河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考试题数学试题A1含答案及解析

河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考数学试题注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回，4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第二章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题：等腰梯形是轴对称图形，则A.是存在量词命题，:等腰梯形不是轴对称图形B.是存在量词命题,:有些等腰梯形不是轴对称图形C.是全称量词命题,：等腰梯形不是轴对称图形D.是全称量词命题,:有些等腰梯形不是轴对称图形2.若集合,则A. B. C. D.3.若,则A. B. C. D.4.崂山绿茶产于山东省青岛市崂山区，是中国最北端的绿茶产地.崂山绿茶叶片厚实，滋味浓郁，按照鲜叶原料和加工工艺的不同，分为崂山卷曲形绿茶和崂山扁形绿茶，则“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.用28cm长的铁丝折成一个矩形，则该矩形面积的最大值为A. B. C. D.6.已知集合A,B满足，则满足条件的集合的个数是A.7 B.8 C.15 D.167.已知,则的最大值是A.4 B. C. D.8.8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为A.26 B.46 C.28 D.48二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则A. B. C. D.10.已知集合,则A. B. C. D.11.已知函数的部分图象如图所示，则A. B. C.D.关于的不等式的解集为或三、填空题:本题共3小题，每小题5分：共15分.12.若集合，则的元素个数为_________________.13.已知,则的最小值为________________.14.若关于的不等式在R上只有3个整数解，则的取值范围为_______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知非空集合.(1)若，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值集合.16.(15分)已知命题.(1)若命题均为真命题,求的取值范围;(2)若和中恰有一个真命题，求的取值范围.17.(15分)(1)若关于的不等式的解集为，求的值；(2)解关于的不等式.18.(17分)已知.(1)比较与的大小;(2)若,求ab的最小值;(3)若,求的最小值.19.(17分)已知集合，若对任意的整数，和中至少有一个是集合的元素，则称集合具有性质.(1)判断集合是否具有性质，并说明理由.(2)若集合具有性质，证明：，且.(3)当时,若集合具有性质，且，求集合.

高一模拟选科走班调考数学参考答案1.D是全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题.2.C由得所以.3.D因为,所以,即.因为,所以，即.故.4.A由“是崂山扁形绿茶”可推出“是崂山绿茶”，由“是崂山绿茶”不能推出“是崂山扁形绿茶”，所以“是崂山扁形绿茶”是“是崂山绿茶”的充分不必要条件.5.A设该矩形相邻的两边长为，则，即.由，得，当且仅当时，等号成立.故该矩形面积的最大值为.6.B由题意可知，则满足条件的集合的个数是.7.D因为,所以.因为，且-1,所以,所以.故的最大值为.8.B设只喜欢游泳、跳水、乒乓球的同学的人数分别为，只喜欢游泳和跳水的同学的人数为，只喜欢游泳和乒乓球的同学的人数为，只喜欢跳水和乒乓球的同学的人数为.如图，②+③+④得,⑤①⑤得，所以至少喜欢两类体育项目的同学的人数为.9.ABD由题意得,A正确.由,得,所以,B正确.由,得,则,C错误.由,得,D正确.10.AC由题意得，所以正确，B，D错误.11.ACD由图可知,则,所以,则A正确，B错误.由图可知m,n是关于的方程的两个不同实根，则所以，故C正确.由图可得关于的不等式的解集是,则关于的不等式0，即关于的不等式，所以，所以或，即关于的不等式的解集为或，则D正确.12.4由题意得，所以的元素个数为4.13.9由题意得,当且仅当,即时,等号成立.故的最小值为9.14.由，得，将两边平方得.因为在上只有3个整数解，所以得.令,得,所以不等式的解集为.由,得,则该不等式的3个整数解为,所以,得.15.解:(1)当时，.由,得,则……..2分或，......................................................................................................4分所以或..........................................................................................6分(2)有题意得⫋,............................................................................................................................8分则得,..........................................................................................................10分所以的取值集合为.......................................................................................................13分16.解:(1)当为真命题时,,得.............................................................3分当为真命题时，....................................................................................................................................5分故的取值范围为...............................................................................................................7分(2)当为真命题,为假命题时,得................................................10分当为假命题，为真命题时，得................................................13分故的取值范围为或..........................................................................................15分17.解：(1)由题意得是关于的方程的两个不相等的实数根,则...............................................................................................................................2分当时,,得,则.........................................................................4分当时,,得,则..................................................................6分故或0....................................................................................................................................7分(2)由题意得,..............8分得........................................................................................................9分当,即时,由，得......10分当,即时,无解.....................................................11分当,即时,由，得..................12分综上，当时，该不等式的解集为；.........................................................13分当时,该不等式的解集为;...........................................................................................................14分当时，该不等式的解集为........................................................................15分18.解：(1)由题意得，..............................2分因为,所以,...........................................................3分得............................................................................................................................................4分(2)由,得..........................................................................................5分因为,所以,.......................................................................6分得,得,即......................................................................................7分当且仅当，即时，等号成立..................................................................................8分故ab的最小值为49....................................................................................................................................9分(3)由题意得,............................................12分当且仅当,即时,等号成立.......................................................................................13分由,得,..................................................................................14分设,则,得,.................................15分得,即..........................................................................................................................9分故当时，取得最小值，且最小值为8.............................................................17分19.(1)解:因为都是集合的元素，......................................2分所以集合具有性质M...............................................................................................................3分(2)证明：令.因为集合具有性质，所以和中至少有一个是集合的元素.因为，所以，所以不是集合的元素，所以是集合的元素，即0是集合的元素.................................................................................................................................5分因为，所以...................................................................................6分因为,所以,.............