2022年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考数学试题

第=*22页2022年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考试题数学本试卷共2页，24小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合（）A. B. C. D.{5,6}⒉函数的定义域是（）A. B. C. D.3.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.4.已知a，b是实数，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．非充分非必要条件5.已知数列为等差数列，其中，则（）A.18 B.19 C.20 D.216.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，若角终边上始终有一点，则下列等式正确的是（）A. B. C. D.7.一元二次不等式的解集是（）A. B.C. D.8.函数的的最小正周期是（）A. B. C. D.9.已知向量，，则点B的坐标为（）A. B. C. D.10.双曲线的左焦点坐标为，则a的值为（）A. B. C. D.11.抛物线的焦点到准线的距离是（）A. B.1 C.2 D.412.接种新冠疫苗是保障全面健康的重要手段，某中职学校有学生共5400人，其中一年级有1600人，二年级有1800人，三年级有2000人，为了解学生接种新冠疫苗的情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为270的样本，则上述三个年级依次抽取的人数分别是（）A．80,90,100 B．90,90,90 C．85,85,100 D．160,180,20013.在平面直角坐标系中，已知过点直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D.14.一个三层书架放着不同的教辅书籍，其中上层放着语文类书籍10本，中间放数学类书籍6本，下层放英语类书籍5本。现从书架上任取一本书，则取到的是语文类书籍的概率是（）A. B. C. D.15.已知定义域R的偶函数在上是增函数，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16.已知向量，则＝________.17.函数的反函数为，则.18.若样本数据的平均数为8，则该样本的方差为___________．19.已知数列的前n项和，则.20.在平面直角坐标系xOy中，圆心坐标为的圆C被直线截得弦长为，则圆C的方程为________.三、解答题：本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21.2022年北京冬奥会将于2月4日开幕，某商家计划在一块等边的框架内制作一张矩形的冬奥会宣传画（记为）。如图已知框架边长为8米，设米，米（1）将y表示成x的面积；（2）当x为何值时，该宣传画的面积最大22.已知的内角A,B,C所对的边分别是，并且满足.（1）求角A的大小；（2）若，求的周长.23.已知数列为等差数列，且公差，其中，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和．24.已知椭圆C:的离心率为，短轴长为2，斜率为1的直线l与椭圆C交于两点.(1)求椭圆的标准方程.(2)若,求直线l的方程.

2022年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生联考试题数学参考答案一、选择题:本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.123456789101112131415CABDBDABACCADBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16.答案：517.答案：818.答案：219.答案：1520.答案：三、解答题：本大题共4小题，其中第21，22，23,题各12分，第24题14分，满分50分.解答题应写出文字说明.证明过程或