卖双方谁会不满？

(2)求游戏机市场的均衡价格和均衡产量；

(3)求游戏机厂商的收入。

解：供给函数尸=20”需求函数9=426-a。

(1)当P=350时，&=175,2D=76,市场过剩，只有76台游戏机能成

交。

当p=140时，6=70,2=286,市场短缺，有70台游戏机可以成交。

当价格为350时，卖方会不满；当价格为140时，买方会不满。

(2)当均衡时，尸=2Q=尸=426-3,此时均衡产量。=142,均衡价格

P=224。

(3)游戏机厂商的收入为：P0=284X142=4O328O

P=1900--

11假定某市对一场足球赛座位的需求函数为一50,而座位的供给

是固定的：。=90000。

(1)求均衡门票价和均衡座位数，并画出图形。

(2)如果主办单位制定的门票价为50元，请问会有多少愿意看球的球

迷买不到球票？

户=1900-2

解：需求函数50,供给函数。=90000。

(1)均衡时，一=100,。=90000。由此所绘图形见图1・3。

(2)P=50时，需求量。二8500,会有2500个球迷买不到球票。

图1-3足球赛门票的供求均衡

12假定一个市场的供给和需求函数分别为：P=WP=12-2OD6

(1)求均衡产量和均衡价格并画出图形；

(2)如果政府对生产者每单位产量征税6元，求此时的均衡价格和均衡

产量；

(3)如果政府对消费者征等量税，求此时的均衡产量和均衡价格，并

比较两种税收的结果。

解：(1)联立供给函数和需求函数得：。=2,P=8O如图14所示。

图1-4供求均衡

(2)如果政府对生产者每单位产量征税6元，均衡条件下2=R+6,

联立下述四个方程：

R:4幺

居=12-24

2=8+6

2D=QS

解得：均衡价格丹=1°,均衡产量。二1。

(3)如果政府对消费者征等量税，即每单位产量征税6元，均衡条件下

P「6=P”这种情况下,均衡价格为=1°,均衡产量。=1。可以看

出，不管是向厂商征税还是向消费者征税，征税效果都一样，都带来了

产量减少，价格下降，税赋由厂商和消费者共同分摊，税收归宿取决于

供给和需求的价格弹性。

第一篇产品市场

第2章消费者选择

1请解释下列概念

效用总效用边际效用边际效用递减规律无差异曲线边际替代率边

际替代率递减规律预算线消费者均衡恩格尔曲线替代效应收入效

应价格效应正常商品吉芬商品消费者剩余

答：(1)效用

效用是指商品满足人的欲望的能力，是消费者从商品消费中所获得的满

足，是消费者对商品主观上的偏好和评价。一种商品对消费者是否具有

效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具

有满足消费者欲望的能力。由于效用是消费者对商品的主观评价，因

此，同一商品会因人、亩时、亩地之不同而有不同的效用。

对效用或者对这种“满足程度”的度量，西方经济学家先后提出了基数效用

和序数效用的概念，并在此国出上，形成了分析消费者行为的两种方法，

即基数效用论者的边际效用分析方法和序数效用论者的无差异曲线的分

析方法。

(2)总效用

总效用是消费者从商品和服务的消费中得到满足的总量。假定消费者对

一种商品的消费量为。，则总效用函数为兀寸价)。

(3)边际效用

边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用

量的增量，它是基数效用理论中的一个基本概念。假定消费者对一种商

品的消费量为。，则总效用函数为比寸于是相应的边际效用函数

为：

△717(0)

