2024-2025学年贵州省黔东南州八年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年贵州省黔东南州八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图，已知△ABC≌△A′B′C′，点B，B′，C，C′在同一条直线上，若BC′=11，B′C=5，则BB′的长为(

)A.2 B.3 C.4 D.53.三角形的两边长分别为7，10，则第三边长可能是(

)A.2 B.4 C.3 D.184.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为(

)A.110°

B.70°

C.80°

D.60°5.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是(

)A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形6.已知点A(a,3)与点B(2,b)关于x轴对称，那么a+b的值为(

)A.1 B.2 C.−1 D.−27.如图，已知∠BAD=∠CAD，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是(

)A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠C

C.BD=CDD.AB=AC8.等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的底边长为(

)A.8 B.7 C.10 D.49.如图，从△ABC的纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，∠1+∠2=230°，则∠C的大小是(

)A.230°

B.130°

C.50°

D.70°10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧在∠CAB的内部相交于点F，作射线AF交BC于点G.若AB=8，CG=3，则△ABG的面积是(

)A.24 B.12 C.10 D.811.如图，AB⊥AC于点A，AB=AC，AD⊥AE于点A，AD=AE，已知∠D=35°，∠B=25°，则∠CAE的度数为(

)A.35°

B.25°

C.30°

D.45°12.如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，CD=2，点D到AB的距离为(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，x的值为______．

14.如图，AC=AD，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△ABD．

15.如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE.点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是______．16.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm，BC=20cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动(到点C停止运动)，同时，点Q从点C出发(到点D停止运动)，以x cm/s的速度沿CD向点D运动，当x的值为______，可以使△ABP与△PQC全等．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

作尺规作图：画一个角的平分线.(保留作图痕迹，不写作法)

已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．18.(本小题8分)

已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足(b−5)2+|c−7|=0，a为方程|a−3|=2的解，求19.(本小题8分)

如图，AD⊥BC，∠1=∠2+4°，∠C=64°，求∠BAC的度数．20.(本小题8分)

如图，在△ABC和△AED中，AB=AE，∠BAE=∠CAD，AC=AD.求证：△ABC≌△AED．21.(本小题8分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；

(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使点22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠B=80°，将AB沿射线BC的方向平移至A′B′，连接AA′，设A′B′与AC的交点为O．

(1)若B′为BC的中点，求证：△AOA′≌△COB′；

(2)若AC平分∠BAA′，求∠C的度数．23.(本小题8分)

如图，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，且CD=BE．

(1)求证：Rt△BCE≌Rt△CAD；

(2)若AD=2.4，DE=1.6，求BE的长．24.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB=45°，直线l经过A点，BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．

(1)证明：△BDA≌△AEC；

(2)写出BD、DE、EC之间的数量关系，并说明理由．25.(本小题8分)

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；

(2)设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

参考答案1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.B

13.40°

14.∠CAB=∠DAB(答案不唯一)

15.7

16.2.4或2

17.解：如图，射线OC即为所求作．

18.解：∵(b−5)2+|c−7|=0，

∴b−5=0c−7=0，解得b=5c=7

∵a为方程|a−3|=2的解，

∴a=5或1，

当a=1，b=5，c=7时，1+5<7，

不能组成三角形，故a=1不合题意；

∴a=5，19.解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠1=∠2+4°，

∴∠2+4°+∠2=∠1+∠2=90°，

解得∠2=43°，

∵∠ADC=90°，∠C=64°，

∴∠DAC=90°−64°=26°，

∴∠BAC=∠2+∠DAC=43°+26°=69°，

所以∠BAC的度数为69°．

20.证明：∵∠BAE=∠CAD，

∴∠BAE+∠CAE=∠CAD+∠CAE，即∠BAC=∠EAD，

在△ABC与△AED中，

AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD，

∴△ABC≌△AED(SAS)21.22.(1)证明：∵A′B′由AB沿射线BC的方向平移所得，

∴AA′//BB′，AA′=BB′，

∴∠OAA′=∠C，

∵B′为BC的中点，

∴BB′=B′C，

∴AA′=B′C．

在△AOA′和△COB′中，

∠OAA′=∠C∠AOA′=∠COB′AA′=B′C，

∴△AOA′≌△COB′(AAS)；

(2)解：∵AC平分∠BAA′，

∴∠BAC=∠OAA′，

又∵∠OAA′=∠C，

∴∠BAC=∠C．

∵∠BAC+∠C+∠B=180°，∠B=80°，

∴∠C=(180°−80°)÷2=50°23.(1)证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠E=∠ADC=90°，

在Rt△BCE和Rt△CAD中，

AC=BCBE=CD，

Rt△BCE≌Rt△CAD(HL)；

(2)解：∵Rt△BCE≌Rt△CAD，

∴BE=DC，CE=AD=2.4，

∵DC=CE−DE，DE=1.6，

∴DC=CE−ED=2.4−1.6=0.8，

∴BE=0.8．24.(1)解：∵BD⊥l，CE⊥l，

∴∠BDA=∠AEC=90°

∵∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠CAE=∠ABD，

在△ABD和△CAE中，

∠ABD=∠CAE∠ADB=∠CEAAB=AC，

∴△ABD≌△CAE(AAS)；

(2)证明：DE=BD+CE.理由如下：

由(1)得：△ABD≌△CAE，

∴BD=AE，AD=CE，

∵DE=AD+AE，

∴DE=CE+BD25.解：(1)90；

(2)①α+β=180°，