专题5.9 三角函数（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题5.9三角函数（能力提升卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2022春·辽宁铁岭·高一校联考期末）已知sinθ+2cosθsinθ−A．−4 B．−2 C．2 D．42．（2022秋·云南德宏·高三统考期末）已知1−2sinαcosαcosA．13 B．12 C．13或1 D．3．（2020·高一课时练习）函数y=sinx−πA．kπ+34π,kπ+74π，C．kπ−14π,kπ+34π，4．（2022·全国·高三专题练习）已知函数fx=sinωx+φω＞0,0＜φ＜π2的相邻的两个零点之间的距离是πA．−32 B．−12 C．5．（2022·全国·高三专题练习）将函数y=cos2x+π3的图象向左平移φ个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则A．π3 B．π6 C．2π36．（2021春·河南·高一校联考期末）已知α，β，γ都为锐角，α+β+γ=180°，2tanβ=tanα+tanA．1 B．2 C．3 D．47．（2020秋·江苏南通·高一江苏省西亭高级中学校考阶段练习）已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4，x∈R，且f(2019)=3，则A．3 B．4 C．5 D．68．（2021·高一单元测试）若函数f(x)=kx+1,(−2≤x<0)2sinA．k=−2,ω=2,φ=π3 C．k=−12,ω=多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2022·高一课时练习）下列各式的值为1的是（

）A．tanB．logC．sinD．210．（2022秋·河南周口·高一周口恒大中学校考阶段练习）已知cosα+β=−55，cos2α=−513A．sin2α=1213C．cosαcosβ=11．（2021秋·山东日照·高三校联考阶段练习）已知函数fx=sin2x+φ−A．由fx1=fx2B．函数fx+C．函数fx在πD．函数fx在区间0,10π12．（2021·高一单元测试）已知函数fx=sin3x+φ−A．函数fx+B．函数fx在πC．若fx1−fx2D．当x∈0,π3填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2021春·江苏南通·高一校联考期中）3sin14．（2022·上海·高三专题练习）方程sinx15．（2021·北京·高三专题练习）设f(x)=cosxcos16．（2020秋·西藏·高三山南二中校考阶段练习）已知函数f(x)=Asin①f(x)的图象关于点(−π②f(x)的图象关于直线x=−5π③f(x)的图象可由y=3sin2x−④方程f(x)+3=0在解答题（共6小题，满分70分）17．（2020春·北京顺义·高一统考期末）已知0<α<π2，（1）求sinα+（2）求1+sin18．（2021秋·宁夏中卫·高三中卫一中校考阶段练习）已知f(θ)=cos（1）化简f(θ)；（2）若θ为第四象限角，且cosθ=2319．（2022·高一单元测试）如图，OPQ是半径为2，圆心角为π3的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S（1）找出S与θ的函数关系；（2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．20．（2021春·广东茂名·高一校联考期末）已知函数fx（1）求fx（2）若fα=85，21．（2022春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期末）fx(1)将函数fx化为A(2)求函数fx在区间−22．（2