△。

(4)边际效用递减规律

边际效用递减规律指在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的

条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增

加的每一消费单位中所得至［的效用憎量即边际效用是递减的。设消费者

的总效用为u⑷，则边际效用递减规律用公式可表示为：⑷

边际效用递减规律是基数效用论的基本定律，又称戈森第一定律。导致

边际效用递减的原因是随着相同消费品的连续增加，从人的生理和心理

角度讲，从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应

程度是递减的；或者是由于在一种商品具有几种用途时，消费者总是揩

第一单位消费品用在最重要的用途上，将第二单位消费品用在次重要的

用途上，因此边际效用随着消费品的用途重要性的下降而递减。

(5)无差异曲线

无差异曲线是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种

商品的用有的数量组合，是序数效用论的一种分析方法。无差异曲线如

图2.1所示。

图2・1无差异曲线

图2・1中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量X和商品2的数量莅。图2.17

中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同

的。与无差异曲线相舛应的效用函数为〃占，莅)=%。其中，乂、X,

分别为商品1和商品2的消费数量；小是常数，表示某个效用水平。

无差异曲线具有以下三个基本特征：①由于通常假定效用函数是连续

的，所以，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数

条无差异曲线；②在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相

交；③无差异曲线是凸向原点的，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减

的。

(6)边际替代率

边际替代率即无差异曲线的斜率，是指在维持效用水平不变的前提下，

消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消

费数量。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：

其中，小、皿分别为商品1和商品2的变化量。如果商品数量的变化趋于

无穷小，那么，边际替代率就是无差异曲线的斜率。

(7)边际替代率递减规律

边际替代率递减规律，即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品

的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃

的另一种商品的消费数量是递减的。

边际替代率递减是消费者偏好所普遍具有的一个特征。这是因为，当人

们对某一种商品的拥有量增加后，人们就越来越不愿意减少其他商品来

进一步增加这种商品。事实上，边际效用递减规律暗含了边际替代率递

减规律。边际效用递减规律表明，随着一种商品消费量的增加，其边际

效用越来越小。而在这里，当商品1的消费量不断增加时，其边际效用

不断减少，从而使它的替代能力不断降低；当商品2的消费量不断减少

其边际效用不断增加，从而使它能够交换到的其他商品的数量不断

增加，因此，在这里，边际效用递减规律表现为边际替代率递减规律。

(8)预算线

预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部

收入所能购买到的两种商品的各种组合。假定以表示消费者的既定收

入，以月和2分别表示商品1和商品2的价格，以品和工分别表示商品1和

商品2的数量，则相应的预算式为:

