2023八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第3课时 同底数幂的除法说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时同底数幂的除法说课稿（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时同底数幂的除法

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年11月

4.教学时数：1课时

本节课将引导学生学习同底数幂的除法，通过对整式的乘法知识的拓展和延伸，让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过学习同底数幂的除法，学生将能够理解幂的运算规律，提高解决问题的准确性。同时，通过实际例题的练习，学生将能够培养自己的数学抽象和数学建模能力，将理论知识转化为解决实际问题的工具，进一步发展学生的数学核心素养。学情分析本节课面向的是八年级的学生，他们在数学学习上已经具备了一定的基础知识和运算能力。在知识层面，学生已经学习了整式的概念和整式的乘法，对幂的运算有初步的理解。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在逐步发展，但个别学生可能在理解复杂概念和抽象运算时存在一定的困难。

在素质方面，学生具备一定的自主学习能力和合作学习能力，但个别学生可能在学习习惯上需要进一步引导和培养，如作业的及时完成、复习的持续性等。此外，学生的行为习惯方面，部分学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高等问题。

这些学情对课程学习的影响主要体现在：学生能够跟随课程进度学习新知识，但需要教师在授课时注重启发式教学，通过具体例题和实际应用来帮助学生理解和掌握同底数幂的除法法则。同时，教师需要关注学生的个体差异，给予不同的学生适当的指导和支持，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：多媒体教室、投影仪、电脑

2.软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统

4.信息化资源：在线数学练习题库

5.教学手段：板书、互动讨论、小组合作学习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布关于同底数幂的除法的预习资料，包括幂的运算规律的相关PPT和练习题。

-设计预习问题：提出如“同底数幂的除法与整式的乘法有何联系？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和在线测试结果，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解同底数幂的除法法则。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和答案提交至在线平台，供教师评估。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生独立思考的能力。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台，实现资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的例子，如比较不同时间段的细菌数量增长，引出同底数幂的除法。

-讲解知识点：详细讲解同底数幂的除法法则，并通过具体例题展示运算过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生相互解释同底数幂的除法法则，并解决实际问题。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行积极思考。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，解释法则并解决问题。

-提问与讨论：学生对不懂的问题进行提问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：帮助学生系统理解同底数幂的除法法则。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用和巩固知识。

-合作学习法：培养学生团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与同底数幂的除法相关的练习题，巩固学生对法则的理解和应用。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和书籍，让学生进一步探索幂的运算。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：利用拓展资源进行学习，拓宽知识面。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习经验。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生总结学习过程，提升自我学习能力。

本节课的重难点在于理解同底数幂的除法法则，并能够熟练运用该法则解决实际问题。通过课前预习、课中讨论和练习、课后拓展应用，学生可以逐步掌握这一知识点，并能够将理论应用到实际情境中。知识点梳理1.整式的概念

整式是由数字、字母及四则运算（加、减、乘、除，除数不为0）组成的代数式。整式包括单项式和多项式。例如，3x^2、-5x、7等都是整式。

2.幂的概念

幂是指乘方的结果，通常用a^n表示，其中a是底数，n是指数。当n为正整数时，a^n表示n个a相乘；当n为0时，a^0=1（a≠0）；当n为负整数时，a^n表示1/a的n次幂。

3.同底数幂的乘法法则

同底数幂的乘法法则是指当两个幂的底数相同时，它们的乘积等于底数不变，指数相加的幂。即a^m*a^n=a^(m+n)（a≠0，m、n为整数）。

4.同底数幂的除法法则

同底数幂的除法法则是指当两个幂的底数相同时，它们的商等于底数不变，指数相减的幂。即a^m/a^n=a^(m-n)（a≠0，m、n为整数，且m大于n）。

5.整式的乘法法则

整式的乘法法则是指当两个整式相乘时，它们的乘积等于每个单项式相乘的结果之和。即(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

6.幂的乘方运算法则

幂的乘方运算法则是指当一个幂的指数是另一个幂时，它们的乘方等于底数不变，指数相乘的幂。即(a^m)^n=a^(m*n)（a≠0，m、n为整数）。

7.整式的除法法则

整式的除法法则是指当两个整式相除时，它们的商等于每个单项式相除的结果之和。即(a+b)/(c+d)=a/c+b/c+a/d+b/d（c、d不为0）。

8.同底数幂的乘除混合运算

同底数幂的乘除混合运算是指当多个同底数幂进行乘除运算时，可以先将它们按照乘法法则相乘，然后按照除法法则相除。例如，a^m*a^n/a^p=a^(m+n-p)（a≠0，m、n、p为整数，且m+n大于p）。

9.应用举例

（1）计算：(2x^3*3x^2)/x^5

解：根据同底数幂的乘除混合运算，先进行乘法，得到6x^5，然后进行除法，得到6x^(5-5)=6。

（2）化简：a^4/a^2*a^3

解：根据同底数幂的除法法则和乘法法则，得到a^(4-2+3)=a^5。

（3）计算：(x^2+x)*(x-1)

解：根据整式的乘法法则，分配律展开得到x^3-x^2+x^2-x=x^3-x。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课的教学中，我尝试使用了信息技术手段，通过在线平台和微信群发布预习资料和预习问题，这样可以让学生在课前就能接触到课程内容，提前做好学习准备，提高了课堂学习的效率。

2.在课堂活动中，我设计了一些实际生活中的例子来引入同底数幂的除法，这样可以帮助学生将抽象的数学知识应用到具体情境中，增强了学习的趣味性和实用性。

3.我还引入了小组合作学习的方式，让学生在小组内讨论和解决问题，这种方式不仅锻炼了学生的团队合作能力，还能够促进学生之间的交流和思想碰撞。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在预习阶段的参与度不高，可能是因为预习任务发布后，缺乏有效的监督和激励机制。

2.在教学组织方面，课堂讨论时，部分学生可能因为害羞或害怕出错而不愿意积极参与，导致课堂氛围不够活跃。

3.在教学方法方面，我在讲解同底数幂的除法法则时，可能过于注重理论讲解，而忽视了学生的实际操作和练习。

（三）改进措施

1.针对预习参与度不高的问题，我将在后续教学中设置明确的预习要求和提交截止时间，并通过在线平台的监控功能来跟踪学生的预习进度，及时给予反馈。同时，我还会考虑建立激励机制，如给予预习成果优秀的学生一定的奖励或表扬。

2.为了提高课堂讨论的参与度，我计划在课堂上设置更多的小组互动环节，鼓励每个小组成员都能发表自己的意见。此外，我还会在课堂上营造一个更加轻松和包容的氛围，让学生感受到犯错是学习过程中的一部分，不必害怕。

3.在教学方法上，我将更多地采用“做中学”的理念，让学生在课堂上进行更多的实际操作和练习，通过解决具体问题来理解和掌握同底数幂的除法法则。我还会设计一些与生活相关的练习题，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。板书设计①同底数幂的除法法则

-重点知识点：