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文档简介

5.1.2等式的性质人教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程1.理解、掌握等式的性质.2.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.学习目标方程：含有未知数的等式叫做方程．

只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.一元一次方程：方程的解及解方程：

方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.

求方程的解的过程，叫作解方程.复习引入

像2x=3,x+1=3这样简单的方程，你能说出方程的解是什么吗？

x=2

那对于一些复杂的方程，你还能仅靠观察来求方程的解吗？

像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y这样的式子都是等式.我们可以用a=b表示一般的等式.首先，给出关于等式的两个基本事实.等式两边可以交换.如果a=b,那么b=a.相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么a=c.探究新知请观察，由它你能发现什么规律？+-

我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.探究新知等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.你能根据上面的性质，概括出等式的性质吗？等式的性质1：

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

用公式表示：

如果a=b，那么a±c=b±c.

这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.探究新知请观察，由它你能发现什么规律？×3÷3你又能得到等式的什么性质呢？探究新知

探究新知

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216-6能力提升4.已知3a+2b+1=2a+3b，试用等式的性质比较a与b的大小.解:两边减2a+3b，得

3a+2b+1-(2a+3b)=2a+3b-(2a+3b)，

即3a+2b+1-2a-3b=0，即a-6+1=0.

两边减1,得a-b=-1.

因为-1＜0，所以a-b＜0，所以a＜b.能力提升

课堂小结1.解方程：-4x＋8＝-5x-1.解：两边减8，得-4x＋8-8=-5x-1-8，

-4x=-5x-9，

两边加5x，得-4x+5x=-5x+5x-9，

x=-9.课后作业4.利用等式的性质解方程:(1)7+x=-3;(2)-3x=27;(3)2x-6=10.解：(1)两边减7得7+x-7=-3-7

x=-10(2)两边除以-3得-3x÷（-3）=27÷（-3）

x=-9(3)两边加6得

2x-6+6=10+6

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