P\X\+P,X)=I

该式表示：消费者的全部收入等于他购买商品1和商品2的总支出。由该

预算式作出的预算线为图2・2中的线段泅

图2・2预算约束线

图2-2中，预算线的横截距。和纵截距分别表示全部收入用来购买商品1

和商品2的数量。预算线把平胸坐标图划分为三个区域：①预算线

数以外的区域中的任何一点，是消费者利用全部收入都不可能实现的商

品购买的组合点；②预算线工以内的区域中的任何一点，表示消费者的

全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余；③唯有预算缭上的任

意一点，才是消费者的全部收入刚好花完所能购买到的商品组合点。

(9)消费者均衡

消费者均衡是指消费者的效用达到最大并维持不变的一种状态，其研究

单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大

的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化

的均衡条件。这里的均衡指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不

想再减少任何商品购买数量的这么一种相对静止的状态。消费者均衡条

件为：

^=MRS，_AfUXy

vy------------

aMUy

即在消费者的均衡点上，两种商品的价格之比等于边际替代率，等于两

种商品的边际效用之比。如果把商品的价格之比看作是市场对商品的客

观评价，而边际效用之比看作消费者对商品的主观评价，那么当客观评

价与主观评价正好相符时，消费者达到了效用极大化。

(10)恩格尔曲线

恩格尔曲线表明的是在商品价格和其他条件不变的情况下，消费者在每

一收入水平上对某种商品的需求量之间的内在联系。德国统计学家恩格

尔认为，随着收入水平的提高，不同商品的需求量呈现出不同的变化趋

势，如图2・3所示。

⑴有品1是正行品

图2.3恩格尔曲线

图2-3(1)中，商品1是正常品，其需求量乂随着收入水平的上升而增

加。图2.3(2)中，商品1由正常品转变为劣等品。在我低的收入水平

范围，商品1的需求量与收入水平成同方向变动；在较高的收入水平范

围，商品1的需求量与收入水平成反方向变动。

(11)替代效应

替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由

商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，即是指在消费者的实

际收入(或效用水平)保持不变的前提下，由于商品价格的相对变化所

引起的商品需求量的变化。

(12)收入效应

收入效应是指在商品相对价格不变的情况下，商品价格的变动意味着消

费者实际收入发生了变化，消费者在一般情况下会同方向地改变所有商

品的消费。

(13)价格效应

价格效应是指商品价格变化所引起的该商品需求量的变动。价格效应可

以分解为替代效应和收入效应两种效应。

(14)正常商品

正常商品是指需求量随着消费者的实际收入变化而同方向变化的商品。

对于正常商品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价

格成反方向的变动，在它们的共同作用下,总效应岫定与价格成反方向

的变动。正因为如此，正常商品的需求曲线是向右下方倾斜的。

(15)吉芬商品

吉芬商品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬商品的替代效应

与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向由变动。吉芬商品

的特殊性就在于：它的收入效应的作用很大，以至于超过了替代效应的

作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动Q这也就是吉芬商品的需

求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。

19世纪，英国统计学家罗伯特吉芬发现一个现象，1845年爱尔兰发生灾

荒，导致土豆价格上升，但居民对土豆的需求量却反而赠加了，而这无

法用传统的经济学理论进行解释，故此现象称为‘吉芬难题'，并招需求量

与懈同5向变鄱商潮为胡商守。

(16)消费者剩余

消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总

价格和实际支付的总价格之间的差额。由于消费者消费不同数量的同种

商品所获得的边际效用是不同的，所以，他们对不同数量的同种商品所

愿意支付的价格也是不同的。但是，消费者在市场上所面临的同种商品

的价格往往却是相同的，这样，消费者为一定数量的某种商品所愿意支

付的价格和他实际支付的价格之间就会有一定的差额，这一差额就构成

消费者剩余。

如图24所示，反需求函数产=〃。)表示消费者对每一单位商品所愿意

支付的最高价格。消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、市场价格线

以上的面积来表示，即图24中的阻影部分面积所示。

2分别画出具有下列特征的无差异曲线，并解释图形为什么具有这样的

特征？

(1)递减；

(2)1瘀递增；

(3)＜侬为固定不变常数。

又问，在工瘀为递增或常数的场合，均衡点是否表示消费者只购买其中

的一种商品？为什么？

答：(1).，彼递减的无差异曲线形状如图2.5所示。

Y

0X\JCy由X

图2-5无差异曲线

在图2-5中，v胎递减，无差异曲线凸向原点。递减是因双和•存在

一定替代关系，但又不能完全替代。当丫增多，＞•减少时，近】递减，而

・3,递增，因而要用越来越多的丫替代r,递减。这时无差异曲线之

所以凸向原点，是因为.I瘀是无差异曲线上每一点的斜率的绝对值。

(2).，侬递增的无差异曲线形状如图2上所示。

图2.6MRS递增的无差异曲线

在图24中，工侬递增，无差异曲线凹向原点。这是因为1侬递增表示无

差异曲线上从左上方向右下方移动时，各点上斜率的绝对值是递增的,

即图2上中a点的斜率绝对值④点的斜率绝对值＜c点的斜率绝对值。

(3)』侬为固定不变常数的无差异曲线形状如图2-7所示。

图2・7MRS为常数的无差异曲线

ayQi

a相为常数时，无差异曲线是一条直线。这是因为“35一而，而一应就

是无差异曲线的斜率。斜率为固定不变常数，曲线就成了一条直线。这

时，两种商品存在完全替代的关系。

(4)当a侬递增时，均衡点表示消费者只购买其中的一种商品。如图2.

8所示，预算线如与无差异曲线I相切于。，但是在该点处消费者的效

用没有达到最大。因为他可以购买/商品而达到更高的无差异曲线II

(无差异曲线n经过彳点)。这时，消费者才达到既定收入下的最大

效用。如果经过B点的无差异曲线高于经过卫点的无差异曲线，那么消

费者)将购买丫商品而达到最大效用。

图2-8MRS递增时的消费者均衡

当工侬为常数时，一般情况下均衡点表示消费者只购买其中的一种商

品。如图2-9所示，/表示无差异曲线，,表示预算线。工凝的数值小

于预算线而斜率绝对值的数值，消费者既定收入下可达到的最高的无差

异曲线是过卫点的直线比。为使效用最大，他只购买。一量的｝商品。如

果.，点的数值大于而斜率绝对值的数值，那么，消费者只购买。③量的丫

商品。

图2.9MRS为常数时的消费者均衡

但是，在预算线斜率等于无差异曲线斜率时，消费者最优化的消费组合

可以购买两种商品的组合。如图2-10所不，C表不无差异曲线，AB表不

预算线。MRS的数值等于预算线AB斜率绝对值的数值，消费者既定收

入下可达到的最高的无差异曲线与AC重合。为使效用最大，他可以购

买预算约束线AC上的任何一种商品组合。这种特殊的情况下，消费者

可以消费不止一种商品。

图2-10MRS为常数时的消费者均衡(特殊情况)

