高等代数初等因子

高等代数初等因子§5初等因子一、初等因子的概念Definition设

的不变因子为。如果其中为非负整数，为数域上

互异的首1系数的不可约多项式。则称为的初等因子，而

为的全部初等因子为的初等因子(组)。Remark

1:初等因子与数域有关Remark2:初等因子必须是不可约因式的方幂全体，则称的全部初等因子为的初等因子.Remark3:例1设域上矩阵的标准形为求的初等因子二、初等因子与不变因子的关系1.已知的不变因子，可求出其初等因子则的初等因子为Properties2)

1)

在属于同一个一次因式的方幂的指数有递升的分解式中，的性质，即.例如：同一个不可约因式的方幂作成的初等因子中，方次最高的必定出现在的分解中.属于同一个不可约因式的方幂的初等因子在不变因子的分解式中出现的位置是唯一确定的.Conclusion初等因子由不变因子唯一确定Proposition等价的矩阵有相同的初等因子。Remark该命题的逆不成立。例如：的初等因子相同，但它们不等价。2.已知的秩和初等因子，可求出的的不变因子二、初等因子与不变因子的关系方法：将初等因子的方幂按降幂排列(当这些方幂不足个时，用1补足到个)为则为所求Theorem它们的秩和初等因子相同.Corollary1它们初等因子相同.Corollary2它们的初等因子相同.三、初等因子的求法Theorem对角矩阵的初等因子等于其对角线上诸多项式的不可约因式方幂的全体.Lemma1设多项式与互素,则ExampleLemma2设且,则Corollary设在复数域上等价于一个对角阵把分解为一次因式的幂,则所有这些一次因式的方幂为的初等因子.Example求的初等因子返回Example求的初等因子谢谢,再见!每年进入夏季，由于气温高、湿度大，对幼儿的照顾要特别注意，以下是出国留学网为您搜集整理的育儿健康小常识1.不是所有宝宝都需额外补充维生素很多家长会问，孩子多大需要开始补充维生素?小婴儿是否需要补充维生素?刘主任表示，孩子多大补充维生素没有明确的界定，如果宝宝是吃母乳或奶粉，一般营养物质都足够、全面，不需要额外补充维生素，如果出现了某些症状，如缺乏维生素B或维生素C等，再有针对性的补充会更好。维生素D可以促进钙的吸收，小婴儿也应该补充，特别是纯母乳喂养的宝宝，如果没有补充维生素D，常带宝宝晒太阳，也可以转化为维生素D，从而促进钙的吸收。给宝宝晒太阳，一般每天半小时到1小时，注意不要遮挡着晒太阳，如果是戴太阳帽、打伞或擦防晒霜等，起不到晒太阳的效果。2.不能用维生素补充剂代替蔬菜水果有的家长认为，都是补充维生素，用维生素补充剂方便多了，因此就用维生素补充剂代替水果和蔬菜。刘主任表示，只要条件允许，应尽量从食物中摄取维生素，如果是因为某些特殊情况导致不能全面有效获得维生素，则可以考虑食用维生素补充剂。而且维生素补充剂是不能代替蔬菜和水果的。因为蔬菜、水果中的各种维生素是按一定比例存在的天然成份，是多种维生素的集合体;而维生素制剂多数是人工合成的，两者在性质上会有所差别。蔬菜、水果除了含有维生素外，还含有一些虽然对人体的作用与维生素类似的天然物质，如叶绿素、胡萝卜素等。此外蔬菜中含有矿物质、微量元素、碳水化合物、纤维素等非维生素类营养成份。3.维生素补充剂含有的维生素种类不是越多越好有的家长容易陷入一个误区，认为既然要补，那就补得全面一点，总给宝宝吃综合性维生素。刘主任表示，维生素补充剂并不是所含种类越多越好。刘主任建议，对于挑食特别厉害的宝宝，吃东西的品种少，可以选择补充综合性维生素剂;如果是缺乏某些维生素，建议有针对性地补充更合适;如果只是缺乏某一种维生素，没必要补充综合维生素制剂，因为有的维生素会产生蓄积中毒的情况。4.维生素应从正规渠道购买如果是身体缺乏维生素的话，还是要在医生的指导下服用维生素药品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.维生素补多久补多少最好由医生判断给宝宝补充维生素一定要注意用量，特别是维生素缺乏者，最好由医生判断该如何补充。如果宝宝缺乏某种维生素，补充一段时间后，最好到医院复查，看症状程度如何，或者看医生开的药量，根据情况找医生再做检查，看症状是否改善，看是否有其它症状发生，综合判断是否需要继