6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 北师大版数学九年级上册课件_第1页
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第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时

1.经历取值、描点画反比例函数图象的过程，体会反比例函数图象的特征.2.熟练掌握反比例函数图象的画法，并通过观察图象，能概括出反比例函数的主要性质.◎重点:画反比例函数图象并探究图象的相关性质.

激趣导入

反比例函数的图象叫做双曲线，但实际上，反比例函数只是双曲线的一种，是双曲线在平面直角坐标的一种摆放形式.你想认识双曲线吗？下图就是它美丽的倩影了.由于双曲线身姿美妙，在建筑界还小有名气呢！一些通风塔、冷却塔的设计中都有它的身影，包括大名鼎鼎的埃菲尔铁塔和广州塔“小蛮腰”，欣赏一下吧！

画反比例函数的图象

阅读教材本课时“做一做”前的内容，回答下列问题.1.反比例函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.2.反比例函数的图象是由

两支曲线

构成的，因此称反比例函数的图象为

双曲线

.

两支曲线

双曲线

反比例函数的性质

阅读教材本课时“做一做”至“想一想”的内容，完成下列问题.1.当k＞0时，x与y同号，图象在第

一、三

象限；当k＜0时，x与y异号，图象在第

二、四

象限.

2.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心的坐标是

(0，0)

.

一、三

二、四

(0，0)

3.双曲线是轴对称图形吗？如果是，写出对称轴的方程；如果不是，说明理由.反比例函数图象是轴对称图形，有两条对称轴是直线y＝x或y＝－x.

2

(1)求出m的值；(2)写出反比例函数的表达式，并画出图象.

解得m＝－6.

函数图象如图所示:

解:因为函数图象位于第一、三象限，所以4－k＞0，k＜4.第二、四

＞

一

＞

二

如果△ABC的面积为3cm2，那么它的底BC的长ycm与BC边上的高xcm之间的函数关系用图象表示大致为(

C

)A

B

C

D方法归纳交流在本题中x、y均为非负数，因此图象只能在第一象限.C

(1)求点A的坐标；(2)求此反比

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