3对不同消费者，画出对啤酒与可口可乐的偏好的无差异曲线：

(1)消费者甲喜欢睥酒但不喜欢可口可乐，他总是喜欢有更多的睥

酒，而不管他有多少可口可乐；

(2)消费者乙认为在任何情况下，三瓶可乐与两瓶啤酒无差别；

(3)消费者丙喜欢喝混在一起的啤酒、可乐各占一半的混合饮料，他

从不单独只喝啤酒或只喝可乐。

答：以上三种类型消费者的无差异曲线分别如图2-11所示。

图2・11不同消费者的无差异曲线

4请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加。

答：按照边际效用递减规律，随着商品消费量的增加，消费者从商品消

费中得到的效用增量即边际效用是不断减少的，因此，当商品消费量减

少时，消费者得到的边际效用会增加。

5消费者原来的预算线为2X+2%=1,如果商品1的价格提高1倍，商品

2的价格提高3倍，收入增加2倍，请写出新的预算线方程。

答：原预算约束线：2X-RX=],据题意，新的预算约束线方程为：

2月&+4巴苟=31。

6一个消费者愿意用1千克牛排换3千克汉堡包。目前他每月购买的牛排

与汉堡包的重量相等，而牛排的价格是汉堡包的2倍，那么他是应该增

加牛排的购买减少汉堡包的购买，还是相反？

解：设牛排的购买量为丫汉堡的购买量为，y则有:

4=2Py

Py

AY、

----=3

NX

显然不满足均衡条件:

MUy_Px

―Z=MRSH

MU及

Y一百

所以，应增加Y的购买，即牛排的购买，减少汉堡包的购买，以降低

j提高设二。

7假定所有消费者都将一部分收入用于打电话与买报纸，一个经济学家

欲通过典型调查估计消费者的边际替代率，你能提出一个比这更简单的

方法吗？假如消费者打一次电话花去0.5元，一份报纸的价格为。6元，

那么对每一个消费者来说，电话对报纸的边际替代率是多少？

解：据题意，设电话消费为凡报纸消费为耳为二"，斗=0.6o则

有：

之一2

PY6

均衡时，电话对报纸的边际替代率为:

8某消费者的效用函数为川区，区）二及工，他所要购买的商品1价格为每

单位1元，商品2价格为每单位2元。他准备花2元用于购买两种商品。

（1）试求效用最大时对两种商品的购买；

（2）当效用最大时，小是多少?

（3）如果该消费者各购买3个单位两种商品，那么它的边际替代率是大

于12还是小于12试作解释。

解：由已知有。=乂工，月=1,2=2,则有；

均衡时，须满足丁’二葭，即为:

预算方程为：％+2区=2,从而解得：乂=1,

（1）效用最大时，乂"，

yiRSn=^-=-

⑵一。

(3)如果两种商品各买3单位，“及工当乂=:时，若达到均衡，X、

应为6,但实际是乂・3,显然乂少了，根据边际效用递减规律，此时

比“二6时大，所以，'ML\2。

9通过消费食物厂和衣服j小李获得的效用可由门acu尸c知道。

(1)假设1单位食物的价格为1元，1单位衣服的价格为3元，小李有12

元可用于这两种商品的购买，试画出他的预算线；

(2)试求小李购买的最优选择；

(3)当效用最大时，食物对衣服的边际替代率为多少？

(4)假设小李用12元预算买了3单位的食品和3单位的衣服，他的食物

对衣服的边际替代率大于还是小于1/3?为什么？

解；(1)预算线是9-纪=12,图形如图2-12所示。

图2・12消费者的预算线

\IUFMUCcF

⑵即T=T,一〜代入预算线方程，得：c”,i

AIUF_PF

MRSrc

(3)NIUC

MRSFC=——->-

(4)MU.3o因为在(3,3)组合点处，枝据边际效用递减

规律，观：比均衡时大，因为食品消费比均衡点少，艮&比均衡时小，

因为衣服消费比均衡点多。

10一个消费者每月用200元购买两类食品：肉制品乂，平均每千克4元；

豆制品及，平均每千克2元。

(1)画出他的预算线；

(2)如果他的效用函数为"为占)=%-2占，为使效用最大化,X与工

应各为多少？

(3)如果商家对商品2采取购买20千克送10千克的销售方法，试画出新

的预算线。

(4)如果商品2的价格提高到4元，并取消优惠政策，请画出新的预算

线，并求出效用最大的乂与工组合。

解：(1)预算线是2%+&=100,见图2・13中的线。

50Xi

图2.13消费者的预算线

(2)效用函数:

