数学九上下秋季讲义培优

戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班★知识点精讲EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up31(解),a)值.⑴因式分解的常用方法（提公因式、公式⑵此法可拓展应用于求解高次方程.1戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班222戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2.已知方程(x+a)(x-8)=0的解与方程x2-7x-8=0的解完全相同，则戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班14y22戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(b),a)EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up13(c),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(2),1)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(2),2)-4x1x2⑴,⑵,⑶⑷,⑸,⑹.⑷储蓄问题.典型例题讲解及思维拓展戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班若不存在，请说明理由.::xxx2x+1x2x2EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up10(1),x)-x2)2戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班x24上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班同，求这种药品每次降价的百分率.的存款利率...戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班理由.)的两个实数根，且戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班最小值.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班DSDS金牌数学专题三★知识点精讲⑴概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以（k为常数，k≠0xyy111xx1xx两分支位于象限，两分支位于象限，在每一象限内，y随x的增大而而yy①当时，直线与双曲线有两个交点.②当时，直线与双曲线有一个交点.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班③当时，直线与双曲线没有交点.①交点与解析式相互转化②③特殊三角形、四边形的存在性问题典型例题讲解及思维拓展w求k的值.⑵若点A(2,y)，B(1,y)，C大小关系.2时，y1戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班B两点.yQByQB2y与x之间的函数关系式.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班于点C，求∠ACO的度数和AO:AC的值.xyCxxA戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班坐标是点B纵坐标的2倍.变量m的取值范围.yyADOBx（1）求该反比例函数的解析式.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2x形？若存在，所符合条件的P点坐标都求出来；若不存在戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班xx若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.BD戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班A.（3，8）B.（38）C.83）D.46）2，则y1y2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为()大致图象为()yyyyyEQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up6(k),x)戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班xyxy值；若不能，请说明理由.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(m),x)的垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB.ADxxx2xxx点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M,N两点，请探究是否存在点P使得MN=1AB，写出你的探究过程和结论.2yMNCNO戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2x2x戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班 ①坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做________，用字母i表示，即②工程上斜坡的倾斜程度通常用坡度来表示，坡面的______的比称为坡度或坡比，坡度是坡角的___ 戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班⑵sinA和cosA的值.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班AD∥BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(1),3)23.如图，已知AD为等腰△ABC底边上的高，且戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班面积.ADDADDAD戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班得点P的仰角为45°,试求A、B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°,若绳子在空中视为？（QP戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班米，求条幅顶端D点距离地面的高度.C戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班4.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米15°,求热气球升空点A与着火点B的距离..●例2.如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港向上，港口D在港口A北偏西60o方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30o的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75o方向上．若船上的抽水机每小出此时船的航行方向.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班B（sin68o≈0.93,cos68o≈0.37,tan68o≈2.48）AC....戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班3.如图，A、B、C三个粮仓的位置如图所示，A粮仓在B粮仓北偏东26o，180千米处；C粮仓在B粮仓的正东方，A粮仓的正南方．粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的2支援C粮仓，这时A、B两处5粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的2支援C粮仓，这时A、B两处5o王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？请你说明理由.北A东西东B南1.已知α为锐角，且cot（90°-α)=3，则α的度数为()戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，E为AB上一点且AE:EB=4：1，EF⊥AC于F,连结FB,则tan∠CFB的值等于()3.已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，4.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=A．15B．C．15D.46.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半55离约为(A．4.5m)B．4.6m10.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水离AB是().3mA.250mB3m3北A戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班原来的速度给考察船送.ADi=1:3戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班b楼高相等，相邻两公寓的距离也相等）.已知该地冬季正午的阳光与水平线的夹设公寓的高为ym，相邻两公寓的最小距离为xm.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班.：；：；对称轴m2-2)戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班⑵求该抛物线的顶点坐标，对称轴.该二次函数的解析式.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班yyAxO戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班一、选择题上的三点，则y,y,y的大小关系是()则下列结论正确的是()2211y的大小关系是()322A.有最大值mB.有最大值-mC戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班动，速度为2cm/s，设运动时间为x（s）.⑴求x为何值时，PQ⊥AC；4，另一点为这条抛物线的顶点M.坐标；若不存在，请说明理由.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2.抛物线与几何图形交点存在性综合应用问题.2112⑶设抛物线y与x轴交于A、B两点，抛物线y的顶点为C，求△ABC的面积.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.y1y1戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系.（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L；？（戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2.如图所示，已知抛物线y=x2一1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.明理由.yyPC下列平移正确的是()EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(A),C)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(y),y)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(2),2))EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(2),2)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up10(B),D)戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班关系的大致图象是()yxyADA且m≠0）的图象可能是()..yyyyyxxxBxxxBDyyyyAxyxyBCyxOxD3明理由.xyxyA戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班于点P，顶点M到A点时停止移动.