【MOOC】离散数学-常州工学院 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】离散数学-常州工学院中国大学慕课MOOC答案联结词小测验1、【判断题】自然语言中的“与”都对应联结词“合取”本题答案：【错误】2、【填空题】P,Q为两个命题，当且仅当（）时，的真值为0。本题答案：【P为1且Q为0】随堂测验1、【单选题】P表示“我听课”，Q表示“我看小说”，则命题“我不能一边听课，一边看小说”可符号化为本题答案：【┐(P∧Q)】2、【单选题】设有命题：“马路上骑自行车不许带人，不许闯红灯，不许逆行，否则罚款5～10元。”。利用下列符号：M：某人在马路上骑自行车；P：某人骑车带人；R：某人骑车逆行；Q：某人骑车闯红灯；S：某人被罚款5～10元。请用给定的符号表示上述命题。本题答案：【(M→┐P∧┐Q∧┐R)∧(P∨Q∨R→S)】3、【单选题】下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？本题答案：【2不是偶数且-3不是负数】4、【多选题】下列各命题中真值为真的命题有本题答案：【2+2=4当且仅当3是奇数#2+2≠4当且仅当3不是奇数】公式类型1、【单选题】公式(P→Q)∧(Q→P)的类型是本题答案：【可满足式】2、【单选题】公式Q→(P∨Q)的类型是本题答案：【重言式】3、【单选题】公式(P→Q)?(?P∨Q)的类型是本题答案：【重言式】4、【单选题】公式?(P→Q)∧Q∧R的类型是本题答案：【矛盾式】5、【单选题】公式?(P→(P∨Q))∧R的类型是本题答案：【矛盾式】小测验1、【单选题】下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？（）本题答案：【2不是偶数且-3不是负数】2、【单选题】?P?Q的逆反式是本题答案：【?Q?P】3、【单选题】下列命题公式是永真式的是（）本题答案：【C．(P?Q)∨﹁Q】4、【单选题】下列式子正确的是（）本题答案：【P?Q?﹁P∨Q】命题逻辑单元测试1、【单选题】由n个命题变元组成不等价的命题公式的个数为（）本题答案：【】2、【单选题】设P：我将去镇上，Q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为本题答案：【P?Q】3、【单选题】下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？本题答案：【2不是偶数且-3不是负数】4、【单选题】下面哪个联结词运算不可交换？本题答案：【】5、【单选题】命题公式(Pù(P?Q))?Q是本题答案：【重言式】6、【单选题】下列哪一组命题公式是等价的？本题答案：【A?(B?A),?A?(A??B)】7、【单选题】重言式的否定式是本题答案：【矛盾式】8、【单选题】下面哪一个命题是假命题？本题答案：【如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式惟一】9、【单选题】命题公式P?（QùR）的对偶式为本题答案：【?Pù(QúR)】10、【单选题】命题公式?(PùQ)?R的主析取范式中含极小项的个数为本题答案：【5】11、【判断题】“王兰和王英是姐妹”是复合命题，因为该命题中出现了联结词“和”。本题答案：【错误】12、【判断题】命题“两个角相等当且仅当它们是对顶角“的真值为1。本题答案：【错误】13、【判断题】(P?(QùR))是一个命题逻辑的合式公式，其中P、Q、R是命题变元。本题答案：【正确】14、【判断题】若A：张明和李红都是三好学生，则?A：张明和李红都不是三好学生。本题答案：【错误】15、【判断题】如果A?B，则AùC?BùC，AúC?BúC。本题答案：【正确】16、【判断题】如果AùC?BùC，则A?B。本题答案：【错误】17、【判断题】任一命题公式的主析取范式和它的主合取范式互为对偶式。本题答案：【错误】18、【判断题】任一命题公式都可以表示成与其等价的若干极小项的析取式。本题答案：【正确】19、【判断题】P是命题变元，P与P互为对偶式。本题答案：【正确】20、【判断题】命题公式(Pù(P?Q))?Q是重言式。本题答案：【正确】谓词概念1、【单选题】命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为？设D：全总个体域，F(x)：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢y本题答案：【?x(M(x)∧?y(F(y)→H(x,y)))】2、【多选题】取个体域为整数集，下列公式为真的有？本题答案：【?x?y(x?y=2)#?y?x(x?y=0)】谓词公式1、【单选题】“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为？