U=（X?区）=用+2区

耨K=100-代入其中，得：

U=M+200-4^=200-3^

可见当乂=。时，二达到最大。最优购买为X=°,^=100o

(3)原来购买30千克商品又要花60元，现在只需花40元，相当于每千

克的元。新的预算线是为间断线，见图2.14中的线。

图2.14消费者的预算线

(4)新的预算线是乂+及=50,见图2-13中的线。则有：

[7=^+100-2^=100-^

可见当乂二°时，〃达到最天。最优购买为&=°,工=50。

11小王只喝加糖的咖啡。假定他喝一杯咖啡加两包糖，咖啡的价格是2

元杯，糖的价格是05元包，他每月用于喝咖啡的开支是120元，请问

他每月消费多少咖啡和糠？如果小王想减肥，改为每杯咖啡只加一包

糖，这时他消费的商品组合有什么变化？

答：假定小王消费咖啡Y,糖，；则预算约束为：2X+05y=120。

(1)又因为F=2Y,解得:y=40,y=80o

(2)丫=心解得：丫=『=心

12试画出劣质商品的收入-消费曲线与恩格尔曲线。

答：(1)劣质商品的收入-消费曲线如图2.15所示。收入-消费曲线

是向后弯曲的，它表示：11着收入水平的增加，消费者对商品的需求量

开始是增加的，但当收入上升到一定水平之后，消费者对商品的需求量

反而减少了。向后弯曲的部分就属于劣质商品的收入-消费曲线。

图2-15收入-消费曲线

(2)劣质商品的恩格尔曲线如图2/6所示。

恩格尔曲鼓

?!=/(/)

