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文档简介

第二节等差数列课后练习（时间60分钟满分100分）选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.记为等差数列的前项和．若，，则A． B． C．1 D．22.在等差数列{an}中，a1＝29，S10＝S20，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为()A．S15B．S16C．S15或S16D．S173.若一个等差数列的首项为eq\f(1,25)，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是()A．d>eq\f(8,75)B．d<eq\f(3,25)C.eq\f(8,75)<d<eq\f(3,25)D.eq\f(8,75)<d≤eq\f(3,25)4.设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分)5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4＝0，a5＝5，则下列选项正确的是()A．a2＋a3＝0B．an＝2n－5C．Sn＝n(n－4)D．d＝－26.若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，S5<S6，S6＝S7，S7>S8，则下列说法正确的有()A．公差d<0B．S12>0C．S9>S5D．使Sn<0的最小正整数n为147.下面是关于公差的等差数列的四个命题中，正确的有（）A.B.C.D.三．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)8．记为等差数列的前项和．若，则公差．9.记为等差数列的前项和，若，，则10.已知等差数列的公差不为零，为其前项和，若，则，1，2，，中不同的数值有个．11.数列则_____解答题（本大题共有3小题，共42分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）12.（13分）记为等差数列的前项和，已知，．求的通项公式；（2）求数列的前项和．13.（14分）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．（1）若，求的通项公式；（2）若等差数列，且，求．14.（15分）.已知为等差数列，，记，分别为数列，的前项和，，．（1）求的通项公式；（2）证明：当时，参考答案1.B2.A3.D4.C5.ABC6.ABD7.AD8.29.9510.9811.12.解：（1）设等差数列的公差为，由题意可得，即，解得，所以，（2）因为，令，解得，且，当时，则，可得；当时，则，可得；综上所述：.13.解：(1)，，解得，，又，，即，解得或（舍去），.（2）为等差数列，，即，，即，解得或，，，又，由等差数列性质知，，即，，即，解得或（舍去）当时，，解得，与矛盾，无解；当时，，解得综上，.14.解：设等差数列的公差

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