设H(x)：x是人，P(x)：x犯错误本题答案：【?(?x(H(x)∧?P(x)))】约束变元与自由变元1、【单选题】公式?x?y(P(x,y)∨Q(y,z))∧?xP(x,y)可换名为（对约束变元改名）本题答案：【?x?u(P(x,u)∨Q(u,z))∧?tP(t,y)】谓词公式类型1、【单选题】下面谓词公式是永真式的是本题答案：【】2、【多选题】本题答案：【(1)#(3)】谓词公式范式1、【判断题】公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))的前束范式为$x$y$z(P(x,y)ú?Q(z)úR(x))本题答案：【错误】2、【判断题】公式xP(x)?$yQ(x,y)前束范式为：xy(P(x)?Q(x,y))本题答案：【错误】谓词推理1、【多选题】本题答案：【（1）#（4）】2、【判断题】下面的推理：前提：x(P(x)úQ(x))，根据全称消去（US）有：P(a)úQ(b)是正确的本题答案：【错误】谓词逻辑单元测验1、【单选题】设F（x）：x是火车，G（x）：x是汽车，H（x，y）：x比y快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是本题答案：【$y（G（y）ùx（F（x）?H（x，y））)】2、【单选题】谓词公式x(P(x)ú$yR(y))?Q(x)中量词x的作用域是本题答案：【P(x)ú$yR(y)】3、【单选题】谓词公式x(P(x)ú$yR(y))?Q(x)中变元x是本题答案：【既是自由变元也是约束变元】4、【单选题】若个体域为整数集，下列公式中哪个值为真？本题答案：【x$y(x+y=0)】5、【单选题】设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式$x(P(x)ùQ(x))在下面哪个论域中是可满足的？本题答案：【不存在这样的论域】6、【单选题】设个体域A={a,b}，公式xP(x)ù$xS(x)在A中消去量词后应为本题答案：【(P(a)ùP(b))ù(S(a)úS(b))】7、【单选题】在谓词演算中，下列哪个等价式是正确的？本题答案：【$x$yA(x,y)?$y$xA(x,y)】8、【单选题】下面谓词公式中哪一个为永真式？本题答案：【(x）P（x）?（$x）P（x)】9、【单选题】下面谓词公式哪个是前束范式？本题答案：【xy$z(B(x,y)?A(z))】10、【单选题】在谓词演算中：P(a)是xP(x)的有效结论，其理论根据是本题答案：【全称量词消去规则(US)】11、【判断题】在谓词公式中，一个变元只能是自由变元或约束变元中的一种。本题答案：【错误】12、【判断题】公式x(P(x)?Q(x))úR(y)中x的作用域为P(x)。本题答案：【错误】13、【判断题】同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同。本题答案：【正确】14、【判断题】谓词公式xP(x)ù$y(?P(y))是矛盾式。本题答案：【正确】15、【判断题】对公式$z(P(z)ùQ(x,z)ùM(z,y))úR(z)中自由变元代入后，有$z(P(z)ùQ(u,z)ùM(z,v))úR(z)本题答案：【错误】16、【判断题】xy(P(x)?Q(y))?$xP(x)?yQ(y)本题答案：【正确】17、【判断题】P(x)，Q(x)表示谓词，P表示命题，有x(P(x)?P)?$xP(x)?P本题答案：【正确】18、【判断题】x(A(x)ùB(x))?xA(x)ùxB(x)本题答案：【正确】19、【判断题】任意一个谓词公式都存在一个与之等价的前束范式。本题答案：【正确】20、【判断题】公式xP(x)?$yQ(x,y)前束范式为xy(P(x)?Q(x,y))。本题答案：【错误】21、【判断题】公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)))的前束范式为$x$y$z(P(x,y)ú?Q(z)úR(x))本题答案：【错误】22、【判断题】下面的推理：条件：x(P(x)úQ(x))，根据全称量词消去规则（US）有：P(a)úQ(b)本题答案：【错误】集合相关概念测验1、【单选题】对任意集合A、B、C，下述论断正确的是本题答案：【若A?B，BíC，则A?C】2、【单选题】设A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，下列选项正确的是本题答案：【{1,2,3}?A】3、【单选题】空集?的幂集P(?)的基数是本题答案：【1】集合的运算1、【单选题】设M={x|f1(x)=0}，N={x|f2(x)=0}，则方程f1(x)·f2(x)=0的解为本题答案：【M∪N】2、【判断题】设S，T是任意集合，如果S-T=?，则S=T。