劣等品

正常品

图2」6恩格尔曲线

13试画出完全替代品的收入-消费曲线与恩格尔曲线o

答：完全替代品的收入•消费曲线是与*轴重合的，如图2-17所示。

图2-17完全替代品的收入一消费曲线与恩格尔曲线

14试画出完全互补商品的价格-消费曲线与需求曲线

答：对于完全互补品商品来说，无论价格如何，消费者对商品1和商品2

的需求量总是相同的。因此，消费者的价格-消费曲线总是一条对角

线，如图2.18(a)所示。由于商品1的需求可以表示为：

m

再=

保持洲和■不变，可以得到一条如图2.18(b)所示的需求曲线。

图2・18完全互补品的价格-消费曲线与需求曲线

15一座桥修好后，为补偿成本征收过桥费，发现过桥人数丫与过桥费P

的关系为P=12-2Y：

(1)画出过桥的需求曲线；

(2)如果可免费过桥，过桥人数将会是多少？

(3)如果征收过桥费f=6,消费者剩余的福利损失是多少？

解：(1)由P=12-2Y可以得出Y=6-0SP,其需求曲线如图2-19所示。

图2-19过桥的需求曲线

(2)如果是免费过桥，即P=。，则丫二6。

(3)消费者剩余就相当于图2.19中需求曲线以下价格线以上部分的直

积。

当尸=6时,消费者剩余是1/2乂3*2-6)=9,当

P=。时，消费者的剩余是1/2X6Xa36。

因此，消费者剩余的福利损失是36-9=27。

16如果消费者效用函数为拟线性函数。由，工)=1咚4-工，试分别求出两

种商品的需求函数。

解：设v为收入，消费者效用最大化可表示为：

max3)=17用+工

si.PxieX1+Px?,X?二M

构造拉格朗日函数：

』—也

L=k)g+X2+^(M-PXX2・XJ

效用最大化的一阶条件为：

QI

——=1+2(-7^2)=0

CA2

dL

—=M-PxlX1-PX2X2=0

可得两种商品的需求函数为：

用=至

当

Ay=-------左---

17某消费者原来每月煤气开支为10元，煤气的某些用途，如取暖等，可

用电来替代。现在煤气价格上涨了100%,其他商品价格不变。政府给

予该消费者10元作为价格补贴。请问该消费者的处境是改善了还是恶化

了？

答：新的情况下该消费者的状况变好还是变坏，取决于该消费者是否改

变煤气消费计划，所以有两种不同的情形。

0)如果该消费者不改变他的煤气消费，则该消费者的状况不变。如

图2・20所示，假定煤气价格上涨之前消费者的无差异曲线为“，预算线

为一可，消费者均衡点为九汽油价格上涨后，该消费得到同比例的价格

补贴，因此在新的价格和收入下，该消费是能够购买得起原来商品组合

数量的，即新的预算线力，该预算线经过点％如果消费者不改变消费

组合，则消费者的效用仍然为\此时消费者的状况不变。

图2・20消费者的效用分析

(2)如果该消费者减少了煤气的消费，那么他的状况将变好。因为该

消费者得到10元补贴后，可以多消费电来代替多消费煤气以改善自己的

处境。在图2.20中，代表原来的预算线，s”代表煤气涨价100%但没

有得到补贴的预算线，,是得到10元补贴以后的预算线。由于煤气涨价

100%,从而该消费者消费及的煤气，必须支出20元，而现在得到补贴

10元，正好是20元，因而仍可以消费工的煤气，所以四和心必相交于

4点。由于电价未变，力和IN平行，在.点预算线上，该消费者找到了

新的均衡点瓦点。在这点上，消费者得到的效用为L大于原来的效用

G因此，该消费者可以用多消费电来代替煤气的费用。

18如果你的一个朋友准备结婚，你可以送他一件礼物，也可以送相当于

这件礼物市场价格的等量现金。哪种方法能给你的朋友带来更多的快

乐？为什么？试用无差异醒线图来说明。

答：无差异曲线如图2-21所示。

Y（实物

送现金的方法会给你的朋友带来更高的效用，因为给现金，你的朋友可

以根据自己的偏好选择自己需要的商品，而给礼物，则可能这礼物不是

你的朋友所需要的或最需要的，这时你的朋友就难以得到最大的满足

了。在图2-21中，。•线是实物丫和实物》的价格一定时，送给朋友现金

所形成的预算线。如送给朋友实物，当礼物，该朋友可获得】;的实物y

所获效用为6消费点为。；如送给朋友现金让其根据自己偏好自由选

购，该朋友会买工的实物Y和乙的实物Z消费点为E,所获效用为凡,

-4。

第3章生产者选择

1请解释下列概念:

生产函数长期短期边际产量边际生产力递减规律等产量线等成本

曲线边际技术替代率生产要素的最优组合生产扩张线规

模报酬会计成本经济成本经济利润正常利润固定成本可变成本

边际成本短期成本长期成本

答：(1)生产函数

生产函数是指在既定的生产技术条件下，各种可行的生产要素组合和可

能达到的最大产量之间的技术联系。生产函数本身并不涉及价格或成本

问题。

假定投入的生产要素为劳动(工)、资本(与)、土地(丫)等，目前

的技术状况为7；则生产函数可表达为：

Q=f(L,K,N,T,…)

式中，。代表产量。在生产曲数中，产量。是指一定投入要素的组合所

能生产出来的最大产量，即投入要素的使用是有效率的。假定只有两种

投入要素：劳动用］资本£因此生产函数可写成：。=/K，勺，这是简

化的、一般形式的生产函数。

(2)长期

长期是指在这段期限中厂商可以改变所有的投入，旧的机器设备可能已

经折旧完毕，旧的厂房可能已经破损，厂商可以按照需求状况和技术状

况想添新的机器设备和厂层，不存在固定投入和可变投入的区别。

(3)短期

短期是指至少无法改变某些要素投入的那段时间。在短期内，厂商不可

能通过调整生产规模来调整产量，存在着固定投入和可变投入的区别。

(4)边际产量

边际产量是指增加一个单位的要素投入所带来的总产量的增量，或者是

使用最后一个单位要素投入所带来的产量增量。用公式表达为：

A/p=些或=K

\LdL

(5)边际生产力递减规律

在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到

其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要

素的投入量力'于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递

增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该

要素投入所带来的边际产量是递减的。这就是边际生产力递减规律，也

称边际报酬递减规律。

(6)等产量曲线

等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投

入量的各种不同组合的轨迹。以常数。。表示既定的产量水平，我示投

入的劳动数量，r表示投入的资本数量，则与等产量曲线相对应的生产

函数为:

