一元二次不等式的实际应用 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

2.3.1一元二次不等式的实际应用第二章一元二次函数、方程和不等式课前回顾解不等式(1)2x2-3x-2>0;

(2)4x2-4x+1≤0;(3)x2-2x+2>0; R学习目标1.会建立实际情境中的一元二次不等式模型,并会利用此模型解决实际问题;2.理解一元二次不等式的解集是实数集和空集的含义.小组互助例1

一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?变式训练1:课文P55.练习2、3利用一元二次不等式解决实际应用问题:教师点拨小组互助小组互助【变式2】

已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,x2+x-6<0的解集为B,关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为C,若C=A∩B,求a,b的值.教师点拨一元二次不等式在R上的恒成立问题:①一元二次不等式ax2+bx+c>0,对任意实数x∈R恒成立:②一元二次不等式ax2+bx+c≥0,对任意实数x∈R恒成立:③一元二次不等式ax2+bx+c<0,对任意实数x∈R恒成立:④一元二次不等式ax2+bx+c≤0,对任意实数x∈R恒成立:小组互助【练习】(1)已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0(a≠0)的解集为⌀,则(

)A.a<0,Δ>0

B.a<0,Δ≤0C.a>0,Δ≤0 D.a>0,Δ<0(2)若关于x的不等式x2-ax-a>0的解集为R,则实数a的取值范围是

.

D-4<a<0小组互助【例3】

若不等式(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围.小组互助D小组互助【变式4】

已知关于x的不等式kx2-kx-1<0恒成立,求实数k

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