沪教版2024-2525学年六年级数学上册同步讲义第12讲简单的代数式单元综合检测(学生版+解析)VIP

简单的代数式单元综合检测一、单选题1．下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．2.下列各式中，是一次式的是3．用表示的数一定是（

）A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对4.下列去括号正确的是（

）5.下列说法中正确的是（

）A.在一次式中，常数项没有同类项；B.在一次式中，3x与3y是同类项；C.一次式与一次式的和一定是一次式；6．甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（

）①设乙数为x，甲数为

②设甲数为x，乙数为③设甲数为x，乙数为

④设甲数为x，乙数为A．①③ B．①② C．②④ D．①④7．代数式的值为2，则代数式的值为（

）A．10 B．8 C．6 D．48.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王老师捂住的一次式是()(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．20．用含x的代数式填空：①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成平方米的绿化．②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要天．③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为米．21．指出并合并一次式中的同类项．22．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b23．化简：（1）

（2）3(2x﹣5y)﹣4(3x﹣5y)+524．化简下列一次式：(1)；(2)25．当时，求下列各代数式的值：(1)；(2)；(3)．26．设．(1)当时，求的值；(2)若，则________．27．若合并同类项后不含x项，则a的值为多少？28.小亮准备完成题目“化简：(▲x+6y+8)一(6y+5x+2)”时，发现系数“▲”印刷不清楚.(1)小亮猜“▲”是3,请你化简：(3x+6y+8)—(6y+5x+2).(2)小亮的老师说：“你猜错了，我看到这道题标准答案的化简结果是一个固定的数.”那么原题中的“▲”是几?29．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，把个位上的数字和十位上的数字对调，新的两位数与原两位数之和为110，求原两位数是多少．（可列方程求解）30．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为，图3中两个阴影部分图形的周长的和为，(1)用含m，n的式子表示图2阴影部分的周长(2)若，求m，n满足的关系？简单的代数式单元综合检测一、单选题1．下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解．【解析】解：A.数字与字母相乘，一般省略乘号或用“”代替，应写为，故原选项书写不规范，不合题意；B.书写规范，符合题意；C.单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为，故原选项书写不规范，不合题意；D.两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为，故原选项书写不规范，不合题意．故选：B．2.下列各式中，是一次式的是【答案】D3．用表示的数一定是（

）A．负数 B．正数或负数 C．负整数 D．以上全不对【答案】D【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数．【解析】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意；B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意；4.下列去括号正确的是（

）【答案】D5.下列说法中正确的是（

）A.在一次式中，常数项没有同类项；B.在一次式中，3x与3y是同类项；C.一次式与一次式的和一定是一次式；【答案】D6．甲数是乙数的5倍少3，则下列说法正确的是（

）①设乙数为x，甲数为

②设甲数为x，乙数为③设甲数为x，乙数为

④设甲数为x，乙数为A．①③ B．①② C．②④ D．①④【答案】D【分析】本题考查了列代数式，根据“甲数是乙数的5倍少3”，逐个进行判断即可．【解析】解：设乙数为x，甲数为，故①正确，符合题意；设甲数为x，乙数为，故②④不正确，不符合题意；③正确，符合题意；综上：正确的有①③，故选：A．7．代数式的值为2，则代数式的值为（