Q=f(L,K)二0。

如图3-1所示，等产量曲线具有以下特点：

①等产量曲线与坐标原点的距离的大小表示产量水平的高低：离原点越

近的等产量曲线代表的产量水平越低；离原点越远的等产量曲线代表的

产量水平越高。

②同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交。

③等产量曲线凸向原点，并向右下方倾斜，其斜率为负。

ft

图3」等产量曲线

(7)等成本线

等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到

的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。假定要素市场上既定的劳

动的价格即工资率为〜既定的资本的价格即利息率为〃厂商既定的

成本支出为J则成本方程为：

C=wL+rK

成本方程相对应的等成本线如图3.2所示。

图3-2等成本线

c

图3-2中，横轴上的点;表示既定的全部成本都购买劳动时的数量，纵轴

c

上的点；表示既定的全部成本都购买资本时的数量，连接这两点的线段

就是等成本线。它表示既定的全部成本所能购买到劳动和资本数量的各

种组合。

(8)边际技术替代率

在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减

少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率，其英文缩写为

双用求和乂分别表示资本投入量的变化量和劳动投入量的变化量，

则劳动对资本的边际技术替代率的公式为：

El-器则叫l嗡

生产要素相互替代的过程中，存在边际技术替代率递减规律，即在维持

产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的

这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。边际技术替

代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入

之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。

(9)生产要素的最优组合

生产要素最优组合的原则是实现利润最大化，即产量一定时成本最小，

或成本一定时产量最大。生产要素最优组合的条件是投入要素的边际产

量之比等于要素的价格之比。

(10)生产扩张线

在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，

等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平

移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本线相切，形成一系列不同

的生产均衡点。这些生产均衡点的轨迹就是生产扩张线，如图3-3所

A

N

QBBrB”L

图3・3生产扩张线

图3.3中的曲线外是一条生产扩张线。由于生产要素的价格保持不变，

两要素的价格比例是固定的，又由于生产均衡的条件为两要素的边际技

术替代率等于两要素的价格比例，所以，在生产扩张线上的所有的生产

均衡点上边际技术替代率都是相等的。

(II)规模报酬

规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同

比例变化时所带来的产量变化。规模报酬分析的是企业的生产规模变化

与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变动全部生

产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产

理论问题。

企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递

减三种情况。其中，产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称

之为规模报酬递增；产量增加的比例等于各种生产要素蹭加的比例，称

之为规模报酬不变；产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称

之为规模报酬递减。

(12)会计成本

显性成本也称会计成本，是指企业在生产要素市场上购买或租用所需要

的生产要素的实际支出，包括：雇佣工人、贷款、租用土地的费用等。

从机会成本的角度来看，这笔支出的总价格必须等于这些相同的生产要

素使用在其他用途时所能得到的最高收入。

(13)经济成本

厂商经营的总成本就是实际使用的所有资源的机会成本的总和，并把如

此计算出来的总成本称为厂商经营的生产成本或经济成本。经济学意义

上的生产成本，它不仅包括厂商在生产中所发生的各种费用(会计成

本)，而且还包括厂商所获得的正常利润，即厂商使用资金的机会成

(14)经济利润

经济利润是指属于企业所有者的、超过生产过程中所运用的所有要素的

机会成本的一种收益。企业的会计利润，是厂商的总收益与会计成本的

差，也就是厂商在申报应缴纳所得税时的账面利润。但是，西方经济学

中的利润概念并不仅仅是会计利润，必须进一步考虑企业自身投入要素

的代价，其中包括自有资本应得利息、经营者自身的才能及风险的代价

等。这部分代价的总和至少应与该资源投向其他行业所能带来的正常利

润率相等，否则，厂商便会招这部分资源用于其他途径的投资而获取利

润或收益。在西方经济学中,这部分利润被称为正常利润。如果招会计

利润再减去隐性成本，就是经济学意义上的利润的概念，称为经济利

润，或超额利润。

(15)正常利润

一般的情况下，把经济成本超过会计成本的部分称为正常利润，也就是

厂商投入经营活动的各项资源的机会成本超过会计成本的部分。在经济

学分析中，正常利润通常是指社会通行的投资回报率，或者资金的平均