本题答案：【错误】容斥原理1、【填空题】某班有学生50人，有26人在第一次考试中得优，有21人在第二次考试中得优，有17人两次考试都没有得优，那么两次考试都得优的学生人数是（）？本题答案：【14】笛卡尔积1、【判断题】设A、B、C为任意的三个集合，则A×(B×C)=A×(B×C)。本题答案：【错误】关系的性质1、【单选题】设A={0,1,2,3},A上的关系R={〈0,0〉,〈0,2〉,〈1，1〉,〈1，3〉,〈2，2〉,〈2，0〉,〈3，1〉}，则R具有的性质为()本题答案：【对称】2、【多选题】设R是整数集z上的二元关系,定义为:若|x-y|≤10,则xRy,那么R具有()性质.本题答案：【自反#对称】闭包的定义1、【判断题】设A={a,b,c,d},A上的关系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，则r(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈a，a〉,〈b，b〉,〈c，c〉,〈d，d〉}本题答案：【错误】2、【判断题】设A={a,b,c,d},A上的关系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，则s(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉,〈b，a〉,〈d，c〉,〈b，c〉}本题答案：【正确】3、【判断题】设A={a,b,c,d},A上的关系R={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉}，则t(R)={〈a，b〉，〈b，d〉,〈c，b〉,〈a，d〉,〈c，d〉,〈a，c〉}本题答案：【错误】小测验1、【单选题】设S={1,2,3}，S上的不同的等价关系有()个?本题答案：【5】2、【单选题】集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为()?本题答案：【等价关系】3、【多选题】设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是等价关系？本题答案：【A#B#D】课堂测验1、【单选题】设A={1,2,3,4,5,6,7,8},R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元，最小元，上界，下界依次为?本题答案：【无、2、无、2】2、【单选题】由下列矩阵表示的关系,()是偏序关系？本题答案：【B】3、【多选题】设集合A={1,2,3},下列关系R中哪些是偏序关系？本题答案：【A#C】集合与关系单元测试1、【单选题】本题答案：【(3)】2、【单选题】本题答案：【（4）】3、【单选题】本题答案：【2）】4、【单选题】本题答案：【（2）】5、【单选题】本题答案：【（3）】6、【单选题】本题答案：【（3）】7、【单选题】本题答案：【（4）】8、【单选题】本题答案：【（3）】9、【单选题】本题答案：【（3）】10、【单选题】本题答案：【（3）】11、【单选题】本题答案：【（1）】12、【单选题】本题答案：【（4）】13、【单选题】本题答案：【（1）】14、【单选题】本题答案：【(3)】15、【单选题】本题答案：【(3)】16、【单选题】本题答案：【(1)】17、【单选题】本题答案：【(4)】18、【单选题】本题答案：【(4)】19、【单选题】本题答案：【(2)】20、【单选题】本题答案：【(2)】函数单元测试1、【单选题】本题答案：【（3）】2、【单选题】本题答案：【（3）】3、【单选题】本题答案：【（2）】4、【单选题】本题答案：【（3）】5、【单选题】本题答案：【1】6、【单选题】本题答案：【（4）】7、【多选题】本题答案：【（1）#（2）#（4）】8、【多选题】本题答案：【（3）#（4）】运算与代数系统1、【单选题】设A={1，2，…，10}，则下面定义的运算?关于A封闭的有()本题答案：【x?y=max(x,y)】2、【单选题】设V=Z,+,，其中Z为整数集，+为普通加法，则下面给定集合和+运算构成V的子代数的是（）本题答案：【B1={2x|x?Z}】测验：运算1、【单选题】自然数集N上，下列（）运算是可结合的。（对任意a,b?N）本题答案：【a?b=max(a,b)】2、【单选题】在正整数集在上，下列（）运算满足幂等律本题答案：【a?b=min(a,b)】3、【单选题】设{a,b,c}，?为代数系统，?运算如下，则零元为（）本题答案：【c】测验1、【单选题】下面4个代数系统中构成群的是（）本题答案：【】2、【单选题】设G是群，e是单位元，a，b，c∈G，则下面关于群的性质描述错误的是本题答案：【aG=Ga】代数系统单元测试1、【单选题】设f,g都是自然数集N上的函数，对任意x∈N，f(x)=x+1,g(x)=