）A．10 B．8 C．6 D．4【答案】A【分析】本题主要考查了代数式求值，将整体代入，再计算即可．【解析】∵，∴．故选：C．8.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王老师捂住的一次式是()A.5m+11;B.-5m-11;C.35m—11;【答案】D9．张老师用长的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则另一边的长为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算求解即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则，是解题的关键．【解析】解：由题意得，另一边长是，，，故选：D．10．已知，，规定从第二个式子开始，每一个式子的倍等于它前、后两个式子的和例如：，，则下列说法正确的有（）（）（）（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】C【分析】本题考查了数字的变化规律，根据所定义的运算，可求出，，，分析存在的规律，再逐项进行分析即可判断求解，解题的关键是求得，，，总结出存在的规律．【解析】解：，，规定从第二个式子开始，每一个式子的倍等于它前、后两个式子的和，，∴，∵，∴，∵，∴，，∴，∴()，故()正确；()，故()错误；()，，，，故()正确；综上所述，正确的有个，故选：．二、填空题11．下列各式：0，，F＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代数式的有个．【答案】6【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．【解析】解：根据代数式的概念可得，题中的代数式有：0，，2x2﹣3x+11，，﹣y，6π，共6个，故答案为：6．【点睛】本题考查了代数式，注意：代数式中不含有“＞”，“＝”号．12．合并同类项：．【答案】【分析】根据合并同类项的运算法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变解答即可．本题考查了合并同类项的运算法则，熟练运用合并同类项的运算法则是解题的关键．【解析】解：∵，故答案为．一次式中，一次项是,常数项是【答案】2在横线上填入合适的一次式：2a+()=-a-2.【答案】-3a-215．如图，数轴上的两点分别表示有理数，化简：．【答案】【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．【解析】解：根据数轴上点的位置可知：，，∴，，∴，，∴．故答案为：．16．若，则．【答案】【分析】由绝对值和偶次方的非负性可求出x，y的值，再代入计算可求解．本题主要考查绝对值及偶次方的非负性，代数式求值，求出x，y的值是解题的关键．【解析】解：∵，又∵，，∴，，解得，，∴．故答案为：．已知A=3a+b,B比A少2a-2b,C比A的2倍多2a+b,则B=；C=．【答案】D18．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n个图形有块白色地砖．【答案】/【分析】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖（块；第3个图形有白色地砖（块；．．；第5个图形白色地砖的块数：（块；；第个图形白色地砖的块数：块．据此解答．【解析】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖（块），第3个图形有白色地砖（块），第5个图形白色地砖的块数：（块），第个图形白色地砖的块数：块，故答案为：．三、解答题19．用代数式表示：(1)m的3倍与n的一半的和；(2)a与b两数差的平方减去它们和的平方．【答案】(1)；(2)．【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，是解题的关键．（1）根据描述，列出代数式即可；（2）根据描述，列出代数式即可．【解析】（1）解：m的3倍与n的一半的和，即：；（2）a与b两数差的平方减去它们和的平方，即：．20．用含x的代数式填空：①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成平方米的绿化．②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要天．③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为米．【答案】//【分析】本题考查列代数式．①由甲工程队的工作效率乘以时间列式即可；②由工作总量除以工作效率列式即可；③由实际每天的工效计划每天的工效列式即可．【解析】解：①甲工程队10天可以完成平方米的绿化；②完成任务需要天；③实际每天的工效为米．故答案为：；；．21．指出并合并一次式中的同类项．【答案】和是同类项，和是同类项，和5是同类项，合并同类项得【分析】本题考查了同类项，合并同类项等知识．熟练掌握同类项，合并同类项是解题的关键．根据同类项的定义判断同类项，然后合并同类项即可．【解析】解：由题意知，中，和是同类项，和是同类项，和5是同类项，∴．22．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b【答案】2a+7b【分析】根据合并同类项：系数相加，字母及字母的指数保持不变，可得答案．【解析】解：-5a-2b+7a+9b＝(-5a+7a)+(-2b+9b)＝2a+7b．【点睛】本题考查了合并同类项法则．同类项的字母及字母的指数保持不变，只把系数进行相加．23．化简：（1）

（2）3(2x﹣5y)﹣4(3x﹣5y)+5【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；【解析】（1），解：原式，；（2），解：原式，；【点睛】本题主要考查了去括号法则和合并同类项，准确计算是解题的关键．24．化简下列一次式：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．（1）直接合并同类项即可；（2）直接合并同类项即可．【解析】（1）解：；（2）解：．25．当时，求下列各代数式的值：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)10(2)(3)25【分析】（1）把a与b的值代入，先算括号内的，再算乘法即可求出值；（2）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答；（3）将a与b的值代入，先算乘方，再算乘法，最后算加减计算即可求出值解答．【解析】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．设．(1)当时，求的值；(2)若，则________．【答案】(1)4(2)【分析】（1）原式去括号合并同类项得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值．宽为n的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用