收益率，这种平均收益率就是厂商使用资金的机会成本，也就是厂商如

果将资金投资于其他领域所得到的正常收益。因此，正常利润包括在经

济成本之中，因为它是机会成本的组成部分。当厂商的会计利润恰好等

于正常利润的时候，其经济利润等于零；当厂商的会计利润超过正常利

润，其经济利润为正时，我们就说厂商获得了超额利润；而当厂商的会

计利润低于正常利润时，这一厂商在经济学意义上就是亏损的。

(16)固定成本

固定成本是指厂商在短期内无法改变的那些固定投入带来的成本，这些

成本无法随产量变动而变动。

（17）可变成本

可变成本指在短期内随着产量变动而变动的生产要素的成本，是与不变

成本相对应的概念。可变成本一般包括原材料、燃料和动力费用、生产

工人的工资等。厂商没有生产时，可变成本为零。随着产量的增加，可

变成本会相应地增加，这一过程受到边际报酬递减规律的影响：开始时

产量增加，可变成本的增加幅度可能较大，因为各生产要素组合不一定

有效率；随着产量增加到一定程度，生产要素组合的效率得到发挥，可

变成本增加幅度变缓；最后，边际报酬递减规律又会使它熠加较快。

（18）边际成本

边际成本是指产量变动某一数量所引起的成本变动的数量，也即厂商在

短期内增加一单位产量时所增加的总成本。用公式表示为：

皿m一ATC（0）--（。十八。）"。（。）

APA。

/、..ATC。arc

MC(v0)7=hm———

如。A0

由上式可知，在每一产量水平上，边际成本.叱是相应的总成本曲

线的斜率。假定不变成本在短期内不随产量变化而变化，则可得：

die_d(TVC^TFC)_dTVC

~AQdQ.dp-

即在每一个产量水平上，边际成本"的值同时也是相应的可变成本

曲线的斜率。

（19）短期成本

由于在短期有部分固定不变的要素投入，所以短期成本可分为固定成本

（叱）和可变成本（忆）o因此，短期平均成本可分为：平均固定成

本（”c）和平均可变成本人吟，而边际可变成本（-WC）也就等于

（边际成本。

（20）长期成本

由于在长期所有的要素投入都是可变的，所以在长期中就没有固定成本

和变动成本的区别。因此，长期成本有：长期总成本（订c）、长期平

均成本（Z"）和长期边际成本（工叱）。

2已知企业的生产函数为

Q=F（L,K）=£K-0.5Z?—0.32K：

令K=10。

（1）试求劳动的平均产量函数（/）和边际产量函数（•皿）；

（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用

的劳动量；

（3）当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少？

解：（1）由人心得企业的生产函数为：

0=-0.5/2+101—32

则劳动的平均产量函数为：

2

nQ-0.5Z+10Z-32Acr1A32

----------------=-0.5Z+10——

APLr=—L=LL

劳动的边际产量函数：

d(-0.5Z2+10Z-32)

=-£+10

AL

（2）当、田=°时，总产量达到最大值，即-入1。=。，上=1。时，总产量

最大值为18。

当

(L4Pr=7

L=0

"dF

即时，平均产量HE最大。因［第="+1。为减函数，又八°,所以当

L=0时，X谓=10为最大值。

⑶当平均产量达到最大时，故北=2,.9=2。

3若企业生产一定量的某种产品所需要的劳动环□资本K的数量可以采用

下列A、B、C、D四种组合中的任何一种：

期合劳动〃单位）资本以单位）

A182

B133

C114

D86

（1）若丁=6元，112元，企业应该采用哪种生产方法可以使成本最小？

（2）若丁=&元，，=12元，企业又应该采用哪种方法？

解：（1）组合A的成本为：

18x印+2x^=18x6+2x12=132（元）

组合B的成本为：

13x1+3xr=13x6+3x12=114（元）

同理，求得组合C和组合D的成本分别为：114元和120元。

可见，组合B和组合C的成本最小，因此应采用组合B尊的生产方法。

(2)当了一，「二12时，组合A、B、C、D的成本分别为：168元、140

元、136元、136元，企业应采用组合C或D的生产方法。

4已知企业的生产网数为。=2严片。

(1)证明该企业的生产是规模报酬不变的；

(2)验证边际生产力递减规律。

证明：(1)当劳动投入量.和资本投入量K变为好和次时，产量为：

2侬)”林广=2M吹"=kQ

要素投入组合(4n与产量同比增长，即当投入组合变为出忒)

后，产量变为地。因此，该企业的生产是规模报酬不变的。

(2)劳动的边际生产力函数

--------------------LA

是关于的单调递减函数。其经济含义是：当资本投入量一定时，随着

劳动投入量的增加，每僧加一单位劳动投入所带来的产量增加量是递减

的。这就是边际生产力递减规律。

同理可知，资本的边际生产力函数

是关于K的单调递减函数。

5某城市的警察局考虑如何在该城带的东城区和西城区分配警力。如果

用每小时逮捕的人数衡量警察的工作效率，那么，两个区警察的平均逮

捕量(”)、总逮捕量(7P)和边际逮捕量(，。)分别由下表给出：

东城区渔城区

蓼察人数

APTPMPAPIPMP

0000000

1001：1010131313

200102010122411

30010301011339

40010401010407

(1)如果总警力为400人，每100人一组，如何分配警力才能使警察的

工作效率达到最大？

(2)如果西城区的边际逮捕量固定为12人，此时如何重新分配警力？

答：(1)东城区的边际产量等于10,西城区边际产量接近1。的分配有

两种选择，即200警力或300警力。比较可得，当在东城区分配200警

2,西城区分配200警力时，总逮捕量最大，为44。此时工作效率最

So

(2)如果西城区的边际逮捕量为12人，大于东城区的边际产量，招400

警力全部分配在西城区可以得到最大总逮捕量4