△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理yAPMxOx于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别⑶若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE，BCDE戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班量，再根据题意建立函数，最后根据函数关系式求出最值.且当x=时，y有最小值k；野生菌损坏不能出售.？（戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(1),4)①认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、③在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围.③求使用回收净化设备后两年的利润总和.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班..③该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.DDFBAEG戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处....存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.合这个条件的一次函数解析式：.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班式，并写出t的取值值范围.DCEAByDCHEP戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班的面积.AEBNFDPCQHMGADAxPHEPHMBNBFQ戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2)的图像与x轴交点的横坐标.②当b24ac——0时，其图像与x轴有一个交点；③当b24ac——0时，其图像与x轴无交点.2戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标.y3212戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2440xy4002(3)若动点M在直线l上方的抛物线C上移动，求△A大值.一、选择题范围是(范围是()y戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班其中正确的是().图像有可能是()A．B.C．D.EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(此),m)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(线),m)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(直),5)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(=x相交于点),与抛物线交于)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(B),M)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(点),与)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(B在点),直线y)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(的),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(右),交)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(侧),于)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(行),交)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(于),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(y),轴)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(轴),于)S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班⑵若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；说明理由.顶点M到A点时停止移动.△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理yAPMxOx戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班2.圆的对称性：.5.同弧或等弧的圆周角与圆心角的关系：.本性质.的取值范围.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班⑵拖拉机行驶过程中学校会不会受到影响？说明理由.如果受到影响，那么学戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班对角线AC、BD交于点E.⑶在⑵的条件下，求弦戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班CB的延长线相交于P，∠P=°.2.已知圆上一段弧长为6π,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为 .12戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班求证1）CD⊥DF；戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班①,②,③.③时，直线与圆相离.⑤时，圆与圆相交.①三角形的外心：_____________________________________________.②三角形的内心：_____________________________________________.22戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P.求BD和FG的长度.PEAAFGC戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班0G.AEODB戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班..COD半径为()22DETDB交AB于点E.⑵设eO交于BC于点F，连结EF，求AC戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班n戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班扇形扇形3.圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，ADEBFC戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班，求图中阴影部分面积.ABC于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°,求图中阴影部分的面积.PAFE戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班扇形纸片的圆心角.2.已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°,把Rt△ABC绕直线AC旋转一1戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班一、选择题A．40°B．80°C．120°D．150°A．10cmB．30cmC．40cmD．图的圆心角为()AOOABP（2）求图中阴影部分的面积.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD.y3212AD戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班122．在函数中，自变量x的取值范围是()3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是()主视图左视图俯视图4．下列说法正确的是()(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上1(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是——”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在()8．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()y(元)yOO戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的l83657452则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是()AEAE11.分式方程的解是.A′BEA′=.到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人，对这个常住数法表示的序号为.=.AA03BCDC戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班16.16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集.点P(k，5).(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标.18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据A这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)A19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值.(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线l的同侧，分别过这两点作l的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。（1）如图①,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图②,若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线l两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。DDAClDDA戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班BAOPECD)，则通过计算推测出bn的表达式bn=.24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数yx于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、AOxN，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，x记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点RBC25．已知M(a，b)是平面直角坐标系xoy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点n的所有可能的值为.26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；关系：Q2=45(21≤x≤30，且x为整数).(1)试写出该商店前20天的日销售利润R(元)和后l0天的日销售利润R(元)分别与(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.注：销售利润＝销售收入一购进成本.戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G.FDEAOFDEAOB戴氏教育集团龙泉校区初二升初三衔接班(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以